正多边形与圆教学反思

下面是小编为大家整理的正多边形与圆教学反思，本文共14篇，以供大家参考借鉴!

篇1：正多边形与圆教学反思

正多边形与圆教学反思

反思如下：

1.课前反复思考、讨论，认为学习的重、难点是有关正多形的计算。对例题的处理可先教师分析、讲解，再变式练习，后学生讲解，也可先自学，再学生分析讲解，后教师点拨。实际上课时采用了前一种做法。课后反思发现学生做题时还有很多困惑，若采用后一种方式，教师再注重引导学生理解解题过程，沥青步骤、思路，可能效果更好。

2 .基本做到了分层提问与学生主动回答提问相结合，但分层教学的具体策略有待进一步探索。

篇2：《正多边形和圆》教学反思

这一节主要学习了正多边形和圆，正多边形和圆关系密切，主要正多边形的有关概念，正多边形的有关计算，以及正多边形的有关画法等。

课前先让学生预习学案，对于课本上正五边形的证明结合图形，明确了证明思路，然后让学生明确，这个结论对于任意的正多边形都成立。再一个通过了解正多边形的有关概念，让学生会求一些量，比如给你一个正多边形，已知它的边长、周长、半径、边心距、面积中的任意一项，都可以熟练求出其他各项。

这节课大部分学生掌握还好，但对于基础差的学生来说，只是背过了一些概念，运用解题时有些吃力，针对这种情况，学案设计了一些简单的适合他们的题，让他们从做题中得到一些成就感，培养对数学的兴趣。另外小组分工合作讨论，但是不够积极，只有少部分学生能做到，以后应多加训练。

总之，这节课也有很多好的地方，也存在很多不足，以后应积极查漏补缺，使之尽善尽美。

篇3：《正多边形和圆》教学反思

昨天在学校上了《正多边形与圆》一节，在前一节课，我花了十分钟的时间已经让学生通过看书感知了中心、中心角、半径、边心距的定义，这节的教学重点是特殊的正多边形和圆中边心距、边长、半径的关系。

我先给了学生五分钟看书上正六边形的例题，在黑板上画了半径为R的正四边形、正六边形、正三角形及其外接圆，点拨例题后我以表格的形式给出学生的第一个问题是：分别用R表示正四边形、正六边形、正三角形的边长、周长、边心距和面积。以前一直习惯于我讲学生听，这节我试着让学生讲，学生在黑边前的讲解的时候我发现其他学生听的更认真，虽然讲解的学生还存在着声音小、讲解不是太透彻等缺点，但整体还可以，多给学生机会肯定会有提高。整节课我围绕这个问题花了很长的时间，目的是让更多的学生体会并且学会这种构造直角三角形的思想。其中我给学生补充的知识有：有一个角是30度的直角三角形的三边比和等腰直角三角形的三边比的推导及结论，我觉得这样可以为学生的运算节省时间。

这节课的第二个问题是：探究正三角形的外接圆半径R和内切圆的半径r的数量关系，以及它们与正三角形的高之间的数量关系。在这个过程由两个同学去讲解，田礼厚同学通过连接半径转化R构造直角三角形，而郑文豪同学通过构造弦心距转化r构造直角三角形，同样都是转化，但转化的不一样，我觉得学生的思维表现的很活跃。

整节课设计的问题较少，重点在于让学生体会构造思想和转化思想，学生表现很积极，但是没有练习以及反馈的时间，在接下来的练习课上我觉得困扰学生的不是构造直角三角形的思想而是计算的速度及准确性，但快速准确运算又不是一天两天的功夫，我认为对于我的学生而言，每节课还得给适当的运算来锻炼学生。

篇4：《正多边形和圆》教学反思

教学目标 ：

(1)理解正多边形与圆的关系定理;

(2)理解正多边形的对称性和边数相同的正多边形相似的性质;

(3)理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念;

(4)通过正多边形性质的教学培养学生的探索、推理、归纳、迁移等能力;

教学重点：

理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角的概念和性质定理.

