水费中的数学问题

《水费中的数学问题》教学设计

丰城市河洲中心小学 周姝

活动目的：

l．通过收水费活动，使学生巩固所学的统计知识，解决活动中遇到的实际问题，从而培

养学生应用数学的意识。

2．通过实践活动，培养学生节约用水，爱护水资源的环保意识。

活动步骤：

一、数据搜集

全班学生按四人一个小组调查居民用水及缴费情况。

二、汇报

每组同学汇报调查结果，各组相互交流统计方法。学生将收集数据的统计方法分组讨论：用

的是什么方法？有什么好处？老师选出有代表性的几种方法，利用实物投影仪进行展示，全

班评议。让大家充分发表意见。

例举：

第一种方法：王家8吨，李家9吨，张家10吨，周家12吨，胡家10吨（从中能看出每

户的用水情况）。

第二种方法：

户名

吨数

金额

王

8

13．6

李

9

15．3

张

10

17

周

12

20．4

胡

10

17

（从中能看到每户的用水及缴费情况）。

第三种方法：王家上月抄码415吨，本月抄码423吨；李家上月抄码327吨，本月抄码336

吨；张家上月抄码387吨，本月抄码397吨；周家上月抄码460吨，本月抄码472吨；胡家

上月抄码533吨，本月抄码543吨（从中能消楚看出每户用水的原始数据）。

第四种方法：

户名

上月抄码

本月抄码

水量（吨）

单价（元）

金额（元）

王

415

423

8

1．7

13．6

李

327

336

9

1．7

15．3

张

387

397

10

1．7

17

周

460

472

12

1．7

20．4

胡

533

543

10

1．7

17

这是经过整理后得到的统计表，既能反映出每户的用水及缴费情况，也能把收集的原始数

据清晰地反映出来。[分组讨论四种方法的异同，汇报结论：第四种方法较好。有的同学认为

需要进一步完善，如单价是一定的，只需要一个就可以了，统计表可以再添上“总计”一栏等

等。对于好的结论，教师及时修改并把表格补充完整。]

