高三数学题理科

以下是小编给大家收集的高三数学题理科，本文共6篇，欢迎大家前来参阅。

篇1：高三数学题理科

高三数学题理科

高三怎么学习数学?

我建议的是，首先，同学们应该在考试规定时间内去做题，如果没有做出来，或者做错。这个时候先不要去看答案解析，接着要花2-3倍的时间去想，如果实在想不出来再去看答案解析。接下来，怎么从错误中学习是关键?

但是很多同学遇到不会做的题、错题，就扫一遍答案，看懂了，然后?然后就没有然后了。

这样的学习，恕我直言，你是在浪费题目和时间!这样日积月累，你表面上很努力，不过只是在重复做无用功罢了。

记住：错误是一个人最大的学习之源!

我先定义以下什么是错题：

1. 做错的题(包括3中：粗心，概念不清，以及逻辑问题，这三者一定要严格区分开来)

2. 不会做的题

3. 做得慢，没有在规定时间做完的题

都是你的错题。

那么如何从错误中学习呢?我总结了以下反馈环

遇到错误，首先的就是要找原因。

例如，我的答案错了，是为什么?粗心，概念不清，还是逻辑不清?

扩而广之，你要知道，天下间所有的题目只有两类，判断题(包括证明题)和求解题。而求解题是求满足某个条件的某未知数的取值范围。必须是这个条件的充要变化才无增根，无失根，是完美的解。如果你转化为其必要条件，例如上面的变化，那就记得要检验。

这样，你对这个错误才真正学到东西了!

那么做不出来，做得慢呢?记住，看懂答案为什么是对的远远不够，关键是你要弄清楚下一次你要如何想，才能把这道题又快又对地做出来 – 即解题思维是什么

这个思维就是我提到的数学哲学和数学三招。 有的同学学了，还是解不出题目，你就要思考，是不是我对数学三招的理解不够?首先我能用自己的话把数学三招说出来吗?我有什么技巧没有掌握?

很多同学做不出这道题。注意，做不出来也是错题!

然后他们去看答案，答案看懂了，就没有然后了。这对你解题有意义吗?一点意义也没有。

关键是未来如何思考才能解决这样的问题，思路在哪里。

这题背后的思路就是我们的第二招，特殊化。

原则：证伪比证明容易得多(因为只需要找到一个反例即可)，因此对于选择题，很多时候我们可以用特殊的例子证伪三个选项，虽然我们没有证明最后的选项是正确的，但只要这道题不是错题，我们就可以选择了。这是特殊化的一个运用。

对于这题来说，我希望找到符合前面绝对值不等式的

但和后面

矛盾的特殊值，怎么办? 首先，要和后面矛盾，一个临界值就是10，因为若

中其中有一个是10，后面的不等式就错了。这个就是我们的入手点。(技巧：特殊化的时候优先从极端，特殊的开始) 对于A,代入

，发现

和其是对称的，因此我们也取

(这又是一个技巧，对称时候我们往往可以从相等的数开始，因为极端，特殊)，然后取

就成功找到反例了。对于B，代入

，为了使得绝对值中很小，取

即可，又找到反例了对于C，取

即可推翻

因此答案是D，我们无需在D上面浪费哪怕一秒钟。

从这道题你就学会了特殊化思维中的很多技巧。这样，每一题对你来说都有所得，然后你再在下一题中检验你的所得，很快，你的水平不就直线上升了?

篇2：高三数学题

基本不等式

1.若xy>0，则对xy+yx说法正确的是

A.有值-2B.有最小值2

C.无值和最小值D.无法确定

答案：B

2.设x，y满足x+y=40且x，y都是正整数，则xy的值是()

A.400B.100

C.40D.20

答案：A

3.已知x≥2，则当x=____时，x+4x有最小值____.

答案：24

4.已知f(x)=12x+4x.

(1)当x>0时，求f(x)的最小值;

(2)当x<0时，求f(x)的值.

解：(1)∵x>0，∴12x，4x>0.

∴12x+4x≥212x?4x=83.

当且仅当12x=4x，即x=3时取最小值83，

∴当x>0时，f(x)的最小值为83.

(2)∵x<0，∴-x>0.

则-f(x)=12-x+(-4x)≥212-x?(-4x)=83，

当且仅当12-x=-4x时，即x=-3时取等号.

∴当x<0时，f(x)的值为-83.

一、选择题

1.下列各式，能用基本不等式直接求得最值的是()

A.x+12xB.x2-1+1x2-1

C.2x+2-xD.x(1-x)

答案：C

2.函数y=3x2+6x2+1的最小值是()

A.32-3B.-3

C.62D.62-3

解析：选D.y=3(x2+2x2+1)=3(x2+1+2x2+1-1)≥3(22-1)=62-3.

3.已知m、n∈R，mn=100，则m2+n2的最小值是()

A.200B.100

C.50D.20

解析：选A.m2+n2≥2mn=200，当且仅当m=n时等号成立.

4.给出下面四个推导过程：

①∵a，b∈(0，+∞)，∴ba+ab≥2ba?ab=2;

②∵x，y∈(0，+∞)，∴lgx+lgy≥2lgx?lgy;

③∵a∈R，a≠0，∴4a+a≥24a?a=4;

④∵x，y∈R，，xy<0，∴xy+yx=-[(-xy)+(-yx)]≤-2(-xy)(-yx)=-2.

其中正确的推导过程为()

A.①②B.②③

C.③④D.①④

解析：选D.从基本不等式成立的条件考虑.

①∵a，b∈(0，+∞)，∴ba，ab∈(0，+∞)，符合基本不等式的条件，故①的推导过程正确;

②虽然x，y∈(0，+∞)，但当x∈(0,1)时，lgx是负数，y∈(0,1)时，lgy是负数，∴②的推导过程是错误的;

③∵a∈R，不符合基本不等式的条件，

∴4a+a≥24a?a=4是错误的;

④由xy<0得xy，yx均为负数，但在推导过程中将全体xy+yx提出负号后，(-xy)均变为正数，符合基本不等式的条件，故④正确.

5.已知a>0，b>0，则1a+1b+2ab的最小值是()

A.2B.22

C.4D.5

解析：选C.∵1a+1b+2ab≥2ab+2ab≥22×2=4.当且仅当a=bab=1时，等号成立，即a=b=1时，不等式取得最小值4.

