复数的加法与减法

【导语】小编在这里给大家带来复数的加法与减法（共9篇），希望大家喜欢!

篇1：复数的加法与减法

（1）规定：复数减法是加法逆运算；

（2）法则：（ + i）-（ + i）=（ - ）+（ - ）i（ ， ， ， ∈R）．

把（ + i）-（ + i）看成（ + i）+（-1）（ + i）如何推导这个法则．

（ + i）-（ + i）=（ + i）+（-1）（ + i）=（ + i）+（- - i）=（ - ）+（ - ）i．

推导的想法和依据把减法运算转化为加法运算．

推导：设（ + i）-（ + i）= + i（ ， ∈R）．即复数 + i为复数 + i减去复数 + i的差．由规定，得（ + i）+（ + i）= + i，依据加法法则，得（ + ）+（ + ）i= + i，依据复数相等定义，得

故（ + i）-（ + i）=（ - ）+（ - ）i．这样推导每一步都有合理依据．

我们得到了复数减法法则，两个复数的差仍是复数．是唯一确定的复数．

复数的加（减）法与多项式加（减）法是类似的．就是把复数的实部与实部，虚部与虚部分别相加（减），即（ + i）±（ + i）=（ ± ）+（ ± ）i．

（三）复数减法几何意义

我们有了做复数减法的依据——复数减法法则，那么复数减法的几何意义是什么？

设z= + i（ ， ∈R），z1= + i（ ， ∈R），对应向量分别为 ， 如图

由于复数减法是加法的逆运算，设z=（ - ）+（ - ）i，所以z-z1=z2，z2+z1=z，由复数加法几何意义，以 为一条对角线， 1为一条边画平行四边形，那么这个平行四边形的另一边 2所表示的向量OZ2就与复数z-z1的差（ - ）+（ - ）i对应，如图．

在这个平行四边形中与z-z1差对应的向量是只有向量 2吗？

还有 ． 因为OZ2 Z1Z，所以向量 ，也与z-z1差对应．向量 是以Z1为起点，Z为终点的向量．

能概括一下复数减法几何意义是：两个复数的差z-z1与连接这两个向量终点并指向被减数的向量对应．

（四）应用举例

在直角坐标系中标Z1（-2，5），连接OZ1，向量 1与多数z1对应，标点Z2（3，2），Z2关于x轴对称点Z2（3，-2），向量 2与复数对应，连接，向量与的差对应（如图）．

例2 根据复数的几何意义及向量表示，求复平面内两点间的距离公式．

解：设复平面内的任意两点Z1，Z2分别表示复数z1，z2，那么Z1Z2就是复数对应的向量，点之间的距离就是向量的模，即复数z2-z1的模．如果用d表示点Z1，Z2之间的距离，那么d=|z2-z1|．

例3  在复平面内，满足下列复数形式方程的动点Z的轨迹是什么．

（1）|z-1-i|=|z+2+i|；

方程左式可以看成|z-（1+i）|，是复数Z与复数1+i差的模．

几何意义是是动点Z与定点（1，1）间的距离．方程右式也可以写成|z-（-2-i）|，是复数z与复数-2-i差的模，也就是动点Z与定点（-2，-1）间距离．这个方程表示的是到两点（+1，1），（-2，-1）距离相等的点的轨迹方程，这个动点轨迹是以点（+1，1），（-2，-1）为端点的线段的垂直平分线．

（2）|z+i|+|z-i|=4；

方程可以看成|z-（-i）|+|z-i|=4，表示的是到两个定点（0，-1）和（0，1）距离和等于4的动点轨迹．满足方程的动点轨迹是椭圆．

（3）|z+2|-|z-2|=1．

这个方程可以写成|z-（-2）|-|z-2|=1，所以表示到两个定点（-2，0），（2，0）距离差等于1的点的轨迹，这个轨迹是双曲线．是双曲线右支．

由z1-z2几何意义，将z1-z2取模得到复平面内两点间距离公式d=|z1-z2|，由此得到线段垂直平分线，椭圆、双曲线等复数方程．使有些曲线方程形式变得更为简捷．且反映曲线的本质特征．

例4  设动点Z与复数z= + i对应，定点P与复数p= + i对应．求

（1）复平面内圆的方程；

解：设定点P为圆心，r为半径，如图

由圆的定义，得复平面内圆的方程|z-p|=r．

（2）复平面内满足不等式|z-p|＜r（r∈R+）的点Z的集合是什么图形？

解：复平面内满足不等式|z-p|＜r（r∈R+）的点的集合是以P为圆心，r为半径的圆面部分（不包括周界）．利用复平面内两点间距离公式，可以用复数解决解析几何中某些曲线方程．不等式等问题．

