高中数学思想方法的教与学

文学更新时间:2025-05-01 19:10:08

【导语】下面小编给大家整理的高中数学思想方法的教与学（共5篇），希望大家喜欢!

篇1：高中数学思想方法的教与学

高中数学思想方法的教与学

摘要：问题是数学的心脏，问题解决是数学教学与学习的核心。无论是学习数学还是研究数学都离不开数学问题及对数学问题的解决方法。一切思想方法都是为问题解决服务的，没有一种思想方法可以脱离数学问题独立存在和发展。

关键词：数学思想问题教学

高中数学涉及的主要思想方法有观察与发现、联想与猜想、类比思想、分类思想、方程与函数思想、数形结合等，要提高高中学生的`数学思维品质，数学思想方法的教与学是我们教育工作者一项长期而艰苦的任务。

一、观察与发现

数学问题中，各类式子里出现的一些关系与形式，常可给问题的求解指出探索的思路。

如：若x≥0，求函数y=4x2+8x+13/6(x+1)的最小值。

分析：一般观察可用判别式法，但若再仔细观察则可发现分子能写成4(x+1)2+9、分母能写成6(x+1)。这类关系能否可用呢?

因为：y=4x2+8x+13/6(x+1)=4(x+1)2+9/6(x+1)=2/3(x+1)+ ，

且x≥0

从而可知：当x= 时，ymin=2，它可用基本不等式来解决。

二、联想与猜想

联想与猜想是对研究对象或问题在观察、类比、归纳等基础上，对已有知识作出符合一定经验的推测性想象的思想方法，是一种合情推理，在我们新课标下加强了这方面的探索。

如：平面上的n条直线两两相交，其中任意三条不共点，问它们能把平面分成多少部分?

分析：设f(n)为n条直线把平面分成的部分数，考察n取1、2、3等特殊情形可得：f(1)=2， f(2)=f(1)+2，f(3)=f(2)+3，因而猜想：

f(n)=f(n-1)+n=f(n-1)+(n-1)+n=…=2+2+…+(n-1)+n=1+ 。这一猜想很容易用数学归纳法来证明。

三、类比

类比是通过比较两类事物相同或相似的属性，由其中一类事物的某种已知属性去推测另一类事物也共有相同或相似的属性的思想方法。在立体几何中，四面体与多面体可类比;在解析几何中，各种圆锥曲线可类比，圆与球、面积与体积均可类比。

如：求证正四面体内任一点到各面距离之和为一定值。

分析：平面几何中证明过正三角形内任一点到各边距离之和为定值，使用的最佳方法是面积法，类比联想，我们可用体积法进行试探，从而得到该点到正四面体各面距离之和为该正四面体的高。

篇2：高中数学思想方法

要尝试对各种题目进行归类，要在理解知识和基本规律的基础上，逐步掌握解决问题的思维方法，提高自己解决问题的能力，不要盲目重复性做题。

冲刺复习期间，要有针对性地进行知识复习，尽量多做历年中考真题。选择课外习题或练习卷不是越多越好，而是要针对自己薄弱点进行针对性训练。在做完一套真题试卷后，要及时核对答案，看看哪些题目丢分，弄清丢分原因。通过选择性地做中考真题，与复习配套的习题要注意精选，突出典型性、通用性，能举一反三，不轻易重复训练做，通过适当训练可了解中考命题范围、题目深浅以及相关题型。同时，平时反复易错的习题有目的地通过复印、剪贴的方式汇总，专门誊写在专用的错题本上，或用红笔做上记号，便于下一次复习。

篇3：高中数学思想方法

解法多样化：以其他学科比较，“一题多解”的现象在数学中表现突出，尤其是数学选择题由于它有备选项，给试题的解答提供了丰富的有用信息，有相当大的提示性，为解题活动展现了广阔的天地，大大地增加了解答的途径和方法。常常潜藏着极其巧妙的解法，有利于对考生思维深度的考查。

形数兼备：数学的研究对象不仅是数，还有图形，而且对数和图形的讨论与研究，不是孤立开来分割进行，而是有分有合，将它们辩证统一起来。这个特色在高中数学中已经得到充分的显露。因此，在高考的数学选择题中，便反映出形数兼备这一特点，其表现是几何选择题中常常隐藏着代数问题，而代数选择题中往往又寓有几何图形的问题。因此，数形结合与形数分离的解题方法是高考数学选择题的一种重要且有效的思想方法与解题方法。

篇4：高中数学思想方法

换个方式看例题拓展思维空间：那些看课本和课本例题一看就懂，一做题就懵的高三学生一定要看这条!不少高三学生看书和看例题，往往看一下就过去了，因为看时往往觉得什么都懂，其实自己并没有理解透彻。所以，提醒各位高三学生，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看，这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。

多从思维的高度审视知识结构：高考数学试题一直注重对思维方法的考查，数学思维和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。知识是思维能力的载体，因此通过对知识的考察达到考察数学思维的目的。你要建立各部分内容的知识网络;全面、准确地把握概念，在理解的基础上加强记忆;加强对易错、易混知识的梳理;要多角度、多方位地去理解问题的实质;体会数学思想和解题的方法。