6.已知x、y均为正数，xy=8x+2y，则xy有()

A.值64B.值164

C.最小值64D.最小值164

解析：选C.∵x、y均为正数，

∴xy=8x+2y≥28x?2y=8xy，

当且仅当8x=2y时等号成立.

∴xy≥64.

二、填空题

7.函数y=x+1x+1(x≥0)的最小值为________.

答案：1

8.若x>0，y>0，且x+4y=1，则xy有最________值，其值为________.

解析：1=x+4y≥2x?4y=4xy，∴xy≤116.

答案：大116

9.(高考山东卷)已知x，y∈R+，且满足x3+y4=1，则xy的值为________.

解析：∵x>0，y>0且1=x3+y4≥2xy12，∴xy≤3.

当且仅当x3=y4时取等号.

答案：3

三、解答题

10.(1)设x>-1，求函数y=x+4x+1+6的最小值;

(2)求函数y=x2+8x-1(x>1)的最值.

解：(1)∵x>-1，∴x+1>0.

∴y=x+4x+1+6=x+1+4x+1+5

≥2(x+1)?4x+1+5=9，

当且仅当x+1=4x+1，即x=1时，取等号.

∴x=1时，函数的最小值是9.

(2)y=x2+8x-1=x2-1+9x-1=(x+1)+9x-1

=(x-1)+9x-1+2.∵x>1，∴x-1>0.

∴(x-1)+9x-1+2≥2(x-1)?9x-1+2=8.

当且仅当x-1=9x-1，即x=4时等号成立，

∴y有最小值8.

11.已知a，b，c∈(0，+∞)，且a+b+c=1，求证：(1a-1)?(1b-1)?(1c-1)≥8.

证明：∵a，b，c∈(0，+∞)，a+b+c=1，

∴1a-1=1-aa=b+ca=ba+ca≥2bca，

同理1b-1≥2acb，1c-1≥2abc，

以上三个不等式两边分别相乘得

(1a-1)(1b-1)(1c-1)≥8.

当且仅当a=b=c时取等号.

12.某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级污水处理池，池的深度一定，池的外圈周壁建造单价为每米400元，中间一条隔壁建造单价为每米100元，池底建造单价每平方米60元(池壁忽略不计).

问：污水处理池的长设计为多少米时可使总价最低.

解：设污水处理池的长为x米，则宽为200x米.

总造价f(x)=400×(2x+2×200x)+100×200x+60×200

=800×(x+225x)+1

≥1600x?225x+12000

=36000(元)

当且仅当x=225x(x>0)，

即x=15时等号成立.

数列

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.

1.在等差数列{an}中，若a1+a2+a12+a13=24，则a7为()

A.6B.7C.8D.9

解析：∵a1+a2+a12+a13=4a7=24，∴a7=6.

答案：A

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S33-S22=1，则数列{an}的公差是()

A.12B.1C.2D.3

解析：由Sn=na1+n(n-1)2d，得S3=3a1+3d，S2=2a1+d，代入S33-S22=1，得d=2，故选C.

答案：C

3.已知数列a1=1，a2=5，an+2=an+1-an(n∈正整数集)，则a等于()

A.1B.-4C.4D.5

解析：由已知，得a1=1，a2=5，a3=4，a4=-1，a5=-5，a6=-4，a7=1，a8=5，…

故{an}是以6为周期的数列，

∴a2011=a6×335+1=a1=1.

答案：A

4.设{an}是等差数列，Sn是其前n项和，且S5

A.d<0B.a7=0

C.S9>S5D.S6与S7均为Sn的值

解析：∵S5

又S7>S8，∴a8<0.

假设S9>S5，则a6+a7+a8+a9>0，即2(a7+a8)>0.

∵a7=0，a8<0，∴a7+a8<0.假设不成立，故S9

答案：C

5.设数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，若S3=3a3，则公比q的值为()

A.-12B.12

C.1或-12D.-2或12[

解析：设首项为a1，公比为q，

则当q=1时，S3=3a1=3a3，适合题意.

当q≠1时，a1(1-q3)1-q=3?a1q2，

∴1-q3=3q2-3q3，即1+q+q2=3q2,2q2-q-1=0，

解得q=1(舍去)，或q=-12.

综上，q=1，或q=-12.

答案：C

6.若数列{an}的通项公式an=5?252n-2-4?25n-1，数列{an}的项为第x项，最小项为第y项，则x+y等于()

A.3B.4C.5D.6

解析：an=5?252n-2-4?25n-1=5?25n-1-252-45，

∴n=2时，an最小;n=1时，an.

此时x=1，y=2，∴x+y=3.

答案：A

7.数列{an}中，a1=15,3an+1=3an-2(n∈正整数集)，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是()

A.a21a22B.a22a23C.a23a24D.a24a25

解析：∵3an+1=3an-2，

∴an+1-an=-23，即公差d=-23.

∴an=a1+(n-1)?d=15-23(n-1).

令an>0，即15-23(n-1)>0，解得n<23.5.

又n∈正整数集，∴n≤23，∴a23>0，而a24<0，∴a23a24<0.

答案：C

8.某工厂去年产值为a，计划今后5年内每年比上年产值增加10%，则从今年起到第5年，这个厂的总产值为()

A.1.14aB.1.15a

C.11×(1.15-1)aD.10×(1.16-1)a

解析：由已知，得每年产值构成等比数列a1=a，w

an=a(1+10%)n-1(1≤n≤6).

∴总产值为S6-a1=11×(1.15-1)a.

答案：C

9.已知正数组成的等差数列{an}的前20项的和为100，那么a7?a14的值为()

A.25B.50C.100D.不存在

解析：由S20=100，得a1+a20=10.∴a7+a14=10.

又a7>0，a14>0，∴a7?a14≤a7+a1422=25.

答案：A

10.设数列{an}是首项为m，公比为q(q≠0)的等比数列，Sn是它的前n项和，对任意的n∈正整数集，点an，S2nSn()

A.在直线mx+qy-q=0上

B.在直线qx-my+m=0上

C.在直线qx+my-q=0上

D.不一定在一条直线上

解析：an=mqn-1=x，①S2nSn=m(1-q2n)1-qm(1-qn)1-q=1+qn=y，②

由②得qn=y-1，代入①得x=mq(y-1)，即qx-my+m=0.

