如图，在△ABC中，BD=DC，AE=2EC，BE交AD于F，则AF：FD=（　　）A．2：1B．4：1C．3：1D．5：1

答案解析

查看更多优质解析解答一举报如图所示：∵在△ABC中，BD=DC，AE=2EC，BE交AD于F，过点A，作AG平行于BC，且BE交AG于点G，则△AEG∽△CEB，∴AGBC ＝ AEEC=2．设BD=x=DC，则 BC=2x，故AG=4x．再由△AGF∽△DBF 可得 AGBD ＝ A.

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过点A，作AG平行于BC，且BE交AG于点G，则△AEG∽△CEB，可得

AG

BC

 ＝ 

AE

EC

=2．BD=x=DC，则 BC=2x，故AG=4x．再由△AGF∽△DBF 可得AF：FD的值．

本题考点：解三角形．

考点点评：本题主要考查三角形相似的性质，其中，作出辅助线构造三角形相似，这是解题的关键，属于中档题．