答案解析

查看更多优质解析解答一举报弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 其中k为直线斜率,

(x1,

y1),

(x2,

y2)为直线与曲线的两交点.

证明：假设直线为:y=kx+b代入椭圆的方程可得：x^2/a^2 + (kx+b)^2/b^2=1,

设两交点为A、B,

点A为（x1.

y1),

点B为(X2.

Y2)则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^把y1=kx1+b.

y2=kx2+b分别代入,

则有：AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=√(1+k^2)*│x1-x2│同理可以证明：弦长=│y1-y2│√[(1/k^2)+1].

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