答案：B

11.将以2为首项的偶数数列，按下列方法分组：(2)，(4,6)，(8,10,12)，…，第n组有n个数，则第n组的首项为()

A.n2-nB.n2+n+2

C.n2+nD.n2-n+2

解析：因为前n-1组占用了数列2,4,6，…的前1+2+3+…+(n-1)=(n-1)n2项，所以第n组的首项为数列2,4,6，…的第(n-1)n2+1项，等于2+(n-1)n2+1-1?2=n2-n+2.

答案：D

12.设m∈正整数集，log2m的整数部分用F(m)表示，则F(1)+F(2)+…+F(1024)的值是()

A.8204B.8192

C.9218D.以上都不对

解析：依题意，F(1)=0，

F(2)=F(3)=1，有2个

F(4)=F(5)=F(6)=F(7)=2，有22个.

F(8)=…=F(15)=3，有23个.

F(16)=…=F(31)=4，有24个.

…

F(512)=…=F(1023)=9，有29个.

F(1024)=10，有1个.

故F(1)+F(2)+…+F(1024)=0+1×2+2×22+3×23+…+9×29+10.

令T=1×2+2×22+3×23+…+9×29，①

则2T=1×22+2×23+…+8×29+9×210.②

①-②，得-T=2+22+23+…+29-9×210=

2(1-29)1-2-9×210=210-2-9×210=-8×210-2，

∴T=8×210+2=8194，m]

∴F(1)+F(2)+…+F(1024)=8194+10=8204.

答案：A

第Ⅱ卷(非选择共90分)

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.

13.若数列{an}满足关系a1=2，an+1=3an+2，该数列的通项公式为__________.

解析：∵an+1=3an+2两边加上1得，an+1+1=3(an+1)，

∴{an+1}是以a1+1=3为首项，以3为公比的等比数列，

∴an+1=3?3n-1=3n，∴an=3n-1.

答案：an=3n-1

14.已知公差不为零的等差数列{an}中，M=anan+3，N=an+1an+2，则M与N的大小关系是__________.

解析：设{an}的公差为d，则d≠0.

M-N=an(an+3d)-[(an+d)(an+2d)]

=an2+3dan-an2-3dan-2d2=-2d2<0，∴M

答案：M

15.在数列{an}中，a1=6，且对任意大于1的正整数n，点(an，an-1)在直线x-y=6上，则数列{ann3(n+1)}的前n项和Sn=__________.

解析：∵点(an，an-1)在直线x-y=6上，

∴an-an-1=6，即数列{an}为等差数列.

∴an=a1+6(n-1)=6+6(n-1)=6n，

∴an=6n2.

∴ann3(n+1)=6n2n3(n+1)=6n(n+1)=61n-1n+1

∴Sn=61-12+12-13+…+1n-1n+1.=61-1n+1=6nn+1.

答案：6nn+1

16.观察下表：

1

234

34567

45678910

…

则第__________行的各数之和等于2.

解析：设第n行的各数之和等于20092，

则此行是一个首项a1=n，项数为2n-1，公差为1的等差数列.

故S=n×(2n-1)+(2n-1)(2n-2)2=20092，解得n=1005.

答案：1005

三、解答题：本大题共6小题，共70分.

17.(10分)已知数列{an}中，a1=12，an+1=12an+1(n∈正整数集)，令bn=an-2.

(1)求证：{bn}是等比数列，并求bn;

(2)求通项an并求{an}的前n项和Sn.

解析：(1)∵bn+1bn=an+1-2an-2=12an+1-2an-2=12an-1an-2=12，

∴{bn}是等比数列.

∵b1=a1-2=-32，

∴bn=b1qn-1=-32×12n-1=-32n.

(2)an=bn+2=-32n+2，

Sn=a1+a2+…+an

=-32+2+-322+2+-323+2+…+-32n+2

=-3×12+122+…+12n+2n=-3×12×1-12n1-12+2n=32n+2n-3.

18.(12分)若数列{an}的前n项和Sn=2n.

(1)求{an}的通项公式;

(2)若数列{bn}满足b1=-1，bn+1=bn+(2n-1)，且cn=an?bnn，求数列{cn}的通项公式及其前n项和Tn.

解析：(1)由题意Sn=2n，

得Sn-1=2n-1(n≥2)，

两式相减，得an=2n-2n-1=2n-1(n≥2).

当n=1时，21-1=1≠S1=a1=2.

∴an=2(n=1)，2n-1(n≥2).

(2)∵bn+1=bn+(2n-1)，

∴b2-b1=1，

b3-b2=3，

b4-b3=5，

…

bn-bn-1=2n-3.

以上各式相加，得

bn-b1=1+3+5+…+(2n-3)

=(n-1)(1+2n-3)2=(n-1)2.

∵b1=-1，∴bn=n2-2n，

∴cn=-2(n=1)，(n-2)×2n-1(n≥2)，

∴Tn=-2+0×21+1×22+2×23+…+(n-2)×2n-1，

∴2Tn=-4+0×22+1×23+2×24+…+(n-2)×2n.

∴-Tn=2+22+23+…+2n-1-(n-2)×2n

=2(1-2n-1)1-2-(n-2)×2n

=2n-2-(n-2)×2n

=-2-(n-3)×2n.

∴Tn=2+(n-3)×2n.

19.(12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比数列.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)若从数列{an}中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，…，按原来顺序组成一个新数列{bn}，记该数列的前n项和为Tn，求Tn的表达式.

解析：(1)依题意，得

3a1+3×22d+5a1+5×42d=50，(a1+3d)2=a1(a1+12d)，解得a1=3，d=2.

∴an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1，

即an=2n+1.

(2)由已知，得bn=a2n=2×2n+1=2n+1+1，

∴Tn=b1+b2+…+bn

=(22+1)+(23+1)+…+(2n+1+1)

=4(1-2n)1-2+n=2n+2-4+n.

20.(12分)设数列{an}的前n项和为Sn，且ban-2n=(b-1)Sn.

(1)证明：当b=2时，{an-n?2n-1}是等比数列;

(2)求通项an.新课标第一网

解析：由题意知，a1=2，且ban-2n=(b-1)Sn，

ban+1-2n+1=(b-1)Sn+1，

两式相减，得b(an+1-an)-2n=(b-1)an+1，

即an+1=ban+2n.①

(1)当b=2时，由①知，an+1=2an+2n.

