四年级数学下册概念

小学数学四年级下册复习资料

（概念部分）

姓名： 蔡洪嘉

第一单元乘法

1、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位

上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，

再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的

积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。

2、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零

的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积

的末尾加几个零。

第二单元升和毫升

1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL）

2、从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正

好是1升。1升水重1千克。生活中一杯水大约250毫升；

一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，

一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一

个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，

一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有

10毫升。

3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000

毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。

4、1毫升大约等于25滴水。

第三单元三角形

1、三角形任意两条边长度的和都大于第三条边。

2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形

的高，这条对边是三角形的底。

3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条

边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），

生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、

自行车车架。

4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个

内角的和大于第三个内角。）

5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个

内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。两条

直角边互为底和高。）

6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个

内角的和小于第三个内角。）

7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，

三角形的内角和都是180度。（锐角三角形的三条高都在

三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角

三角形有两条高在三角形外）。

8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。

9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条

边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，

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底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是

轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。）三条

边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个

角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个

角都是60°。）

10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三

角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。

10、求三角形的一个角=180°－另外两角的和

11、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底

角－底角

12、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2

13、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定

是等边三角形。

14、多边形的内角和=180°×（n－2） ｛n为

边数｝

第四单元混合运算

1、混合运算中：先乘除后加减；既有小括号，又有

中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。

第五单元平行四边形和梯形

1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的

对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作

两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有

无数条高。

2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行

四边形。

3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许

多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、

伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积

变了。平行四边形不是轴对称图形。

4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。

平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，

较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边

叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高

（无数条）。

5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相

等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有

两个直角。

6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

第六单元找规律

1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。（如帽子和衣

服的搭配）

2、排列：（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排

法：2×3。

即n×（n—1）×……×1

（2）5个球队踢球，每两队踢一场，要踢

多少场：4+3+2+1

即（n—1）＋（n—2）＋……＋1 或 n

×（n-1）÷2

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第七单元运算律

1、乘法交换律：a×b=b×a

2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（即“合起来

乘等于分别乘再相加”）

4、推广：(a-b)×c=a×c-b×c

5、简便运算典型例题：102×35=（100+2）×35 36

×101-36＝36×（101-1）

35×98=35×（100-2）=35×100-35×2

第八单元对称、平移和旋转

1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）

连成图形。

2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边

形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……

正n边形有n条对称轴。

3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移

到指定的地方，最后连接成图。（本学期学习两次平移，

如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）

4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定

的地方，（注意方向和角度）再连线。（不管是平移还是旋

转，基本图形不能改变。）

第九单元倍数和因数

1、4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍数，

3和4是12的因数。（倍数和因数是相互存在的，不可以

说12是倍数，或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数，

谁是谁的因数。）

2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，

一个数因数的个数是有限的。如18的因数有：1、2、3、

6、9、18。

3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数倍数的个数是无限的。如：18的倍数有：18、36、

54、72、90……（省略号非常重要）

4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是

它本身）。

5、是2的倍数的数叫做偶数。（个位是0、2、4、6、

8的数）

6、不是2的倍数的数叫做奇数。（个位是1、3、5、

7、9的数）

7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位

上是0或5的数是5的倍数。

8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。（如：

10、20、30、40……）

9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是

3的倍数。（如：453各位上数字的和是4+3+5=12，因为

12是3的倍数，所以453也是3的倍数。）

10、除了1和它本身没有别的因数的数叫素数（也叫

质数）。

11、除了1和它本身还有别的因数的数叫合数。

12、1既不是素数也不是合数；2是唯一的偶素数；4

是最小的合数；9是最小的奇合数；20以内的奇合数有9

和15.

13、100以内的素数：2、3、5、7、11、13、17、19、

23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、

79、83、89、97.

第十单元用计算器探索规律

1、积的变化规律：

①一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于

原来的积乘几。

②一个因数乘几，另一个因数也乘几，得到的积等于

原来的积乘这两个数的积。

一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），

积不变。

一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），得到

的积就除以几。

2、商的变化规律：

①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数，（0除

外），商不变。（余数会变）

②除数不变，被除数和商的变化是一致的（ 即“好

朋友” ）。

③被除数不变，除数和商的变化正好相反（ 即“敌

人” ）。

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第十二单元统计

1、折线统计图不仅能够看出数量的多少，而且能够

更清楚地看出数量的增减变化情况。折线统计图的制作步

骤：①定点 ②写数据 ③连线 ④写日期

第十三单元用字母表示数

1、用字母表示数的基本规律：

如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用

S表示。那么：正方形的周长：C=a×4 正方形的面积：

S=a×a。

a×4或4×a通常可以写成4〃a或4a；a×a可以写

成a〃a，也可以写成a，读作“a的平方”。如果是a与

1相乘，就可以直接写成a。

正方形的面积=边长×边长 （S=a×a=a）

正方形的周长=边长×4 (C=a×4=4a)

长方形的面积=长×宽 (S=a×b=ab)

长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a＋b)×2

总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数

量=总价÷单价

路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时

2

附：常用数量关系

2

间=路程÷速度

工总=工效×时间 工效=工总÷时间 时

间=工总÷时间

房间面积=每块地面砖面积×块数

块数=房间面积÷每块面积（简称：大面积除以小面

积）

相遇的路程=（甲速度+乙速度）×相遇的时间=甲速

度×时间+乙速度×时间

相距的路程=（甲速度—乙速度）×时间=甲速度×时

间—乙速度×时间

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