教学难点 ：

对“正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，并且这两个圆是同心圆”的理解.

教学活动设计：

(一)提出问题

问题：上节课我们学习了正多边形的定义，并且知道只要n等分(n≥3)圆周就可以得到的圆的内接正n边形和圆的外切正n边形.反过来，是否每一个正多边形都有一个外接圆和内切圆呢?

(二)实践与探究

组织学生自己完成以下活动.

实践：1、作已知三角形的外接圆，圆心是已知三角形的什么线的交点?半径是什么?

2、作已知三角形的内切圆，圆心是已知三角形的什么线的交点?半径是什么?

探究1：当三角形为正三角形时，它的外接圆和内切圆有什么关系?

探究2：(1)正方形有外接圆吗?若有外接圆的圆心在哪?(正方形对角线的交点.)

(2)根据正方形的哪个性质证明对角线的交点是它的外接圆圆心?

(3)正方形有内切圆吗?圆心在哪?半径是谁?

(三)拓展、推理、归纳

(1)拓展、推理：

过正五边形ABCDE的顶点A、B、C、作⊙O连结OA、OB、OC、OD.

同理，点E在⊙O上.

所以正五边形ABCDE有一个外接圆⊙O.

因为正五边形ABCDE的各边是⊙O中相等的弦，所以弦心距相等.因此，以点O为圆心，以弦心距(OH)为半径的圆与正五边形的各边都相切.可见正五边形ABCDE还有一个以O为圆心的内切圆.

(2)归纳：

正五边形的任意三个顶点都不在同一条直线上

它的任意三个顶点确定一个圆，即确定了圆心和半径.

其他两个顶点到圆心的距离都等于半径.

正五边形的各顶点共圆.

正五边形有外接圆.

圆心到各边的.距离相等.

正五边形有内切圆，它的圆心是外接圆的圆心，半径是圆心到任意一边的距离.

照此法证明，正六边形、正七边形、…正n边形都有一个外接圆和内切圆.

定理： 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.

正多边形的外接圆(或内切圆)的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，内切圆的半径叫做正多边形的边心距.正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等.正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角.正n边形的每个中心角都等于 .

(3)巩固练习：

1、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的______.

2、正方形ABCD的内切圆⊙O的半径OE叫做正方形ABCD的______.

3、若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，边心距是______，它的每一个内角是______.

4、正n边形的一个外角度数与它的______角的度数相等.

(四)正多边形的性质

1、各边都相等.

2、各角都相等.

观察正三角形、正方形、正五边形、正六边形是不是轴对称图形?如果是，它们又各应有几条对称轴?

3、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心.边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心.

4、边数相同的正多边形相似.它们周长的比，边心距的比，半径的比都等于相似比，面积的比等于相似比的平方.

5、任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.

以上性质，教师引导学生自主探究和归纳，可以以小组的形式研究，这样既培养学生的探究问题的能力、培养学生的研究意识，也培养学生的协作学习精神.

(五)总结

知识：(1)正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念;

(2)正多边形与圆的关系定理、正多边形的性质.

能力：探索、推理、归纳等能力.

方法：证明点共圆的方法.

(六)作业 P159中练习1、2、3.

篇5：数学上册《正多边形和圆》教学反思

数学上册《正多边形和圆》教学反思

这一节主要学习了正多边形和圆，正多边形和圆关系密切，主要正多边形的有关概念，正多边形的有关计算，以及正多边形的有关画法等。

课前先让学生预习学案，对于课本上正五边形的证明结合图形，明确了证明思路，然后让学生明确，这个结论对于任意的'正多边形都成立。再一个通过了解正多边形的有关概念，让学生会求一些量，比如给你一个正多边形，已知它的边长、周长、半径、边心距、面积中的任意一项，都可以熟练求出其他各项。

这节课大部分学生掌握还好，但对于基础差的学生来说，只是背过了一些概念，运用解题时有些吃力，针对这种情况，学案设[内容来于斐-斐_课-件_园FFKJ.Net]计了一些简单的适合他们的题，让他们从做题中得到一些成就感，培养对数学的兴趣。另外小组分工合作讨论，但是不够积极，只有少部分学生能做到，以后应多加训练。