于是an+1-(n+1)?2n=2an+2n-(n+1)?2n

=2an-n?2n-1.

又a1-1?20=1≠0，

∴{an-n?2n-1}是首项为1，公比为2的等比数列.

(2)当b=2时，

由(1)知，an-n?2n-1=2n-1，即an=(n+1)?2n-1

当b≠2时，由①得

an+1-12-b?2n+1=ban+2n-12-b?2n+1=ban-b2-b?2n

=ban-12-b?2n，

因此an+1-12-b?2n+1=ban-12-b?2n=2(1-b)2-b?bn.

得an=2，n=1，12-b[2n+(2-2b)bn-1]，n≥2.

21.(12分)某地在抗洪抢险中接到预报，24小时后又一个超历史水位的洪峰到达，为保证万无一失，抗洪指挥部决定在24小时内另筑起一道堤作为第二道防线.经计算，如果有20辆大型翻斗车同时作业25小时，可以筑起第二道防线，但是除了现有的一辆车可以立即投入作业外，其余车辆需从各处紧急抽调，每隔20分钟就有一辆车到达并投入工作.问指挥部至少还需组织多少辆车这样陆续工作，才能保证24小时内完成第二道防线，请说明理由.

解析：设从现有这辆车投入工作算起，各车的工作时间依次组成数列{an}，则an-an-1=-13.

所以各车的工作时间构成首项为24，公差为-13的等差数列，由题知，24小时内最多可抽调72辆车.

设还需组织(n-1)辆车，则

a1+a2+…+an=24n+n(n-1)2×-13≥20×25.

所以n2-145n+3000≤0，

解得25≤n≤120，且n≤73.

所以nmin=25，n-1=24.

故至少还需组织24辆车陆续工作，才能保证在24小时内完成第二道防线.

22.(12分)已知点集L={(x，y)|y=m?n}，其中m=(2x-2b,1)，n=(1,1+2b)，点列Pn(an，bn)在点集L中，P1为L的轨迹与y轴的交点，已知数列{an}为等差数列，且公差为1，n∈正整数集.

(1)求数列{an}，{bn}的通项公式;

(3)设cn=5n?an?|PnPn+1|(n≥2)，求c2+c3+c4+…+cn的值.

解析：(1)由y=m?n，m=(2x-2b,1)，n=(1,1+2b)，

得y=2x+1，即L：y=2x+1.

∵P1为L的轨迹与y轴的交点，

∴P1(0,1)，则a1=0，b1=1.

∵数列{an}为等差数列，且公差为1，

∴an=n-1(n∈正整数集).

代入y=2x+1，得bn=2n-1(n∈正整数集).

(2)∵Pn(n-1,2n-1)，∴Pn+1(n,2n+1).

=5n2-n-1=5n-1102-2120.

∵n∈正整数集，

(3)当n≥2时，Pn(n-1,2n-1)，

∴c2+c3+…+cn

=1-12+12-13+…+1n-1-1n=1-1n.

篇3：高三数学题

1、用好课本

1.对数学2113概念重新认识，5261深刻理解其内涵与外延4102，区分容易混淆的1653概念。如以“角”的概念为例，课本中出现了不少 种“角”，如直线的斜角，两条异面直线所成的角，直线与平面所成的角，复数的辐角主值，夹角、倒角等，它们从各自的定义出法，都有一个确定的取值范围。如两条异面直线所成的角是锐角或直角，而不是钝角，这样保证了它的唯一性。对此理解、掌握了才不会出现概念性错误。

2.尽 一步加深对定理、公式的理解与掌握，注意每个定理、公式的运用条件和范围。如用平均值不等式求最值，必须满三个条件，缺一不可。有的同学之所以出错误，不是对平均值不等式的结构不熟悉，就是忽视其应满足的条件。

3.掌握典型命题所体现的思想与方法。如对等式的证明方法，就给大家提供了求二项式展开式或多项式展开式系数和的普遍方法。因此，端正思想，认真看书，全面掌握，并结合其它资料和练习，加深对基础知识的理解，从而为提高解题能力打下坚实的基础。

2、上好课：课堂学习质量直接影响学习成绩

1.会听课。会听课就是要积极思考。当老师提出问题后，就要抢在老师前面思考怎么办?想一想解决这个问题的所有可能的途径和方法，然后在和教师讲的去比较，可能有的想法行有的不行，可能老师的方法更好，可能你的方法还简明、还奇妙。而不要等老师一点一点告诉你，自己仅仅是听懂了就认为学会了，这实际上是只得怀疑的。难怪不少同学说老师一讲就会，自己一做就错，原因是自己没有真正去思考，也就不可能变成自己的东西。所以积极思考是上好课最为重要的环节，当然也学习的主要方法。

2.做笔记。上课老师讲 含有重要概念，各种问题常规思想与方法，易错的问题，以及一些很适用的规律和技能等，所以，上课做好笔记是必要的。

3.要及时复习。根据记忆规律，复习应及时，每天一复习，一周一复习，每单一总结为好。

3、多做题：高三学习数学要做一定量习题

1.难度适当。现在复习资料多，题多，复习时应按老师的要求。且不能一味做难题、综合题，好高骛远，不但会耗费大量时间，而且遇到不会做题多了就会降低你的自信心，养成容易忽略一些看似简单的基础问题和细节问题，在考试时丢了不丢的分，造成难以弥补的损失。因此，练习时应从自已的实际情况出发，循序渐进。应以基础题、中档题为主，适当做一些综合性较强的题以提高能力和思维品质。

2.题贵在精。在可能的情况下多练习一些是好的，但贵在精。首先选题应结合《考试说明》的要求和近几年高考题的考查的方向去选，重点体现“三基”，体现“通性、通法”。其次做题时的思考和总结非常重要，每做一道题都要回想一下自己的解题思路，看看能不能一题多解，举一反三，并注意合理运算，优化解题过程。第三对重点问题要舍得划费时间，多做一些题。第四在复习过程中也要不断做一些应用题，来提高阅读理解能力和解决实际问题的能力，这是高考改革的方向之一。

高三数学题之数列和不等式

篇4：高三理科怎么学习

高三理科状元的学习方法：基础要打好

很多同学在进入高中时抱有这样的想法——我高一玩一年，等高二高三再学习。其实这是不妥的。因为学习是一个逐渐深入的过程，一开始学习的就是所谓基础，基础没学好的话，之后复习的时候，就会感到很吃力，会很容易让人产生放弃的念头。

