答案解析

查看更多优质解析解答一举报椭圆的准线方程推导公式：设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1,

焦点为F1（c,

0）,

F2（-c,

0）（c>0）设A(x,

y)为椭圆上一点则AF1=√[(x-c)²+y²]设准线为x=f则A到准线的距离L为│f-x│设AF1/L=e则(x-c)²+y²=e²(f-x)²化简得(1-e²)x²-2xc+c²+y²-e²f²+2e²fx=0令2c=2e²f则f=c/e²令该点为右顶点则(c/e²-a)e=a-c当e=c/a时上式成立故f=a²/c所以椭圆的准线方程为x=a2/c,

同理可求椭圆的另一条准线为x=-a2/c双曲线有两条准线L1(左准线),

L2(右准线),

准线与双曲线的位置关系如右图所示 双曲线及其准线双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的准线的方程就是x=土a^2/c（记为c分之a方）,

　　y^2/a^2-x^2/b^2=1的准线方程是Y=土a^2/c,

　　其中a是实半轴长,

b是虚半轴长,

c是半焦距.

　　c^2 = a^2 + b^2 　　 　　例如,

存在双曲线x^2/9-y^2/4=1 按照以上计算公式,

则其准线方程为 L1的方程:x=-a^2;/c=-9/√13,

L2的方程:x=a^2/c=9/√13 　　另外,

按照双曲线焦点所在轴线不同,

双曲线的准线方程也有做相应调整.

对于标准的以原点为中心,

焦点位于X轴或Y轴的标准双曲线,

其准线方程有两种表达形式

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