答案解析

查看更多优质解析解答一举报比的基本性质：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,

比值不变.

最简比的前向和后项互质!比例具有如下性质：若a:b=c:d(b.

d≠0),

则有1） ad=bc2） b:a=d:c （a.

c≠0）3） a:c=b:d ; c:a=d:b4） (a+b):b=(c+d):d5） a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,

c+d≠0)6） (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,

c+d≠0)证明过程如下：令 a:b=c:d=k,

∵a:b=c:d∴a=bk；c=dk1）∴ad=bk*d=kbd；bc=b*dk=kbd∴ad=bc2） 显然b:a=d:c=1/k3） a:c=bk:dk=b:d ;结合性质2有c:a=d:b4） ∵a:b=c:d∴(a/b)+1=(c/d)+1∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k ；即 (a+b):b=(c+d):da+b≠0,

c+d≠0时,

结合性质2有b:(a+b)=d:(c+d)且b/(a+b)=d/(c+d)=1/（k+1） ……①5） ∵b/(a+b)=d/(c+d)∴1- b/(a+b)=1- d/(c+d)=1-1/（k+1）∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1 ……② 即a:(a+b)=c:(c+d)a+b≠0,

c+d≠0时,

结合性质2有 (a+b):a=(c+d):c6） ②-①,

等式两边同时相减得 (a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d) =（k-1）/（k+1）

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