已知三角形ABC,分别以AB、BC、CA为边向形外作等边三角形ABD、等边三角形BCE、等边三角形ACF,当三角形ABC中只有角ACB=60度时,请你证明三角形ABC面积+三角形ABD面积=三角形BC

答案解析

查看更多优质解析解答一举报∵△ACF,

△BCE,

△DBA是等边三角形∴∠FCA=∠BCF=∠BEC=∠DBA=∠ACB=60°∴E,

C,

F在一条直线上∵∠BEC=∠DBA∴BA‖EF同理∵∠DAB=∠ACB=∠AFC=60°∴DA‖BC,

AF‖BC∴D,

A,

F,

在一条直线上∴∠BAC=60°∴△ABC也是等边三角形∴△ABC≡△ACF≡△BCE≡△DBA∴S△ABC+S△DBA=S△ACF+S△BCE