答案解析

查看更多优质解析解答一举报由正弦定理：a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R,

得：a/（2R）＝sinA,

b/（2R）＝sinB,

c/（2R）＝sinC.

进而得：（a^2＋b^2－2ab×cosC）/（2R）^2＝（sinA）^2＋（sinB）^2－2sinAsinBcosC＝（sinA）^2＋（sinB）^2－2sinAsinBcos（180°－A－B）＝（sinA）^2＋（sinB）^2＋2sinAsinBcos（A＋B）＝（sinA）^2＋（sinB）^2＋2sinAsinB（cosAcosB－sinAsinB）＝（sinA）^2＋（sinB）^2＋2sinAsinBcosAcosB－2（sinAsinB）^2＝［（sinA）^2－（sinAsinB）^2］＋［（sinB）^2－（sinAsinB）^2］＋2sinAcosBcosAsinB＝（sinA）^2［1－（sinB）^2］＋（sinB）^2［1－（sinA）^2］＋2sinAcosBcosAsinB＝（sinAcosB）^2＋（cosAsinB）^2＋2sinAcosBcosAsinB＝（sinAcosB＋cosAsinB）^2＝［sin（A＋B）］^2＝［sin（180°－C）］^2＝（sinC）^2＝c^2/（2R）^2两边同时乘以（2R）^2,

得：a^2＋b^2－2ab×cosC＝c^2

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