（五）小结

我们通过推导得到复数减法法则，并进一步得到了复数减法几何意义，应用复数减法几何意义和复平面内两点间距离公式，可以用复数研究解析几何问题，不等式以及最值问题．

（六）布置作业P193习题二十七：2，3，8，9．

探究活动

复数等式的几何意义

复数等式 在复平面上表示以 为圆心，以1为半径的圆。请再举三个复数等式并说明它们在复平面上的几何意义。

分析与解

1．  复数等式 在复平面上表示线段 的中垂线。

2．  复数等式 在复平面上表示一个椭圆。

3．  复数等式 在复平面上表示一条线段。

4．  复数等式 在复平面上表示双曲线的一支。

5．  复数等式 在复平面上表示原点为O、 构成一个矩形。

说明复数与复平面上的点有一一对应的关系，如果我们对复数的代数形式工（几何意义）之

间的关系比较熟悉的话，必然会强化对复数知识的掌握。

篇2： 加法与减法

加法与减法

人一出生，年龄就开始一天天地增加，孩童总盼着快些长大，总在算着加法——再长大几岁就能怎样怎样了，加法在此时代表着希望与憧憬。-

渐渐长大成人，尤其是工作以后，总巴望着时针能走的再慢些，开始计算生命剩下的岁月，开始害怕这一天天的老去，一天一天的减法让风华正茂变成花甲古稀，减法象征着凋零与失去。-

趋利避害是人的.本性，因而凡是对自己有利的事物，人们便会趋之若骛，总想再加点再加点，从来就不会嫌多。譬如古时侯的帝王，疆土增加了还想再增加，寿命增加了还想长生不老，以至于最好“万寿无疆”，再有商人对赚钱的数目，也是想着多点再多点；官员对官衔也总想着再大再大点；名人对名气也总想着再红点再红点；再如快乐、健康、幸福、青春、美丽等等，那也是人人都想永远拥有的好东西。-

至于疾病、贫穷、磨难、挫折、丑陋、老迈等不幸的事，绝对不会有人想沾它半点。-

殊不知，人一出生赤条条两手空空，伸手就要开始抓身边的东西——亲情、友情、爱情、名誉、地位、财富，你得到的多了，别人就会得到的少了，别人抓住了，你便只能吹胡子瞪眼睛了。因为这世界不可能让所有的人都得到同样的东西，为了尽可能大地扩大自己手中的利益，于是，尔虞我诈、坑蒙拐骗大行其道，一旦求之不得，便辗转反侧、暴跳如雷、痛不欲生。活一世斗一生的人也是不乏其人，到头来，两手一撒半张纸片也带不走。-

若明白了这个道理，人生就要简单的多了，每每遇到苦恼之事，不妨用用加法、减法，给自己清楚地算算帐。比如饭局少吃一顿、官阶少升一级、金钱少捞一些、虚名闲位少占一点，痛苦就会少点生活也会清静自在。再比如，工作多干一会、助人多帮几个、有好处多让着点别人、责任多担待一些，快乐就会弥漫心间，和谐就会充满人间。身体自然会健康起来，寿命自然也就更长，该享受的自然也就能多享受两天，人生也就更有意义。-

世上有运势颇佳多名多利的人，也有霉运缠身无权无势的人，上帝也不可能轻易让二者命运颠倒互换。怎么办才能让双方都不怨怼呢？有智者就建议——让前者常去火葬场看看，就知道人生苦短，该怎样度过才更有意义；让后者常去医院瞧瞧，让他明白世界上总有比你更不幸的人，别老盼着幸运降临，因为它也不可能永远都陪伴在你左右。-

加法、减法常存心间，人生可能更精彩！-

篇3：加法与减法散文

加法与减法散文

一、加法与减法

听母亲说：正月里，女儿、侄女跟着大哥去爬山，劳累一天回来后，小姐妹俩心情依然活跃，像兔子，跑跑跳跳，兴奋的诉说爬山的经过。想着她俩一个三年级，一个四年级，都会写作文了，大哥便让她俩写篇作文，姐妹俩便又跑跑跳跳写作文去了。

很快，作文便写出来了，姐妹俩要大哥作评判，要分出姐妹俩谁写得好。女儿的作文应该是评价不高吧，她有些不服气，便打来电话问我。其实，我心里是有数的，女儿的作文写得如何，我很清楚，她写作文基本和会计记帐一样，枯燥，没有可读性。我对文章未作评价，只是鼓励了她一番。她或是听出了些许，便又追着说让我教她如何写好作文。

我便又想起当初自己是如何写作文的。我印象里，我最初的作文是在做加法的。写一篇作文时，我总是先将作文粗略写好，写完后，再每一条句子，每一条句子做加法，加上一些形容词。比如：老师批评了我。就可以写成：尊敬的某老师严厉的批评了我。还会在中间加上些心理活动之类的，等等。而就这样用加法写出来的文章，多次得到老师表扬，于是，这也就成了我写文章的法宝，当然，我那会儿做加法的原因，也仅仅是为了文章的字数多些而已，我觉得，好文章，字数就应该多的，那会就这样，别无他想。

这个做加法的写作方法，几乎陪伴了我的整个学生生涯，惟一的不同是，还算质朴的加法，到后面越来越追求华丽，也如同我的人生的最初阶段，一切都是好奇的，一切都是想要的，自己能拥有的，不能拥有又想拥有的，不分糟粕。

