弧微分公式

推导思想是将曲线f(x)进行微分，由于曲线是存在斜率的，所以对曲线的微分不能像直线一样直接就dx，这样是错误的。所以考虑到斜率后我们将曲线的微分变为：根号(1+y'^2)dx，然后对微元进行积分得：∫根号(1+y'^2)dx。

积分上下限根据要积分的那段曲线而定。数学上的弧微分公式是ds=√(dx2+dy2)=√[1+(dy/dx)2]dx。

弧微分公式当然是ds=√(dx2+dy2)，那么显然由(ds)2＝(dx)2＋(dy)2得到，想着弧长是斜边即由x和y的平方和得到。极坐标系中的两个坐标r和θ可以由下面的公式转换为直角坐标系下的坐标值x = rcos（θ），y = rsin（θ），由上述二公式，可得到从直角坐标系中x和y两坐标如何计算出极坐标下的坐标，得到极坐标的微弧分公式。弧微分是用一条线段的长度来近似代表一段弧的长度。设函数f(x)在区间(a,b)内具有连续导数，在曲线Y=f(x)上取定点Mo(xo，f(xo))作为计算曲线弧长的基点，M(x，y)是曲线上任意一点。