二轮复习时，同学们也许可以根据自己的实际改变学习计划，但在新课和一轮复习这种专攻基础的阶段，还是要跟着老师的步伐来，这样才能掌握全局。

高三理科状元的学习方法：学习要专心

人每天的有效学习时间是11个小时，而实际上高中每个同学上课的时间已经达到，那么成绩之所以会有高下之分，很大一部分就是由是否专心决定的。

有些同学看似也很努力，每天都在读书，成绩却总是上不去，就是因为他们心有旁骛。事实上如果每天全身心的利用好学校安排的那些时间，再适当地自己加加班，成绩自然会有所提高。

高三理科状元的学习方法：做题要扎实

我在高中学习时感触最深的就是有些题目你明明会做，却仍然会做错。后来反思，才发现当初自己以为会做这一类题了，就大略看一眼就跳过了，而后来做错就是我们常说的“眼高手低”。所以，即使是简单题，仍然有做的价值，而近年高考题目也并不是很难，所以基础题不能丢分。

此外，在一开始学习的时候，我就坚持一个原则——做题可以错，但绝对不能猜。知其然，还要知其所以然。猜的答案即使是对的，仍然是没有意义的。因为只有你自己错了，才能有深刻的记忆，才能保证下次遇到类似的题不错。

高三理科状元的学习方法：学会独立思考

平时学习在有迷惑时，我一般不会轻易去问老师，而是会努力自己思考，而在苦苦思考不得之后，才会去请教。事实上，学习过程中，大多数问题都是能够靠自己领悟搞定的，而一般来说老师讲的经常是自己所想不到的关键，听完后会让人有恍然大悟之感。

就是因为独立思考，才能在做题方面举一反三，不会因题目变了个形式就又不知道做了。高考的题目虽然不难，但形式都是比较新的，就是对独立思考的能力要求较高。

高三理科状元的学习方法：抓住别人忽略的时间

每个人一天的时间都是相同的，一些同学抱怨作业做不完，而其他同学却还能完成自己买的习题的原因就是对一天时间利用程度的不同。

每天的课间十分钟有时就可以利用来完成上堂课老师布置的作业，另外，在中午和下午的吃饭时间里也可以挤出时间来做题或是记忆当天老师的上课内容。天道酬勤。没有人能够轻轻松松考出好的成绩，若想在成绩上有突破，就必要付出更多的努力。

高三理科状元的学习方法：松弛有度，高效学习

高中三年里难免会遇到压力很大的时候，尤其是在考试不断的高三，压力有时让人喘不过气来。在这个时候，最好不要压迫自己去学习，因为心情不好也会使学习效率下降，导致学习达不到预期的效果，从而又会使信心下降，压力更大，从而形成恶性循环。这时应找一些能让自己适当放松的活动，比如和朋友散散步、听听歌，当心情好起来时再去做题就不用去担心效率的问题。

高三理科状元的学习方法：保持良好心态

面对人生的关键——高考，不少同学会慌了阵脚，导致高考时出现失误。其实高考考的不仅是能力，更是一个人的心态。在许多次模拟考试中，同学们就应该认真对待，把它们当作高考来考，那么真正到了高考时，就能够像平常对待模拟考试时一样，淡然面对，考出自己的真实水平。

高考的题有形式新的特点，那么就要求同学们能够面对新题足够镇定冷静，一开始就应给自己暗示：这道题仍然是换汤不换药，我一定能攻克它。在许多次考试中，我发现，考试前给自己的信心极为重要，这样才能保证自己在做题时不会慌乱，毕竟高考就像出兵打仗，一开始阵脚乱了，那最后就极有可能是失败收场。

篇5：高三理科复习计划

高三理科复习计划

数学

你把重点放在基础题上吧，况且高考的数学有80%是基础题，能克服基础题的粗心毛病，把他做好也是不易的，但却是可以通过翌年的时间作好的。

给你一些具体方法：

聪明和敏捷对于数学学习来说固然重要，但良好的学习方法可以把学习效果提高几倍，这是先天因素不可比拟的。学好数学首先要过的是心理关。任何事情都有一个由量变到质变的循序渐进的积累过程。

一．预习。不等于浏览。要深入了解知识内容，找出重点，难点，疑点，经过思考，标出不懂的，有益于听课抓住重点，还可以培养自学能力，有时间还可以超前学习。

二．听讲。核心在课堂。1。以听为主，兼顾记录。2。注重过程，轻结论。

3．有重点。4。提高听课效率。

三．复习。像演电影一样把课堂复习，整理笔记，

四．多做练习。1。晚上吃饭后，坐到书桌时，看数学最适合，2。做一道数学题，每一步都要多问个别为什么，不能只满足于老师课堂上的灌输式传授和书本上的简单讲述，要想提高必须要一步一步推，一步一步想，每个过程都必不可少，3。不要粗心大意，4。做完每一道题，要想想为什么会想到这样做，大脑建立一种条件发射，关键在于每做一道题要从中得到东西，错在哪，5。解题都有固定的套路。6还有大胆的夸奖自己，那是树立信心的关键时刻，

五．总结。1。要将所学的知识变成知识网，从大主干到分枝，清晰地深存在脑中，新题想到老题，从而一通百通。2。建立错误集，错误多半会错上两次，在有意识改正的情况下，还有可能错下去，最有效的应该是会正确地做这道题，并在下次遇到同样情况时候有注意的意识。3。周末再将一周做的题回头看一番，提出每道题的思路方法。4有问题一定要问。

六．考前复习，1。前2周就要开始复习，做到心中有数，否则会影响发挥，再做一遍以前的错题是十分必要的，据说有一个同学平时只有一百零几，离高考只有一个月，把以前错题从头做一遍，最后他数学居然得了147分。2。要重视基础，

另外，听老师的话，勤学苦练不可少，成功没有捷径，要乐观，有毅力，要有决心，还要有耐心，学数学是一个很长的过程，你的努力于回报往往不能那么尽如人意的成正比，甚至会有下坡路的趋势，但只要坚持下去，那条成绩线会抬起头来，一定能看到光明。

