高三数学知识考点

下面是小编为大家整理的高三数学知识考点，本文共8篇，仅供参考，大家一起来看看吧。

篇1：高三数学知识考点

高考数学常考难点：必修二

第一章：空间几何

三视图和直观图的绘制不算难，但是从三视图复原出实物从而计算就需要比较强的空间感，要能从三张平面图中慢慢在脑海中画出实物，这就要求学生特别是空间感弱的学生多看书上的例图，把实物图和平面图结合起来看，先熟练地正推，再慢慢的逆推(建议用纸做一个立方体来找感觉)。

在做题时结合草图是有必要的，不能单凭想象。后面的锥体、柱体、台体的表面积和体积，把公式记牢问题就不大。

第二章：点、直线、平面之间的位置关系

这一章除了面与面的相交外，对空间概念的要求不强，大部分都可以直接画图，这就要求学生多看图。自己画草图的时候要严格注意好实线虚线，这是个规范性问题。

关于这一章的内容，牢记直线与直线、面与面、直线与面相交、垂直、平行的几大定理及几大性质，同时能用图形语言、文字语言、数学表达式表示出来。只要这些全部过关这一章就解决了一大半。这一章的难点在于二面角这个概念，大多同学即使知道有这个概念，也无法理解怎么在二面里面做出这个角。对这种情况只有从定义入手，先要把定义记牢，再多做多看，这个没有什么捷径可走。

第三章：直线与方程

这一章主要讲斜率与直线的位置关系，只要搞清楚直线平行、垂直的斜率表示问题就错不了。需要注意的是当直线垂直时斜率不存在的情况是考试中的常考点。另外直线方程的几种形式所涉及到的一般公式，会用就行，要求不高。点与点的距离、点与直线的距离、直线与直线的距离，只要直接套用公式就行，没什么难点。

第四章：圆与方程

能熟练地把一般式方程转化为标准方程，通常的考试形式是等式的一边含根号，另一边不含，这时就要注意开方后定义域或值域的限制。通过点到点的距离、点到直线的距离、圆半径的大小关系来判断点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。另外注意圆的对称性引起的相切、相交等的多种情况，自己把几种对称的形式罗列出来，多思考就不难理解了。

篇2：小升初数学知识考点

抽屉原则一：如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：

①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1

观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。

抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有:

①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。

②k=n/m个物体：当n能被m整除时。

理解知识点：[X]表示不超过X的整数。

例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;

关键问题：构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。

篇3：小升初数学知识考点

平均数问题

在小升初奥数中平均数问题，有一些基本的公式和算法需要大家掌握，具体如下：

基本公式：①平均数=总数量÷总份数

总数量=平均数×总份数

总份数=总数量÷平均数

②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数

基本算法：

①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.

②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②

篇4：小升初数学知识考点

鸡兔同笼

基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;

基本思路：

①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：

②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;

③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;

④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：

①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)

②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)

关键问题：找出总量的差与单位量的差。

篇5：小升初数学知识考点

量的计算单位及进率归类

1、长度计量单位及进率：

千米(公里)、米、分米、厘米、毫米

1千米=1公里1千米=1000米

1米=10分米1分米=10厘米

1厘米=10毫米

2、面积计量单位及进率：

平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米

1平方千米=100公顷

1平方千米=1000000平方米

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

3、体积容积计量单位及进率：

立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

4、质量单位及进率：

吨、千克、公斤、克

1吨=1000千克

1千克=1公斤

1千克=1000克

5、时间单位及进率：

世纪、年、月、日、小时、分、秒

1世纪=11年=12月

1天=24小时1小时=60分

1分=60秒

(31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11月份，平年2月28天，闰年2月29天)

常用计算公式表

1、长方形面积

=长×宽，计算公式S=ab

2、正方形面积

=边长×边长，计算公式S=a×a=a2

3、长方形周长

=(长+宽)×2，计算公式C=(a+b)×2

篇6：高中高一数学知识考点总结

一、集合有关概念

1.集合的含义

2.集合的中元素的三个特性：

(1)元素的确定性如：世界上最高的山

(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

注意：常用数集及其记法：

非负整数集(即自然数集)记作：N

正整数集N或N+整数集Z有理数集Q实数集R

1)列举法：{a,b,c……}

2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大

括号内表示集合的方法。{x∈R|x-3>2},{x|x-3>2}

3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4)Venn图:

4、集合的分类：

(1)有限集含有有限个元素的集合

(2)无限集含有无限个元素的集合

(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

2高一数学知识点总结：集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意：A?B有两种可能(1)A是B的一部分;(2)A与B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A

2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)

实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A

②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)

③如果A?B,B?C,那么A?C

④如果A?B同时B?A那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

一般我们把不含任何元素的集合叫做空集。

篇7：高中高一数学知识考点总结

(1)按元素属性分类，如点集，数集。(2)按元素的个数多少，分为有/无限集

关于集合的概念：

(1)确定性：作为一个集合的元素，必须是确定的`，这就是说，不能确定的对象就不能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。

(2)互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的(或说是互异的)，这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。

(3)无序性：判断一些对象时候构成集合，关键在于看这些对象是否有明确的标准。

集合可以根据它含有的元素的个数分为两类：

含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。

非负整数全体构成的集合，叫做自然数集，记作N;

在自然数集内排除0的集合叫做正整数集，记作N+或N;

整数全体构成的集合，叫做整数集，记作Z;

有理数全体构成的集合，叫做有理数集，记作Q;(有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

实数全体构成的集合，叫做实数集，记作R。(包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。)

1.列举法：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“{｝”内表示这个集合，例如，由两个元素0，1构成的集合可表示为{0，1｝.

