cosx^2是几阶无穷小

如果把x当做1阶无穷小量的话，y是4阶无穷小量，以x为底的y的对数趋于4.

可以从cos函数的幂级数展开形式来考虑，cos x =x^0/0!-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……于是易得y是4阶无穷小量.至于这个展开式的由来，那与cos函数的定义有关，暂不赘.

也可以先用洛必达法则证明(1-cosx)/x^2趋于一个非零实数.分子分母都趋于零，对分子分母分别求导，我们能得到这一式子当x趋于0时的极限等于sinx/2x的极限（如果极限存在），这时分子分母又都趋于0，再分别求导，得这一极限等于cosx / 2的极限，即等于1/2.所以，(1-cosx)^2/x^4趋于1/4.

cosx^2是几阶无穷小

x趋向0的时候

cosx趋于1，并不是无穷小

如果你的意思是1-cosx

那么等价于0.5x^2

当然是x的高阶无穷小

cosx^2是几阶无穷小

当x趋向于0时，1-cosx~ -1/2(x^2)，即1-cosx与-1/2(x^2)为同阶无穷小，因此，1-cosx为二阶无穷小。