英语

(1)选择一个目标进行突破。经过对学习效率低的原因分析，找出自己的症结所在。首先选择其中较为可行的一项进行重点突破。某些学生在接受长辈一顿训斥后，立即制定一个宏大的学习计划，其实这种计划十有八九是执行不下去的，要根据自己的实际情况，从某一方面进行突破。

（2）实行新的`学习程序。如果你的症结是行为拖拉，为克服这个缺点你就应该给自己订一个规则，每天不完成预订的任务不睡觉；如果原因是对英语不感兴趣，则首先努力去改变单调枯燥的学习方法，将英语学习与工作、娱乐、陶冶性情结合起来，坚持一段时间后，随着良好习惯的形成，学习兴趣就会逐渐浓厚。

2、行成一些好的习惯和学习策略

要尽可能的形成如下学习习惯：

（1）养成提问的好习惯。它不仅有助于语言学习，也是个人成长的好习惯；（2）学习时要经常准备好学习的工具，如字典、软件、记录本等，将不明白的地方随时记录下来或者直接进行查阅（3）将经常出错的地方记录在一个小本上，不断温习巩固，并避免重复犯错；将朗读作为每天早晨起来以后的一个习惯动作（4）分阶段录下自己朗读的声音文件，保存起来，以后在不同的阶段放给自己听听，看看是不是有明显的进步。（5）挑选语言优美的经典名片作为背诵的对象。不要光为了背诵而背诵，将语音的练习、内容的欣赏、单词的记忆、句型的巩固、语感的培养有意无意地作为背诵的目的 （6）将复习作为学习的一个重要过程，制定一些学习和复习的计划。

篇6：高三理科复习计划

【范文一】

高三上半学期

1.展开第一轮全面复习

2.注意对自己的评估和反馈，力争每隔一段时间成绩上升一个档次

选择自己最有可能选择的几类专业，对培养目标、课程设置等情况进行了解;对学校的学费、地理位置、主要学科特色等进行了解， 确定自己最感兴趣的学科领域

对各专业的能力要求进行调查，并和自己能力上的优劣势结合起来

1.了解最有可能选择的几类专业在毕业时的最佳出路和发展前景

2.高三是关键阶段，应该根据计划心无旁骛地进行学习

3.坚持锻炼身体，保证营养和饮食起居的正常

高三下半学期

一、二三月份，继续综合复习提高成绩，对于尚有弱势的学科尤其要注意重点突破，初步确定自己的专业方向、自己的学校档次，对同档次的学校展开调查。

1.不能面面俱到，而要有所侧重

2.对专业和学校档次的确定要根据自己的实际情况并预留调整的空间

二、四五月份

1.抓住几次地区性模拟考试的机会，了解自己在本校和本地区的排名情况，确定自己的位置区间，根据新的招生政策和其他信息对专业选择进行调整

A.了解和自己排名相近的同学所去的学校和专业

B.根据招生政策和招生计划的变动调整学校档次

C.寻求自己兴趣和专业方向的更佳的结合点

D.寻找有无二次选择机会

E.借模拟考试的机会调整自己的心态，提高应试技能

F.从性格、潜能等更深的层次确定自己是否适合于学习某个专业

2、将自己和专业出路情况结合起来进行考虑(推荐进行SWOT分析)

A.每年四五月份是信息集中的时期，应该抓住这些信息对自己的目标进行调整

B.通过模拟考试，明确自己成绩的竞争力

三、六七月份

1.参加高考并对自己的成绩进行预估

2.等待成绩并填报志愿

A.结合试题的难度和自己对成绩的预估调整专业选择，;注意各个志愿之间的合理分布

B.寻找降低风险的途径

根据预估成绩对目标学校进行调整，缩小范围，对几所学校进行重点评估，根据多方面的信息进行通盘考虑，确定最终的报考学校。坚持将自己的兴趣和专业选择联系起来，一旦选定，不轻易动摇. 不要盲目赶热门，应冷静分析能够使自己的能力得到最大发展的专业选择，从适合自己的出路出发选择合适的专业，并考虑到长远的职业发展

【范文二】

1、激发学习斗志

斗志是一种积极的情绪，也是一种有待开发的潜能，一旦引爆，就表现为强劲的力量。邱吉尔在他生命中的最后一次演讲是在一所大学的毕业典礼上，在本来预计整个20分钟的演讲过程中，他只讲了一句话，而且这句话的内容还是重复的，那就是：“永不放弃……决不……决不……决不!”当时台下的学生们都被他这句简单而有力的话深深地震憾住了，在二战最惨烈的时候，如果不是凭借着这样一种精神去激励英国人民奋勇抗敌，大不列颠可能早已变成纳粹铁蹄下的一片焦土。邱吉尔对英国青年学生这番讲话，应该引起我们教育工作者的思考。这就要求我们教育工作者要适时、适量的引爆学生的学习斗志。一位学生找到语文教师，说：“老师，你的课上我一点儿语文学习斗志都没有，怎么办?”这位语文老师的做法值得仿效，每每上课之前都让学生进行课前呼号，内容大致是：“做学的主人，做读的卓越者，我最踏实，我一定成功。”他将一个学生的心理转变放到集体中，让他在集体的热情中找到自己的积极情绪。这位教师说：“学生每每呼号时，群情激奋，斗志昂扬。我常常想，学生课课处在一种‘我一定成功’的渴望中，怎么能学不好呢?”

一位学生期中考试考了班里倒数第一，班主任找他谈话，要求他写出三句最能感动自己的话，这位同学写出了这样三句：“我不是懒汉，我不是孬种，我要成功!”每天早上对着卧室墙壁大声呐喊。他说：“每当我呐喊时，我就想到了自己倒数第一时的痛苦，我就会热血沸腾，全身有用不完的劲!”在这种情绪状态下，他的潜能爆发出来了，期末成绩上升到班里前十名。家长在大年三十打电话给孩子的班主任，他说：“我很好感激你，你给了我孩子的斗志，也给了我的斗志!你知道么，当孩子对着墙壁呐喊的时候，连我全身都有用不完的干劲!”所以，处于亚学习状态的高中学生，不妨写几句激动人心的话，每天厉声朗读，把将自己带进良好的学习情境中。

2、实施计划学习

到了高中，学习行为要进行科学的管理，这种管理换一个名词就是计划学习。根据笔者的观察和研究，善于管理学习的同学常常表现为善于计划学习，为此笔者提出计划学习这个概念。