这个加法，是学习时，追求字多的文章，以换来老师的表扬，或是生活中，追求到一个漂亮的女孩，以换来大家羡慕的目光……于是，从追求小小的满足感，变为追求心里的虚荣。

我想，我应该告诉女儿，爸爸当初的作文是在做加法吗？或许，女儿也和当初的我一样，她只是想得到一声表扬。我便如实告诉了她，爸爸的小时候的文章就是在做加法，只是，爸爸现在的文章是在做减法了。

女儿很不解，她说，要是越减越少，我的作文就不够要求的500字了。我就告诉她，你现在只做加法就好了，以后自然会做减法。

我也是好些年以后才学会做减法的。自恃才华甚高的我，拿了些自认为写得很好的文章，给一些结识的文友看，本想炫耀一下的我，结果被评价为华丽而空洞。初时，我甚至认为，这是某些人的酸葡萄心理，因为他的文章，很土嘛，还不如我。反正我是这么认为的。不过，如此评价我的人渐渐多了，我不得不自省，静下心来细看，别人的文章确是土，但却土得有感情，有张力。我也开始摒弃一些多余的东西。

慢慢才发现，我所谓的恃才，亦不过是虚荣作祟，我所谓的虚荣，又源于自卑。我学习好，是为了不被人看不起，我交许多朋友，吹嘘自己如何风光，是为了让人觉得我厉害……

文章上开始学会放弃，生活中我也由人子成为人父，在外漂泊的日子，让我懂得取舍，如今的我，朋友越来越少，吃饭聚会越来越少……而这道减法，却也不是绝对意义的减，这道减法，是让你能有更多的时间做一些更有意义的事情。朋友少了，而心里的充实则越来越多，仅有的一些朋友，我们一起读书，我们一起爬山，我们一起写字，我们一起跑步，我们一起追寻小小的梦想。

我知道女儿还不能理解我的减法，事实上，我也还不完全理解这些减法，不过，我大概可以确定，打小那个自卑的我，是确确实实不在了，如今的我，已基本能做到少与人争，如今的我，能基本做到宠辱不惊，如今的我，能基本做到坚定不移。

二、生命在于折腾

十几年来，逢周六和母亲通电话，已成为我周六最重要的事情，从当初的公用电话，再到后面有了手机，从当初母亲对我的叮嘱，到如今三句话离不开我的孩子。是的，如今我已很少和母亲说要保重身体，母亲也早已不再叮嘱我什么，她现在说的是这些，比如：我的女儿今天又做了什么事情，让她开心，我的侄女又有了什么进步，当然，说得更多的还是我那儿子，或者是这小子做了什么惹她生气了，又或者是做了什么让她开心了，等等。完了，总不忘后面再加上一句：他啊，就像你小时候，太折腾了。

我大体还是记得我小时候的淘气的，确实能折腾，不过母亲大概是觉着我大了，不再说我，其实她心里清楚，她的儿子，到现在也还是很能折腾的。

这些年，努力做着减法，而减出来那些时间，我也不曾闲着，而是在折腾着，努力折腾着，一如儿时的我。就比如说爬山，也就有一天，突然想起，小时，和小伙伴们漫山遍野跑，好不快活，甚是怀念。于是，便决定了要爬山，说做就做，接下来的`几年，便扯了“大王旗”，带着一帮伙伴们折腾开了，直把自己从一个一上山就步履蹒跚、气喘如牛的老弱病残派，折腾成一个偶尔聊发少年狂，还能在山路上狂奔一阵的实力派。也开始注意山上的风景，看山花默默绽放芬芳；看过山石静静守望将来；甚至芦苇，虽随风飘零，她却依然屹立山头，战天斗地；甚至浮云，虽无根无源，她却依然缭绕山间，痴痴不肯离去。

我觉得这番折腾是值得的，只是精力旺盛如我，光是这番折腾显然是小儿科了些。也就这样，觉着生命在于折腾的我，又找到了新的折腾目标，马拉松。

决定跑马拉松的当天，就直接报了名参加，再一看，离开赛时间也仅仅两个月，朋友个个都说太急了些，我是没有任何跑步经验的人，两个月时间从零开始备战马拉松，有些太疯狂了。当然，这是朋友的想法，我是天生行动派，不疯狂，不折腾，哪对得起生命在于折腾的人生格言。-2-21当天，便百度马拉松专业知识，制订训练计划，从5公里起，逐步加量，从慢跑起，逐步加速。这该死的天气，也特别不给力，我开始跑步的日子，恰是世纪寒潮袭莞，用了百分之一百二的勇气起床，穿着单裤，跑在寒冷潮湿的东江大堤，顶着大风，任凭雪粒子打在脸上，这酸爽，谁跑谁知道。

不过和爬山这份折腾一样，这份折腾也是值得的，在世纪寒潮的东莞跑，虽说累，成绩的提高却是相当的快，在零下二度的老家跑，虽说苦，心中那份成就感却是难以言表。

折腾吧，我是爱上折腾了，今年折腾的目标也定下了，2016-3-20的清马，目标4小时15分，年底，争取能跑进四小时，折腾吧，我必须爱上折腾，清马过后，山野百里，我的新目标。