有些集合的元素较多，元素的排列又呈现一定的规律，在不致于发生误解的情况下，也可以列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示。

例如：不大于100的自然数的全体构成的集合，可表示为{0，1，2，3，…，100｝.

无限集有时也用上述的列举法表示，例如，自然数集N可表示为{1，2，3，…，n，…｝.

2.描述法：一种更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性质来描述。

例如：正偶数构成的集合，它的每一个元素都具有性质：“能被2整除，且大于0”

而这个集合外的其他元素都不具有这种性质，因此，我们可以用上述性质把正偶数集合表示为

{x∈R│x能被2整除，且大于0｝或{x∈R│x=2n，n∈N+｝，

大括号内竖线左边的X表示这个集合的任意一个元素，元素X从实数集合中取值，在竖线右边写出只有集合内的元素x才具有的性质。

一般地，如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x),而不属于集合A的元素都不具有的性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质。于是，集合A可以用它的性质p(x)描述为{x∈I│p(x)｝

它表示集合A是由集合I中具有性质p(x)的所有元素构成的，这种表示集合的方法，叫做特征性质描述法，简称描述法。

例如：集合A={x∈R│x2-1=0｝的特征是X2-1=0

篇8：初二上册数学知识考点试题及答案参考

初二上册数学期中考试卷及答案参考

试题

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、在，-2ab2，，中，分式共有()

A.2个B.3个C.4个D.5个

2、下列各组中的三条线段能组成三角形的是()

A.3，4，5B.5，6，11C.6，3，10D.4，4，8

3、下列各题中，所求的最简公分母，错误的是()

A.与最简公分母是6x2B.与最简公分母是3a2b3c

C.与的最简公分母是(m+n)(m-n)

D.与的最简公分母是ab(x-y)(y-x)

4、不改变的值，把它的分子和分母中的各项系数都化为整数，所得的结果为()

A.B.C.D.

5、若分式，则x的值是()

A.3或-3B.-3C.3D.9

6、如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a‖b，∠1=50°，

∠2=60°，则∠3的度数为()

A.50°B.60°C.70°D.80°

7、下列式子：①(-2)-2=;②错误!未找到引用源。;③3a-2=;

④-7.02×10-4=-0.000702.新$课$标$第$一$网

其中正确的式子有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

8、如图，D是线段AB，BC垂直平分线的交点，若∠ABC=150°，则∠ADC的大小是()

A.60°B.70°C.75°D.80°

9、甲、乙两班学生参加植树造林.已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等.若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是()

A.=B.=C.=D.=

10、下列命题中是假命题的()

A、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。

B、三角形的三个内角中至少有一个角不大于60°。

C、三角形的一个外角等于两个内角之和。

D.平行于同一条直线的两条直线平行。

二、填空题(每小题3分，共24分)

11、分式有意义的条件是.

12、定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆定理是：.

13、微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大约为0.00000075平方毫米，用科学记数法表示为平方毫米.

14、已知，则的值是______________

15、如图，已知AB=AE,∠BAD=∠CAE,要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，这个条件可以是.(填一个即可)

16、一个等腰三角形的两条边长为6cm和4cm，则这个三角形的周长为.

17、如图，在直角三角形ABC中，两锐角平分线AM、BN所夹的钝角∠AOB=___________度

18、如图，∠MON=30°,点A1，A2，A3，…在射线ON上,点B1，B2，B3…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为__________

三、解答题(共66分)

19、(10分)计算：

(1)-;(2)a-2b-2?(-3a4b3)2÷a-4b-5

20、(10分)解分式方程：

21、(8分)先化简分式

错误!未找到引用源。，再选一个你喜欢的x的值代入求值.

22、(8分)已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°.

求∠BAC和∠DAE的度数。

23.(8分)如图，在Rt△ABC中，AB=CB，∠ABC=9O°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且

BE=BD，连接AE,DE,DC.

(1)求证：△ABE≌△CBD

(2)若∠CAE=30°，求∠EDC的度数。

24、(8分)新化到长沙的距离约为200km，小王开着小轿车，张师傅开着大货车都从新化去长沙，小王比张师傅晚出发20分钟，最后两车同时到达长沙。已知小轿车的速度是大货车速度的1.2倍，求小轿车和大货车的速度各是多少?

四、探究题：

25、(7分)，解关于x的方程时产生了增根，请求出所有满足条件的k的值。

26、(7分)如图，已知AD=BC，AC=BD.请探究：OA与OB是否相等?若相等，请证明;若不相等，请说明理由。

参考答案

一、选择题

12345678910

AADBBCBABC

二、填空题：

11、x≠-112、略13、7.5×10-714、-215、∠B=∠E(答案不)

16、16cm或14cm17、13518、32

三、解答题：

19题(1)错误!未找到引用源。(2)9a10b9

20题(1)无解(2)错误!未找到引用源。

21题原式化简结果为错误!未找到引用源。,注意：所选x的值不能为0,1,3

22题∠BAC=1000∠DAE=10°

23题(1)利用“SAS”证明(2)∠EDC=30°

24题大货车的速度为100km/h,小轿车的速度为120km/h

25题方程去分母后得：(k+2)x=-3,分以下两种情况：

①令x=1，k+2=-3，∴k=-5

②令x=-2,-2(k+2)=-3,∴k=错误!未找到引用源。

综上所述，k的值为--5,或错误!未找到引用源。

26题提示：连接AB，证△DAB≌△CBA,可得∠DBA=∠CAB,∴OA=OB