总之，这节课也有很多好的地方，也存在很多不足，以后应积极查漏补缺，使之尽善尽美。

篇6：《圆内接正多边形》的教学反思

《圆内接正多边形》的教学反思

1、要创造性的使用教材

教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。

2、相信学生并为学生提供充分展示自己的机会

通过课前小组合作社会调查、课堂展示正多边形的过程，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。

3、在教学中注意的方面

本节新概念较多，对概念的教学要注意从“形”的角度去认识和辨析，但对概念的.严格定义不能要求过高。在概念教学中，要重视运用启发式教学，让学生从“形”的特征获得对几何概念的直观认识，鼓励学生用自己的语言表述有关概念，再进一步准确理解有关概念的文字表述，促进学生主动学习。通过形象生动的直观图形，给学生营造一个问题情景，通过问题的探索来调动学生的内在动力，提高学习积极性，提高探索知识的能力。

4、注意改进的方面

在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。

篇7： 《圆内接正多边形》的教学反思

今天，教学内容是《圆内接四边形》，这是继《圆周角》教学内容之后的第二个课时。教学内容是通过上一节所学的“圆周角定理”得出“圆内接四边形的对角互补”，其中还需要讲解“圆内接四边形”概念，及例题。

我初步设计的教学方案是：通过习题回顾------引出图形“圆和四边形”------介绍圆内接四边形的概念------提出讨论：是否每一个四边形均有外接圆？------引发探讨：圆内接平行四边形（菱形、梯形等）是什么特殊四边形？为什么？（合作交流）------例题讲解（学生探究）------自主练习------总结归纳------布置自行设计的作业（涉及到圆周角定理及圆内接四边形定理的题目，因课本后没有相应练习）。

开始的教学非常顺利，习题回顾对学生巩固昨天所学起到很好的作用，说明“圆周角”的内容学生应该基本掌握。而且这道题的图形正好出现“圆与四边形”，顺其自然地，我很自然地提出“圆内接四边形”的概念，并加以讲解。当我提出问题：是否每一个四边形均有外接圆？此时，学生进入到沉思时间，学生们的思想正在高速运行。令我惊讶的是，短时间中就有学生回答：不一定，理由是必须满足“四个顶点到同一个定点的距离相等。”学生的回答让我高兴，说明学生对一个多边形能否有外接圆的要求理解透彻！还说明学生对“圆”的概念理解深刻，还能体现我所教的学生的思维敏捷，反应迅速，综合能力强！

篇8： 《圆内接正多边形》的教学反思

教学手段往往是老师讲学生听，老师示范学生照做，因此造成重难点难突破，学生云里雾里。重复命令是本单元的一大难点，不容易理解。我采用课件展示的方式呈现海龟的画图过程，让学生更好地了解重复命令，通过海龟的运动，位移，旋转等动作将抽象的思维变成生动的动画，加速学生的领悟，做到事半功倍。

本节课通过“观察”——“实践”——“总结”三个环节，锻炼了学生的思维，有增强了他们的操作能力，大大提高了课堂的趣味性。学生通过主动参与课堂教学，积极动手操作练习、自主探究新知识很快掌握了repeat命令的使用，会用这个命令画出自己喜欢的正多边形，这节课效果达到了预期。

当然，本课中出现的问题就是360度外角和这个概念，我认为应该在海龟画图形时总要转360度的这个知识，应该再多讲几次，讲明为什么，以达到加深学生的印象的目的。

篇9： 《圆内接正多边形》的教学反思

为本节课要回顾正多边形的内容，又要学习它和圆的之间的关系，有很多新的概念，对后面圆的有关计算的学习起着关键性作用。

为了更好的让学生学习好本节内容，我将两节课时教学内容进行如下设计：

第1课时在引入时，启发学生探索运用量角器画正多边形，然后介绍基本概念，并探索数量关系。

第2课时巩固有关正多边形和圆的计算，并由此探求特殊正多边形运用尺规方法画图。

整个课堂紧张而有序，付出而有收获，活动而又稳定，学生积极参与并思考，主动性全部被调动起来了，教师完全只是在启发、引导、点评，促使学生一步一步向成功的顶峰前进！

篇10： 《圆内接正多边形》的教学反思

1.由于这一课运用的知识概念较多易混淆，所以设计以下教学流程．

“课前延伸——课内探究——自主探究——课后提升”

