答案解析

查看更多优质解析解答一举报不妨设一元函数为y=f(x),

因为该函数可导,

令其在X1处的导数为f\'(X1),

由导数的定义可知（f(X)-f(X1))/(X-X1)在X—>X1时极限为f\'(X1),

所以f(X)-f(X1)在X—>X1时的极限为f\'(X1)×（X-X1）=0,

由极限的运算可知f(X)在X—>X1时极限为f(X1),

根据一元函数点连续的定义可知f(X)在X1处连续,

由于X1可变,

这样可证一元函数y=f(x)在给定区间上也连续,

命题即证.

更多推荐