记得之前和伙伴们说过，登山有许多乐趣，但别人替不了，得你自己感受，跑步有许多乐趣，但别人替不了，得你自己感受，当然，折腾也一样，乐趣多多，别人同样替不了，那你还不来感受一下。

篇4：加法和减法美文

加法和减法美文

人的一生，从呱呱坠地那一刻起，到化作一股清烟而去时止，每个人，无论在生理上、在心理上、在生活习惯上、在思想方式上，都在时时刻刻地发生着变化。从10岁的童年，到20岁的青年，到30岁而立的壮年，到40而不惑、50知天命的中年，所发生的那种变化，是加法式的。从60岁的初老期，到70岁的中老期，到80岁的晚老期，到90岁至百岁成为人瑞的终老期，所发生的那种变化，是减法式的。一加一减，便是我们每个人的生命史。

细细想起来，当我们两手空荡荡地来到人世，会哭、会喊、会努力抓住什么，会张开嘴、会吃东西，无一不是从无到有、从少到多、从弱而强、从小而大。从启蒙读书到学有所成，从入世不深到把握全局，从白手起家到大展宏图、到开创一番事业，从1个人到2个人的出双入对，从2个人到3个人的幸福家庭，都属于加法范畴。这以后，行云流水，意气风发，跌打滚爬，挥洒人生也好，有过快乐、有过痛苦、有过笑声、有过眼泪也好，总是不停地加，一直加到无论精神，无论物质，都攀登到力所能及的高度。虽然，加法未必没有负面的因素，可不管怎么说，那是属于成长中的烦恼。

而过了生命的高峰期，也就是经霜色浓的香山红叶开始飘零，不知不觉间老之将至焉！从此，便不停地开始减法了，吃的不那么香甜了，玩的不那么爽心了，体力不那么健壮了，情感不那么张扬了。紧接着，爱好在淡薄，欲望在消失，情趣在减少，心境在枯竭。随后，腿脚不听使唤，活动半径缩小，头脑渐渐失灵，往事如烟淡去，哪怕是最温柔的减法，也是令人不胜伤感的。曾经拥有的.美好、圆满、温馨、甜蜜；曾经推拭不开的无奈、惆怅、羁情、悲思，统统渐行渐远，一一离你而去。临了，你总归还是被减到两手空空以后，离开这个世界。

话说回来，这种点点滴滴地减掉、舍不得、又不甘心的“落花流水春去也”局面，只要你还活着，就无法排遣掉这些难堪，必然就要产生许多别扭。想得开的老人，只是努力不去想而已，但不等于别扭就不存在了。而想不开的老人，这种垂老的别扭，这种渐渐不为人所理解的别扭，这种越想越烦越是得不到解脱的别扭，可不是夏季最后的玫瑰，能带来浪漫、带来情调。如果不能化解、不能适应，会成为一杯难咽下的苦酒，腐蚀着躯体，毒害着灵魂，使你活得很不开心。因此，有质量的老，有品位的老，让每一天活得有滋有味的老，还真是一门学问。

所以，年届华龄，桑榆晚晴，第一要懂得人生的加减法，谁也无法回避，谁也不能例外。第二要懂得老是一种必然，新陈代谢，为万物生长的自然法则。

所以，一个人，总不老；或者，总不想老；或者，总不承认自己老；或者，总是在那里装嫩、装少壮、装朝气蓬勃，那是一种反常现象。老，就得承认老，就得服气老。成为历史的那些，就不再属于今天。作为过来人，负暄南墙，看着后辈打拼，创造更新更美的世界，不也是一种怡然自乐的境界吗？

篇5：《100以内加法和减法》单元与复习

教学目标：

1、初步学会整理知识的方法，初步形成100以内加减法计算的认知结构，并能合理、灵活地进行100以内加减法的计算。

2、提高学生归纳能力、推理能力以及解决问题的能力。

3、培养学生的数感和学习兴趣，发展学生的数学思维。

4、培养正确计算的良好学习习惯。

教学重难点：100以内加减法知识的整理以及灵活运用。

教学过程：

一、创设情境，引入课题

1、猜测：你们想知道老师的年龄吗？现在老师告诉大家我的年龄和×××同学的.年龄加起来是38，我几岁？你们是怎么知道的？

2、揭题：小朋友们用数学的知识算出了老师的年龄，真能干。这其实是我们上学期学过的百以内的加减法，这个学期我们继续学习了100以内的加减法。今天，我们一起来对本学期学的《100以内加减法》这一单元进行整理与复习，看看谁能更加牢固地掌握这一知识。

