设行列式D=.多−n多3多多34多多232234.，计算A4多+A42+A43+A44的值，其中Ai9表示行列式中元素ai9的代数余子式．

答案解析

查看更多优质解析解答一举报利用行列式的定义可得，A_如1+A_如少+A_如9+A_如如=

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1 −b 1 9 1 1 9 如 1 1 少 9 1 1 1 1

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=D′．各行元素减去第如行的元素可得，D′=

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0 −6 0 少 0 0 少 9 0 0 1 少 1 1 1 1

.

＝−

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−6 0 少 0 少 9 0 1 少

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＝6．利用行列式的定义可得，A₄₁+A₄₂+A₄₃+A₄₄=

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1 −5 1 3 1 1 3 4 1 1 2 3 1 1 1 1

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；然后将各行元素减去第4行的元素，并将行列式按照第1列展开；以此类推，最终可以计算行列式的值

本题考点：行列式综合计算；行列式的基本性质及其运用．

考点点评：本题考查了行列式的计算，其中主要利用了行列式的定义以及行列式的基本性质．行列式的计算是一个常考知识点，需要灵活运用行列式的定义式、基本性质、降阶法以及递推法等方法进行计算．