2．根据学生实际情况，设计内容和教法：

（1）初三学生面临人生的第一次挑战，容易出现紧张的情绪，紧张的情绪会严重的影响了学生的学习效率．因此，教学过程中创设的问题情境应具有很强的实用性，转移学生的注意力，以期集中学生的注意力，达到高效率地达到本节课学习目的．

（2）初三学生具有一定的概括能力、推理能力，所以在教学时，可让学生先认真思考后充分讨论，以便问题能够研究的更深入．

（3）初三学生已经具备了一定自学能力，所以本节课中，多为学生创造自主学习、合作学习的时间和空间，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究正多边形和圆中量与量之间关系的应用．再通过不同类型的问题的探讨，使学生深化理解本节课的知识，内化为自己的知识．

3．注重创设教学情境，激活学生思维，力求让生生产生共振：

从认知的角度看，情境可视为人的认知活动的信息来源．数学情境是含有相关数学知识和数学方法的情境，同时也是数学知识产生的背景，它不仅能激发数学问题的提出，也能为数学问题的解决提供相应的信息和依据．本课的教学情境的创设主要表现在：

（1）以问题为导向，设计数学情境．

（2）以数学知识发生为依托，设计数学情境．

（3）借助多媒体．根据本课内容特点，运用色彩斑斓的图片展示及形象生动的小动画，引起学生对所学内容的学习兴趣和改善学习的乏味心理，促进学生的心理由潜伏状态转变为活跃状态．

4．教学效果：

这堂课老师教得轻松，学生学得愉快，每个学生都参与到活动中去，投入到学习中来，使学习的过程充满快乐和成功的体验，促使学生自主学习，勤于思考和勇于探究，形成良好的学习品质．

由于这堂课留给学生的时间很足，胆大、性格开朗的学生特别活跃，也容易引起老师的注意，而对那些胆小性格较内向的学生就注意不够．个别理解能力和接受能力慢一些的学生，给予他们的帮助还不到位，这些学生课后作业完成不够好．

篇11： 《圆内接正多边形》的教学反思

在求面积时，学生所使用的方法各种各样，我让所有学生自行探讨，结果有：分成六个等边三角形求解的、有分成梯形求解的、有分成直角三角形求解的、有分成等腰三角形+矩形求解的'等等方法，每一种方法让学生讲解，教师又给予指导，从中又发现很多内容，如：求正六边形的对角线有两个值等。

整个课堂紧张而有序，付出而有收获，活动而又稳定，学生积极参与并思考，主动性全部被调动起来了，教师完全只是在启发、引导、点评，促使学生一步一步向成功的顶峰前进！

课后，来观摩听课的宜春学院数理学院的见习生们齐声说道：老师，您的课真是太精彩的。我们受益匪浅，以后还想来听。

篇12：《圆与复习》教学反思

在知识整理环节，学生分小组进行整理，提出了自己独到的见解，归纳出了分类整理的不同形式。有的小组采用了表格式；有的小组采用了花瓣式；有的采用了结构式，并把整个整理结果以平行四边形的方式呈现，其构思来源于圆的面积计算公式是由平行四边形的面积公式推导出来这一已有的知识体验；有的采用了盆景式，将数学知识的整理与美术相结合，呈现出独特的表现形式……有一部分是我教学设计时并未预设到的。从学生的成果呈现形式来看，这部分的小组合作是成功的。但另一方面，教师组织学生进行成果展示交流方面还应当进一步提高收放自如、全面掌控课堂的能力，学生在这一环节中费时也比较多，对后面的教学时间产生了一定的影响。