篇6：《100以内加法和减法》单元与复习

二、系统梳理，形成网络

1、我们先来看看小朋友们整理得怎么样？（预先发给每个学生一张需要对本单元知识进行整理的表格，要求每个学生早一天先各自独立地对本单元的知识作初步的整理和复习。）

2、全班整理完善表格，然后同桌交换一下表格，互相检查。

3、学生相互补充整理。

还有一条该怎么填？（随机而行）没关系，等一下我们肯定能找到。

三、分层练习，拓展提升

我们已经对这个单元的知识进行了整理，下面老师要出几道题检查小朋友学得怎么样，大家你们有信心吗？

（一）基础性练习

练习一：31+2647+1790-11

57-1864+1779-28

1、估一估（估算时应注意什么呢？）先估后算这样比较快。

2、算一算（比比谁是计算小能手？）

⑴你是怎么算的？

⑵笔算加减法时要注意什么？

老师现在要变个小魔术了，看!这些算式就变成了什么？

练习二：31+26-18=47+17+17=90-11-28=

1、估一估

2、算一算

（二）综合性练习

小朋友做得真棒，下面老师奖励带大家去儿童乐园玩一玩。

1、课件出示：

（比太空船便宜9元）

2、这张价目表你能看懂吗？

小火车的价格怎么算？

完整表格：现在你知道这条毛毛虫应该填什么了吗？

3、老师玩了两项刚好花了50元，猜猜我玩了哪两项？玩一次太空船比木马贵多少？如果我玩了3项，还剩下1元，你猜我又玩了哪三项呢？你是怎么想的？

现在给你40元，你最多可以玩几项？有哪些玩法？用算式表示出来。

4、你还能提出哪些数学问题？怎样解决？

(三）思考性练习

小朋友真会动脑筋，下面我们一起去看看数学摩天轮上藏着什么数学知识？

1、课件出示有数娃娃的图形：

问：仔细观察周围的8个数娃娃，想想中间藏着数字几？怎么想？

根据学生回答重点板书：30+40=70

25+45=70→十位的2加4怎么会等于7呢？

34+36=70

50+20=70

2、大家的眼睛真亮，那你还能再创造一道□+□=70吗？

出现错误时，追问：怎么改就对了？还可以怎么改？

老师也想来写一写，（两道写完后问：你知道我接下来写什么吗？为什么想得那么快？

引导共同得出规律，并小结：看来我们在计算时不仅要学会算，而且要学会看和想。

3、机动：那你还能写□-□=70吗？（不允许写整十数）

四、课堂总结，回顾收获

通过这节课的复习，你有什么收获？（回到表格）你最想提醒大家要注意什么？

这节课在小朋友的合作下，我们共同整理复习了100以内的加减法，表现真棒，在以后的复习中，小朋友也可以应用今天学的方法自己去整理与复习。

篇7：有理数的加法与减法（一）

有理数的加法与减法（一）一、    教学指导思想本节内容是苏教版课程标准本数学教科书《数学》七年级上册第二章的内容，依据新课标的理念，主要从以下几点出发进行教学设计。1、培养学生将实际问题数学化的意识，用数学方法研究实际问题的意识。2、体验数学知识产生的过程，培养科学探究数学问题的方法。3、倡导自主学习、合作学习、活动学习。以小组为单位，开展探究、讨论，使学生的探索能力得到发展。4、立足教材，发展课程，让学生感受到数学原理的合理性，培养学生自主探索数学的兴趣。二、    教材分析有理数的加法与减法一共四课时，第一课时内容是有理数的加法，新课标要求数学教学应结合具体情境和生活经验中的数学信息，发现并提出问题，积极参与对数学问题的讨论，积极寻找解决数学问题的方法。体验在解决问题时如何与他人合作、交流。在这一节课中要求学生自主推导出有理数加法法则，熟练地掌握有理数的加法运算，为以后整式运算打下基础，有理数的加法可分为三种情况，一是同号相加，二是异号相加，三是与0相加，比较困难的是异号相加时的符号与绝对值的处理。同时让学生体会有理数加法的合理性。在教学过程中要渗透“分类”的数学思想，在前面3节学过了负数，绝对值与相反数，为本节的学习作好了铺垫，在教学过程中不宜在数字运算方面设置障碍，关键是让学生熟练地掌握运算法则，随着知识的积累、技能的提高、数感的增加，再逐渐提高要求。还应注意发展学生的能力，培养其情感。教学重点：引导学生自主推导出有理数的加法法则，能够熟练地进行有理数的加法计算。教学难点：让学生对有理数加法法则的认同。本节关键：是对和的符号、绝对值与加数的符号、绝对值之间关系的理解，学生自主推导可能有困难，教学中设计了足球比赛的净胜球的计算和学生在数轴上走动的实验，通过两次计算结果的比较归纳出其间的关系。课时安排：一课时。三、    学情分析学生在小学已学习过正数与0（非负数）的加法，前面2小节学习使学生对负数，绝对值与相反数有了一定的认识，但是这种认识还不是很深刻的，可能对负数心存畏惧。在这种情况下展开有理数的加法，学生对负数相加的理解可能有一定的难度，而且这种情形在实际生活中遇见的比较少，这就增加了教学的难度。在教学过程中用了两个具体的情境，来降低难度，特别是其中的数学实验，让学生亲身体会数学知识的产生。教学准备：1、制作相关的cai课件。2、在教室门前（操场上）用熟石灰画六条数轴。3、多准备几副扑克牌。4、为学生准备学案（其中包括三个表格）。     