答案解析

查看更多优质解析解答一举报首先,

不同大小的圆周长也是有大有小.

所以一般追求的是知道圆周长和直径的关系.

这个元的周长和直径的比例被称作圆周率,

也就是 π .

圆的周长/圆的直径 = π\\x0d很直接的方法,

就是用绳直接测量.

\\x0d要说算法,

祖冲之用的是割据法,

就是用多边形代替圆,

然后近似认为多边形周长等于元的周长.

多边形可以从中心向顶点引连线分割成很多等边三角形.

等边三角形定角角度已知,

长边边长就是圆的半径,

可以通过解三角形解得底边边长,

然后乘以多边形边数就可以得到在这个确定半径下圆的近似周长了.

如果多边形取的边足够多,

能够得到相当精确的数值.

\\x0d在牛顿发表《自然哲学的数学原理》之后,

我们可以用极限来求得圆周长.

大概方法有两个,

一个就是把极限概念应用于割据法这些原来的方法.

当分成的等边三角形定角趋近于零的时候,

就是说分成无限多个等边三角形的时候,

这个多边形周长就是圆的实际准确周长.

\\x0d还有一个方法就是曲线积分,

可以直接积得半圆周长.

但是这样其实要预先用到 π 值,

所以严格来讲这只能算一个验证方法.

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