计划学习就是对整个学习过程和学习策略进行管理，从而实现对学习进行自主计划的学习方式。计划学习的实质是在学习中计划，在计划中学习，从而实现对学习实施有效的管理。从学习过程来看，一个完整无缺的学习过程，首先是从对学习进行计划开始的。所以，计划学习由这些环节构成：学习计划—学习目标—学习等待—课堂学习—计划笔记—巩固笔记—完成作业—深入研究—反思学习—学习调整—新的学习计划—学习目标……学生学会了计划学习，就学会自己控制自己，自己安排学习生活，就能够做到劳逸结合。

计划学习理论首先要求高中学生要学会制定计划，从而对自己学习实施管理。从时段上来说，高中学生的计划学习分为一天的计划学习、一周的计划学习、一个月的计划学习和计划复习迎考学习。对于一天的计划学习，休息和休闲的计划十分重要，高中学习的大部分压力就要在其中进行消散。所以，计划学习就要学会计划休息，计划休闲活动。实践表明，那些学得轻松，学得有效的高中学生，往往得益于自己的“会学”和“会玩”，也就是说，在计划学习时，他们已经将休闲和休息考虑进去了。处于亚学习状态的学生，在当初实施时，计划往往被老师打乱，或者感到时间不够，导致计划不能很好的实现。事实上，实施计划学习并不全都能做到十全十美，学习计划不能实现或者实现的不满意，这是高中生经常发生的事情，但要记住，在一次计划完成或者破坏之后，要立刻产生新的学习计划。

3、学会积极等待

学习品质优秀的`高中生，他们对教师的教学行为，常常处在一种积极等待的渴望状态。在教学开始之前，优秀的同学已经准备好学习用具和书本，巩固了上一节课学习的内容，预知道要学习内容的难度，心理上处于一种积极盼望、等待的心理状态。这时，学生不仅知道重点听什么、记什么，还知道哪些是比较难的，哪些是比较易的，能够较早的进行难度预案，预设课后进行的“消难”方案。具备了这种状态，就是时常所说的“我要学”的状态;具备这种学习心理状态，就能主动的和教师创设的教学平台自然的衔接，当教师进行新内容的讲练时，学生自觉的进入学习情境，和教师心理产生共振。这要比教师已经开讲，那些心还在课堂之外，迟迟的进不了教学情境，拿来不出书本用具，被动听课的同学来说，学习心理意识要积极的多。

积极等待是一种学习态度，也是一种学习方法。它要比传统的所谓预习内容要丰富的多。它最突出的特点就是学习心理启动快。一位优秀学生说：“老师教学开始的前几分钟往往十分重要，它揭示的是不仅仅是教学内容和教学重点，还有解决的思路和方法以及相关的学习联系，如果这时紧紧地跟随着教师，就能愉快一节课，轻松一整天。”事实上，课堂上学生不仅仅跟随教师学习知识，打造能力，更多的是从教师那里获得解决问题的思路和把握课堂重点难点的方法，课始几分钟的状态往往决定了一节课的学习质量。而课结束前的两分钟，教师做的事情是对这一节课师生活动的浓缩和总结，特别是学习重点难点的强化提示应该充分重视，而接下来的作业布置就是对这一节课的重点的巩固。一位成功的学习者说：“很多同学一到下课时心就飞走了，不是操场就是商店，不是想玩就是想回家，其实一节课的精华常常在下课前的三五分钟，只要你注意了这三五分钟，你就能抓住一节课的重点和关键，你就知道这节知识在整个学段中的地位，你就理解老师的作业有多么重要。”

4、学会学习反思

高中生要学会学习反思。学习反思是高中学习系统中最为重要的策略。学习的好不好，方法对不对，怎么提高效率常常是通过反思来实现的。因此，会不会学习，就表现为会不会反思。现代学习理论中，学习反思占相当重要的地位。学生费尽心力学了，成绩不好，主要是因为不会及时反思，从而不能实现学习调整。可以这样说，高中学习反思伴随着整个高中学习过程，它既是学习内容，也是学习策略。会学习的同学大家认为他们学得十分轻松，原因就是他们会通过计划反思来加快学习进程，提高学习质量。

我曾经在一所学校的墙壁上看到这样的一句话：“沐浴晨光而来，今天要学什么;踏着夕阳归去，今天你学到了什么。”这是学习反思的最好注解。可以这样说，没有反思，就没有高中学生学习的突飞猛进。有效的学习，往往是通过反思来进行学习计划调整和学习策略调整，包括学习动力和学习意志等。处于亚学习状态的同学，也知道学习的重要性，就如同倒一杯水，他们也知道提起水壶往杯子里倒，但倒多少不曾想，倒的是不是符合要求不反思，倒的不合要求应该如何补救不思考。而高中学习要求学生有高度的自觉意识，不断的对自己的学习进行反思，在求得更好的学习调整，但处于亚学习状态的同学，几乎没有这种习惯。

现代学习心理学表明：及时反思是一种学习力，也是很重要的一个学习策略。高中学习讲究高效快捷，及时反思是高中生提高学习力的关键。这就要求学生不仅仅要有快速进入学习状态、敏捷的进行学习的学习力，同时，在学习过程中能快速讨论、快速阅读、快速反思。如果不能快速自主反思，持续一段时间才发现自己已经十分落后，那么想追赶同学已经有相当多的来不及。事实上，具备了及时快速的计划反思心理意识，才能实现学习频率上的“学习、学习、再学习”。面对众多学科，大量的讲义、笔记、上本作业，如果没有快速高效的解决问题和处理作业的能力，没有快速高效的反思意识，怎么可以呢?因此，按计划进行学习过程、学习效率和质量的反思，既能加快学习进程，又能提高学习质量。高中学生学习水平下降往往在这方面表现为不自知。

5、跟成功者进行深入的学习会谈

学习经验、方法和内容的共享是现代教育的潮流。一些学生之所以落后，就是在学习信息上，不如成功的学习者来得丰富。换一句话来说，我们要让不同学习品质和层次的学生实现学习上的深入交流，以实现学习力的同步提高。

新课程有一个很重要的学习理念就是合作学习。深入交流是实现学习合作的最高效的学习策略。通过课堂内外学生的学习体验的交流，可以实现课堂教学最优化。一般的来说，跟学习相对成功的同学深入交流和交谈，大部分的同学可以让自己的学习更有效。