练习巩固环节，从奥运奖牌引出圆的相关知识后，采用任务驱动法让学生逐一完成相关的任务，紧贴生活实际，让学生自己总结出设计图纸的注意事项，将学校教学与社会实践紧密结合。并在评价中再一次认识到是对哪些知识的运用。同时也关注学生的练习情况，及时发现有问题的学生并予以个别指导，对学生存在的问题进行分析，使学生意识到出现问题并不可怕，只要及时改正就好。尽管有着这样的意识，在组织学生进行错例分析上同样存在一定的问题：比如还应放手让学生多说一说，出错的`学生谈谈自己的体会等等，以此充分发挥学生的主体性。

拓展延伸环节，因为有平常练习的经验，学生已知道周长相同的情况下，圆的面积最大，因些多数小组拿到棉线后将其围成了首尾相连的闭合图形――图。之所以考虑18厘米长的棉线，是避免学生能用其将A4纸沿宽划分为两部分，突出本课探究的重点。在教学实践中也证实了这一考虑是非常正确的，我巡视中发现就有一小组的学生试图将纸沿宽划分为两部分，但长度不够，最后将棉线拉直，以纸的两边为界围出一个直角三角形，这一课堂生成已经达到我预设的效果：突破传统思维，有效利用已有边界，获取更多面积。其相邻小组受此启发，便出现了围半圆及扇形的方案。整个环节还是比较成功的。

本课的教学中，我力图将课前预设的美好场景在课堂上生成，但由于引导学生在课堂上放松自我不充分，学生展示自我的欲望还有待进一步提升，部分生成并未达到预期的目标。对我而言，如何实施好理想的课堂预设到完美的教学生成的过程将是一段需要努力的路。

篇13： 《与圆的计算》教学反思

通过本节课的教学，学生对于基础知识点的复习还是掌握的比较好，但在运用知识整合的过程中，部分同学不能独立的'完成变式训练中的习题，特别是综合运用学科知识解决问题时，出现的问题比较多。比如在列方程组求切线长的时候，不能优化方程组的解法；

在复习本节课的内容之前，最好先引导学生复习一下平行线分线段成比例的有关知识，在教学的过程中，多引导学生动手动脑，相互探讨交流，集思广益，收集归纳并整理学生的解题思路，尽可能让学生自己把每一种思路都展现出来。在变式训练二中，运用面积法求半径，思维跳跃较大，可能学生要思考一会儿。对于基础比较好的学生不用提示，但如果整班基础较差的话，教师可以在超级画板上提示一下辅助线的画法。

在使用课件的时候，要注意有几个顺次隐藏和显示按钮，在处理完问题一后要隐藏，再展示问题二，后面操作一样。在动画的过程中，一组习题是按序排列的演示图形变化可以把速度放慢，也可以重复演示，还可以邀请学生演示，这样让学生能清楚直观的感受知识的变化发生的过程。

篇14： 《与圆的计算》教学反思

近日，我们数学行组内的同课异构活动正如火如荼的进行着，我选的讲课时间是下午的第一节，刚上完课，我对自己的这节《与圆有关的计算》进行如下反思：

1、选的时间很不合适，今天非常热，我选的是下午第一节，上课前我怕PPT反光又把窗户关了，再加上是复习课，所以就造成了上课学生积极性不高、昏昏欲睡的现象，这反映出我对待这件事的态度有问题，没有认真对待，前期准备工作没做好；

2、准备不充分，最起码我应该提前把所有要讲的题都做一篇，并明确各题所考查的知识点和理清每题的解题思路；

3、对本节课的内容安排把控不到位，讲得例题太多，拖堂了，对本节课没有一个初步的设计。

在以后的公开课中，首先在态度上我会重视起来，其次我会选好上课时间，做好充足的准备，最后我会设计好每一个环节。总之在接下来的教师生涯中，我会搞好自己的教学，多听优秀老师的课，多反思总结。