答案解析

查看更多优质解析解答一举报一个数列在极限不存在时,

就不能用不动点解决!,

用不动点求数列是牛顿发明的,

其原理如下：不动点是使 f(x) = x 的 x值 ,

设不动点为x0,

则 f(x0) - x0 =0 ,

即 x是 f(x) - x0 =0 的根,

所以f(x)- x0 因式分解时有 x-x0 这个因子,

对数列 有 a(n+1) = f（an） ,

两边同时减去不动点x0有a(n+1) -x0 = f（an）-x0 ,

f（an）-x0 只不过是把x 换成了 an ,

所以f（an）-x0 有 an- x0 这个因子,

所以 a(n+1) -x0 =（ an- x0 ）* g（an） ,

减去不动点后两边出现了形式相同的项 an- x0,

g（an）则相当于公比

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