事实上，处于亚学习状态的同学如果能多和学习成功者在一起，通过同学之间的有深度的会谈交流，分享同学的成功的同时，就会以自己的学习状态和同学进行比较，就能实现对自己学习系统、学习过程和学习策略的校正和管理，从而激发自己的学习潜能，摆脱亚学习状态。同时，处于亚学习状态的同学常常处在自我封闭的学习环境中，十分孤单，十分寂寞，学习上常常表现为“孤单背影”，如果同学之间能够深入交流和学习比较，由于是同学之间，比较自由和开放，这样，在一定程度上的有利于相互解疑，相互借鉴，有利于缓和同学之间的因学习竞争而产生的紧张焦虑。当然，这要求教师主动的促成同学之间的深入交流。我们认为，跟成功者在一起，学生感受到的永远是拼搏的激情和向上的动力，学生得到的永远是激励和鼓舞;而处于亚学习状态下的一些同学，缺少的就是这一份激情和鼓舞!

一位成绩十分不理想的同学在和别人的交流中发现，自己学习质量不高很重要的原因是学习速度的问题，学习成功的同学学习速度相当快，而自己则十分慢。于是，他从中悟到，快是一种学习力，也是很重要的一个学习策略。高中学习就要讲究高效快捷，快是自己提高学习力的关键。他在一篇学习反思中说：“我学习不理想，主要原因是不能快速的进入学习状态，没有敏捷的学习力。面对众多学科，大量的讲义、笔记、上本作业，自己不能快速高效的解决问题，不具有快速处理作业的能力。”找到问题之后，他的学习速度提高很快。

【范文三】

(一)三个基本。基本概念要清楚，基本规律要熟悉，基本方法要熟练。关于基本概念、基本规律要熟悉它们是怎么来的?为什么要引入?它有什么用?它的物理意义是什么?和那些其他物理量相似或类同?与谁有联系?怎样记忆它?等等。再谈一个问题，属于三个基本之外的问题。就是我们在学习物理的过程中，总结出一些简练易记实用的推论或论断，对帮助解题和学好物理是非常有用的。如，“沿着电场线的方向电势降低”;“同一根绳上张力相等”;“加速度为零时速度最大”;“洛仑兹力不做功”等等。

(二)独立做题。要独立地(指不依赖他人)，保质保量地做一些题。题目要有一定的数量，不能太少，更要有一定的质量，就是说要有一定的难度。任何人学习数理化不经过这一关是学不好的。独立解题，可能有时慢一些，有时要走弯路，有时甚至解不出来，但这些都是正常的，是任何一个初学者走向成功的必由之路。

(三)物理过程。要对物理过程一清二楚，物理过程弄不清必然存在解题的隐患。题目不论难易都要尽量画图，有的画草图就可以了，有的要画精确图，要动用圆规、三角板、量角器等，以显示几何关系。 画图能够变抽象思维为形象思维，更精确地掌握物理过程。有了图就能作状态分析和动态分析，状态分析是固定的、死的、间断的，而动态分析是活的、连续的。

(四)上课。上课要认真听讲，不走思或尽量少走思。不要自以为是，要虚心向老师学习。不要以为老师讲得简单而放弃听讲，如果真出现这种情况可以当成是复习、巩固。尽量与老师保持一致、同步，不能自搞一套，否则就等于是完全自学了。入门以后，有了一定的基础，则允许有自己一定的活动空间，也就是说允许有一些自己的东西，学得越多，自己的东西越多。

(五)笔记本。上课以听讲为主，还要有一个笔记本，有些东西要记下来。知识结构，好的解题方法，好的例题，听不太懂的地方等等都要记下来。课后还要整理笔记，一方面是为了“消化好”，另一方面还要对笔记作好补充。笔记本不只是记上课老师讲的，还要作一些读书摘记，自己在作业中发现的好题、好的解法也要记在笔记本上，就是同学们常说的“好题本”。辛辛苦苦建立起来的笔记本要进行编号，以后要经学看，要能做到爱不释手，终生保存。

(六)学习资料。学习资料要保存好，作好分类工作，还要作好记号。学习资料的分类包括练习题、试卷、实验报告等等。作记号是指，比方说对练习题吧，一般题不作记号，好题、有价值的题、易错的题，分别作不同的记号，以备今后阅读，作记号可以节省不少时间。

(七)时间。时间是宝贵的，没有了时间就什么也来不及做了，所以要注意充分利用时间，而利用时间是一门非常高超的艺术。比方说，可以利用“回忆”的学习方法以节省时间，睡觉前、等车时、走在路上等这些时间，我们可以把当天讲的课一节一节地回忆，这样重复地再学一次，能达到强化的目的。物理题有的比较难，有的题可能是在散步时想到它的解法的。学习物理的人脑子里会经常有几道做不出来的题贮存着，念念不忘，不知何时会有所突破，找到问题的答案。

(八)向别人学习。要虚心向别人学习，向同学们学习，向周围的人学习，看人家是怎样学习的，经常与他们进行“学术上”的交流，互教互学，共同提高，千万不能自以为是。也不能保守，有了好方法要告诉别人，这样别人有了好方法也会告诉你。在学习方面要有几个好朋友。

(九)知识结构。要重视知识结构，要系统地掌握好知识结构，这样才能把零散的知识系统起来。大到整个物理的知识结构，小到力学的知识结构，甚至具体到章，如静力学的知识结构等等。

(十)数学。物理的计算要依靠数学，对学物理来说数学太重要了。没有数学这个计算工具物理学是步难行的。大学里物理系的数学课与物理课是并重的。要学好数学，利用好数学这个强有力的工具。

(十一)体育活动。健康的身体是学习好的保证，旺盛的精力是学习高效率的保证。要经常参加体育活动，要会一种、二种锻炼身体的方法，要终生参加体育活动，不能间断，仅由兴趣出发三天打鱼两天晒网地搞体育活动，对身体不会有太大好处。要自觉地有意识地去锻炼身体。要保证充足的睡眠，不能以减少睡觉的时间去增加学习的时间，这种办法不可取。不能以透支健康为代价去换取一点好成绩，不能动不动就讲所谓“冲刺”、“拼搏”，学习也要讲究规律性，也就是说总是努力.