三、展开

1．师：老师这儿有一户人家的水表显示，请你们帮忙算一算每户应缴多少钱？

本月抄码 0 3 5 4 6 上月抄码 0 3 5 0 9

学生选出不同的方法，说出自己的想法？

本月抄码－上月抄码＝用水量，单价×用水量＝总额，就是这户人家要缴付的水费。（在实

际生活中，用水一般采用进一法，不管尾数是几都要进1，否则用水量的总和不符合自来水

厂的总用水量。）

2．师：这是老师在1999年7月和2003年7月的两张水费收据，有些部分数据已不清楚，请

帮助计算，同时观察后你还能发现什么问题呢？

丰城市自来水厂水费收据 0009793

2003年7月30日

户名 刘兴元 月份 7 住址 草堰6组

本月抄表 上月抄表 实用吨 实收吨数 单价 金 额 备注

数 数 数

千 百 十 元 角 分

262

254

8

8

1．70

1 3 6 0

合计人民 零千 零百 壹十 叁元 陆角 零分

币

抄表：张红军 收款：朱网锁 制票：陈月

丰城市自来水厂水费收据 0002765

1999年7月30日

户名 刘兴元 月份 7 住址 草堰6组

金 额

3 1 5 0

备注

千 百 十 元 角 分

本月抄

上月抄表 实用吨数 实收吨数 单价

表

084

063

21

21

1．50

合计人民币 零千 零百 叁十 壹元 伍角 零分

抄表：张红军 收款：朱网锁 制票：陈月

学生计算、观察后想到：

1．两个不同时期的水的单价是不一样，进而思考到要节约用水，爱护水资源等其它有关问题。

2．自来水厂对每一户只是一张收款收据，有逃税漏税的嫌疑。

3．我国的水资源总量居世界第六，但人均占有量却排在第88位，是世界上的贫水国家之一，

所以我们要倡导大家节约每一滴水。

三、引申

数学来源于实际生活，统计与实际生活密切相关，学好统计这方面的知识，会为我们以后

在生产生活中的实际运用打下良好的基础。

有兴趣的同学可以运用本节课的知识回去了解几户人家电费的使用情况，算一算每户应缴

多少电费，帮助收一次电费。

评析：本次活动由讨论学生自己的调查材料切入（而调查的内容就是学生身边的事情），这样

做有很多好处。第一，使活动有了丰富、具体、多样的材料可以利用。第二，可以激发学生

对活动的兴趣。第三，可以培养学生从自己的生活环境中发现数学问题，并运用所学知识加

以解决的能力，从而培养了学生的数学意识。

活动主要采用了小组合作的形式进行。数学问题的“发现、研究、解决”都在学生的观察、分

析、猜测、讨论中进行。教师把自己定位于组织者与参与者，只是在必要时才进行适当的指

导与点拨，体现了“学生是活动的主体”的教育理念。

活动中，教师对学生所讨论的问题的指导、小结，或在引导学生“发现”某些问题、寻求答

案的过程中，也都体现了一定的“开放性”。活动中，对于收取水费的统计结果的表达问题，

教师指导学生通过对大量调查材料的现察、分析、比较，最后寻找出比较简明、完整的表达

方式（表格形式）。使人感到教师在指导学生活动的过程中，适时适度地渗透了优化策略的思

想方法。对于处理统计中所遇到的实际问题的设计，更是棋高一筹。首先，这种设计，使人

觉得在活动已近尾声之处又高潮突现，给人一种“一波未平，一波又起”的全新感觉，也使学

生已趋于平静的学习情绪又重新高涨起来。另一方面，也拉近了数学与日常生活的距离，增

强了学生处理实际问题的能力。

几点思考：

《小学数学课程标准》中提出在教学中增设“实践活动”，这既是适应教育改革发展的需要，

也是数学教育改革的必然。强调让学生做数学比让学生知道数学事实更重要。实践活动就是

“做数学”的具体体现，它是以解决某一实际的数学问题为目标，以引起学生的数学思维为核

心的一种新型的课程形态。

实践活动应是以学生为主体的探索性解决问题的活动，它应该贯穿于数学教学的始终。从

狭义上讲，实践活动是指一个个的“小课题”，即对学生而言它是一个比较大的综合性问题，

它具有一定的探索余地和思考的空间。课标中提出的“每学期至少开展一次实践活动”就是指

的这种小课题学习。小课题学习是一种研究性学习，学生应经历一个收集信息、处理信息和

得出结论的过程。在学习过程中，学生具有一定的自主性，从问题的提出到解决问题的策略

选择，都可以由学生自己决定，如“教室的装修问题”，教师只给出问题情节：“我们的教室在

假期里要进行装修，请同学们帮学校策划一下，应考虑哪些方面的问题？”至于装修时会遇到

一些什么具体问题，解决这些问题应考虑哪些方面的因素，采用怎样的策略解决问题，都由

学生自己来决定，教师则是活动的组织者、参与者和引导者。

学生的现实生活是实践活动内容的丰富源泉。实践活动的内容要结合学生的知识经验，使

活动具有一定的科学性、思考性和可操作性。教学中可结合教材的有关内容，安排相应的活

动。如操作类的：学了面积、周长与体积的计算后，可实地测量操场的面积，或对生活用品

进行估测，如有几个包装好了的礼品盒，如何装进一个体积一定的大箱子；熟练了混合运算

后可开展有关价格与购物的活动；认识了时间后可研究有关“钟表与时间”、“旅行与行车时刻

表”等；学习了概率问题可让学生分析社会上买彩票的中奖概率等问题。

创设情境是开展实践活动的一个主动的过程，每一位教师都应努力创设一个鼓励学生去探

索的环境情境，让学生主动地参与到实践活动中去。教师应鼓励学生在日常生活中寻找数学

问题，使课外学习与课堂学习结合起来。如“分数”问题在课后可以让学生去超市调查、寻找

有关的分数问题。因此，教师应引导和鼓励学生走出课堂，走进生活实际，调查了解有关问

题，收集相关信息。这样，不仅能培养学生的社会交往能力和灵活地运用数学知识解决问题

的能力，更能让学生充分体验数学本身的魅力。

总之，教师应努力提供机会，让学生从事主动的观察、实验、猜测、推理、交流等活动。

在活动中，不仅要关注学生的情感态度，更应关注学生解决问题的方法和策略，鼓励学生学

会总结学习方法，学会认定和寻找最佳策略。