四、教学目标（一）知识目标：1、能用自己的话表述有理数的加法法则。2、能利用法则熟练的进行有理数的加法运算。3、学生自主总结有理数加法的二个步骤。（一是确定符号、二是求绝对值）。（二）能力目标：1、通过数学实验，数学游戏等活动培养学生探索数学知识的能力。2、通过具体情境的教学，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。（三）情感态度与价值观目标1、引导学生体会“分类”的数学思想在解决实际数学问题中的应用。2、培养学生自主探究数学知识的兴趣，培养学生运用数学解决实际问题的意识。3、通过合作、交流等学习，培养学生关注社会、关心他人的良好品德。 注：教学过程附后       五、教学过程 程序教 师 活 动学生活动设计意图 情      境     创     设（1）用cai展示世青赛，观看中国队在赛场上的比赛，摘录其中精彩的射门片段。 学生观看录像内容 激发学生的学习欲望（2）在足球比赛中，要衡量一个球队的竞技水平可以计算比赛的净胜球数，只要把两场比赛结果加起来即可，下表中是世青赛中中国队的几场不俗战绩：（表一）赢球数净胜球数算式主场客场-3-2  -32  32  -3-2  30  0-3  友情提示：赢球记为“+”，输球记为“-”（3）问：根据自己的实际生活经验，能否算出的每次的净胜球，算式该如何写出？     学生分组讨论，教师参与某一组讨论，并填写左表（一），投影所填的结果，师生共同订正     让学生根据自己的实际生活经验解决问题，降低学生学习的难度，更好进入探究阶段。 请同学们思考一下，和的符号，绝对值与加数的符号，绝对值间有何关系。友情提示：有理数由两部份组成，一部份是符号，二部份是绝对值，学生进行分组讨论，看哪组讨论热烈，教师参与另一组讨论，各组先保留各自见解。  培养学生自生探究合作交流的能力。情 境 体 验  数学实验：将学生按自然组分成六组，交待需要注意的问题。（表二）组别第一次第二次结果算式第一组4-2  第二组-42  第三组42  第四组-4-2  第五组40  第六组-40  学生走出教室，来到事先画好数轴的地方。一学生站在原点，另一学生按左表中的数字所表示的意义走动，其余学生记录走动的哪位学生在数轴上的位置，填写左表中的空白位置。学生做完实验后回到教室。    让学生亲身经历，明确任务，协作完成，使学生感到数学知识也是具体的，可感的。培养学生用数学知识，解决实际问题的能力。规定其中一个方向为正（视具体情况而定），教师参与其中一组活动。探 索 求 知（1）问：以上两表中有无相同类型的，找出相同类型的算式？友情提示：从加数的符号上寻找相同类型的算式。（2）把相同类型的式子写在一起。正数+正数：_______,_______ 负数+负数：_______,_______正数+负数：_______,_______负数+正数：_______,_______正数+0：_______,_______0+负数：_______,_______并用不同颜色的笔标出符号和绝对值。（3）问：和的符号，绝对值与加数的符号，绝对问有何关系。教师参与一组讨论并巡回进行适当的点拨，师生共同总结法则并填写下表：（表三）类型符号绝对值同号  异号    与0相加      学生举手回答  学生分组讨论、交流。  各组推荐一名代表发言，说出自己的见解，填好左表（三），并用投影仪投影，找出最好的一份。        挖掘学生已有知识，培养学生分析问题，解决问题的能力，善于表述自己的观点，培养学生探究数学知识的兴趣。            学   以   致   用（1）例题讲解例：计算①（-180）+（+20）②（-15）+（-3）③5+（-5）④0+（-2）解：（略）教师板书问：有理数的加法可分为几步进行？一是确定符号，二是求绝对值。（2）牛刀小试：计算：①（-13）+25②（-52）+（-7）③（-23）+0④5.2+(-5.2)教师对其中易出错进行重点强调（3）在玩中学：同位同学发半副扑克牌，并制定游戏规则红色数字为负：扑克牌的黑色数字为正，且j为11，q为12，k为13，a为1，j0ker为0奖惩：说不出两数的和或者反应比较慢的学生，下午利用课外活动时间去清除教室门前（操场上）所画的数轴。学生口述解题过程    学生口答    四生板演 最后由学生指出解题中的错误洗好牌，同位每人任抽一张，合在一起，由其中一位学生口答两数之和，然后再轮流回答 培养学生一定的解题规范   培养学生的表述能力，把感性知识上升为理性知识       在游戏活动中能不知不觉的掌握知识同时减少学生听课疲劳 同时对学生进行热爱环境的教育点 拨 升 华（1）通过本节课的学习你有何收获？（2）发散思维：小学学习的加法，其和一定大于每一个加数，但引进负数以后是否还有这样的结论？如果没有可得到何结论？友情提醒：若不好研究能否考虑分成几种类型去研究。（3）在我们实际生活中会不会遇见用有理数加法可以解决的实际问题呢？   自我评价本节学习的收获与不足 学习延伸加深学生对有理数加法认识，同时让学生体会“分类”的数学方法在解决实际问题时应用作业: 在课本上习题中自己选择4~6题作为作业.

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篇8：人生规划的加法与减法

先说人生规划的减法，恐怕减法（即舍弃）是我们最不会做的事情，普通人的心理上总觉得做减法是一种损失，是在吃亏，是无能的表现，诸如此类。

我曾经在《大学不知道》里讲过，我所认为“好的目标”的标准是什么，就是要又单纯又独特。

这让我想起最近面谈和来信中接触的一些案例：

甲学生毕业于非名牌院校，成绩一般，专业是理工科，英语也不太好，但是他很关注管理咨询行业，立志进入麦肯锡。

乙学生自认为沦落到不好的学校，数年考某省名牌大学研究生失败，他的目标也很远大，最终是想进入投行业的招牌企业高盛公司。

首先，把进入一个行业标杆型企业确立为奋斗目标，这样的雄心壮志值得肯定。比起那些想要进入某行业，你问他这个行业里都有什么公司，他却开始不知所云的人要强多了。

其次，在计划的可操作性上——这样的计划几乎不具备可操作性。要知道高盛、麦肯锡这样的公司，每年在中国大陆的招聘人数到底能有几个，甚至金融危机这样的年景，不在大陆招人也是可以理解的。即便你真的是北大清华的学生，也要面临惨烈的竞争。可是他们的学业成绩和英语基础本来就不是很好，就凭这一点，这样的计划实行起来就不令人激动，而是令人担忧。

恰当的目标调整是，假如你因为知道了有麦肯锡、高盛这样的公司，而开始对管理咨询或投资银行业感兴趣，那么首先就进入他们所处的行业。如果做管理咨询与投资银行的高端业务实在困难的话，就找一些门槛比较低的相关细分行业或职位进入。

举例子来说，你可能无法做麦肯锡那样的战略管理咨询，但是如果你愿意了解管理咨询这个行业，你可能发现，你可以为一家公司的几乎所有业务提供咨询服务，比如你可以作为营销顾问、公关顾问、HR顾问等等角色开展咨询工作。你也有另外一种职业路径，就是在某一个产业里成为行家，然后提供相关产业的咨询、培训业务等等。

如果你无法进入高盛，你一样可以做金融投资领域的事情，你可以做银行、证券、保险、私人投资公司里的业务，你也可以进入一家公司的投资融资部门，也许有一天，你会成为高盛的客户或合作伙伴。

我见过一些毕业于非名校的学生，甚至是没有上过大学的学生在这些领域里很有前途的，比如一位在市场策划领域里做得风生水起的学生，这样的行业不那么看重学校背景，更看重你的创意、经验和执行力。比如我见过一个高中生，在证券公司做伦敦股票市场投资，你不能说他的工作技术含量低，没有前途，他只用几年就把自己留学的学费都挣出来了，正打算出国读书，向更高端的基金经理职位冲击。

方法就是简化你的目标，让它变得更加容易。如果我们终日为进不去麦肯锡与高盛而怨声载道、愁眉不展，那么这样的目标设定也就没有什么正面意义了。

简单的另外一面是独特。我曾经写过一个小出纳，他参加了一个财务经理人俱乐部，这使得他运用Excel处理财务报表的能力大为提高。目前的状态是，他可以用这一点到各个公司去做培训挣钱，每次可以收入几百到上千块，可是他又放弃做培训，仍然在全力考CPA，梦想成为CFO——我并不是说他不应该考CPA，不应该梦想成为CFO，我是说为什么不去挣钱呢？他的回答是，做那些太偏门，不会有什么成长，

可是主流的机会对你而言就是好的吗？你怎么跟那些北大清华的去竞争？怎么跟那些四大里面的骡子驴马们去竞争？怎么跟那些拿到国外CPA，ACCA的登陆海龟们去竞争？有时候，上帝塑造了独特的我们，也是一种良好愿望，干嘛不继续独特下去呢？为什么一定要成为大路货？正因为大部分走着标准路径的人，认为基于Excel的财务培训有什么了不起，才给你独特的机会，为什么不在上面更多赚一笔？为什么不在财务培训领域成为一个能跟CFO收入媲美的人？为什么要调过头去走你不擅长的考试之路？

人生处在冲刺阶段的时候，更应该学会放下，轻装前进，才能走得更快。人生状态低迷的时候，也要学会舍弃，做好人生的减法，这样才能有效地保住你最珍贵的东西不会被损害。

假如那个想进麦肯锡的人能愿意去做市场策划，那个想进高盛的人愿意去做股票分析，那个想成为CFO的小出纳愿意去做Excel培训，他们就随时可以开始工作，而不是充满幻想、担忧、焦虑却又无从下手。

第一步，简化你的目标；第二步，让它变得更独特；第三步，Just do it!

在人生的另一些阶段，比如职业平台期，你已经对所做的工作游刃有余，这时候，你需要做一些加法，拓展自身的行业视野，多参与一些培训，结识更多的业内外人士甚至拓展更多的业余爱好，让自己的职业与人生路走得更加扎实。

有很多人，做一份工作很好，但是一旦有某些变故发生，比如经济不景气，企业倒闭掉，就很难再找到一份跟原来性质相似、薪酬相应的工作。这样的人往往没有做好职业平台的积累，积极向上的人生更像是爬台阶，而不是爬竹竿，如果你不幸会有跌落的时候（任何人都会遇上这样的不幸），下面宽厚的台阶会接住你，这很重要。如果像从竹竿上滑落一样，一出溜到底，这样的人生对心脏功能的考验实在太大了。

这时候，我会给出与上文截然相反的建议。一般我们会建议你去做发挥所长的工作，在一个细分的领域内钻研得更深，在这种时候，我会建议你开始尝试更多，打破原先对于自身的优势定位，这样才会走入一个新的境界。

从职业发展的角度来讲，这时候，也许你该考虑在目前的工作中承担更大的责任。如果企业内部没有机会，你可以考虑跳槽到行业内更好的公司，因为毫无疑问，在行业内顶尖的公司里，站在巨人的肩膀上，可以望得更远。这样即便做同样的工作，由于有了更高的标准，你也会获得极大的素质提升。如果你本身在一个行业的顶级企业中，但却只是一枚螺丝钉，也可以考虑逆向的流动。也许进入成长性良好的中小企业，有助于你获得更高的职位，承担更大的责任，发展自身的综合管理技能，获得更好的收益回报。

并非所有人都是那么有事业心的，如果你处在职业的平台期，想更好地顾到个人的生活，则会有不同的选择。

比如发展一些个人爱好，参加一些感兴趣的组织。如果在这时候，你愿意尝试一些原来根本不太接触的东西，也会获得不同的感受。比如工科的接触点儿文学艺术，文科的接触一些环保调查与科考，也许你对世界的看法也会大为不同。

人生没有解决不了的问题，我们在思想上的苦闷，常常是由于自身视野与思路上的局限，由于我们的头脑空空或者是装了太多——比如磁盘碎片、垃圾文件和各种莫名其妙的成见。

一方面我们要知道得更多，一方面我们要清理掉那些莫名形成的偏见，才能成为更加自由、健康、全面的人。

哪怕仅仅是在工作之外，多一点爱好，多一点朋友，多一点温馨的家庭生活，我们在工作上的痛苦也不会再那么难于忍受。

那些为了工作投入所有，离了工作一无所有的人，其人生也是容易折断的，建筑他们人生的材质其实极为脆弱。有时候，你就是需要去玩个痛快，过过丰富多彩的生活！

学会做最简单的加法和减法是必要的，这样才能有效调控人生，只会一种方式是不够的。你在人生不同的阶段，或以不同的姿势，可能看到的是截然相反的世界。

本文来自：blog.sina/s/blog_55180bcf0100dopi.html

篇9：有理数的加法与减法教案

有理数的加法与减法教案

教学目标：

1. 知识与技能：使学生理解加减法统一成加法的意义，能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算，

2. 过程与方法：经历加减法统一成加法的过程，体会加法的运算律在运算中的应用

3. 情感、态度与价值观：渗透用转化的思想看问题以及解决问题，鼓励学生依据法则简化运算

教学重点：能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算，

教学难点：准确、熟练地进行加减混合运算

教学过程

一、课前预习

1、有理数的加法法则是什么? 2、有理数的减法法则是什么? 3、有理数的.加法有什么运算律?具体内容是什么? 4、计算下列各题 (1)(-5)+(-8) (2)(-5)-(-8) (3)(-5)-8 (4)3-12

二、自主探索

根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算

例1、计算 (1)14-(-12)+(-25)-17 (2)2+5-8 (3)7-(-4)+(-5) (4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6) (5) - +(- )-(- )-(+ ) 解: (1) 14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)---------------------------统一为加法 = 26+(-42)---------------------------------------运用运算律 =-16 (2) (3)(4) (5)

算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理数的加减混合运算，我们还可以按下列步骤进行计算： 解：(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)

=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------统一加号 =-6+13-5-3+6----------------------------------------省略加号 =-6-5-3+13+6-----------------------------------------运用运算律=-14+19=5 说明: 省略加号的形式-6+13-5-3+6 表示-6，+13，-5 ，-3，+6这五个数的和。

例2.计算：

(1) -3-5+4 (2)-26+43-24+13-46

解：(1) (2)

例4、若a=-2,b=3,c=-4，求值

(1)a+b-c (2)-a+b-|c| (3)a-b+c (4)-a-b-c

解：(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5 ---------- [ 数据代入时，注意括号的运用]

(2) (3)(4)

例5、在伊拉克的战争中，谋生化小组沿东西方向路进行检查， 约定向东为正，某天从A地到B地结束时行走记录为(单位：km)

+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5 问：(1)B地在A地何方，相距多少千米?

(2)这小组这一天共走了多少千米

三、学习小结

这节课你学会了哪几种运算?

四、随堂练习

A类

1、计算： (1)(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)(2) (-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)

(3)(+ )-(- )+(- )-(+ ) (4) -7.52+ -1.48

(5)21-12+33+12-67 (6)-3.2+5.8-8.6+12

2 计算

(1) 1+2-3-4+5+6-7-8++97+98-99-100

(2) 66-12+11.3-7.4+8.1-2.5

(6)-2.7-[3-(-0.6+1.3)]

B类

3. 计算 (1) + + ++ (2) + + ++

板书设计教后感