二年级数学秋季讲义

2023年10月29日发(作者：西南石油大学图书馆)

小学数学组

目录

第1讲 长度单位的进阶............................................. 3

第2讲 100以内加减混合 ........................................... 9

第3讲 角的初步认识.............................................. 19

第4讲 多角度观察................................................ 28

第5讲 表内乘法2 ................................................ 37

第6讲 简单的图形计数............................................ 45

第7讲 画图法.................................................... 53

第8讲 期中闯关.................................................. 64

第9讲 动动脑筋来推理............................................ 74

第10讲 时间的认识............................................... 83

第11讲 时间的计算与应用......................................... 91

第12讲 爬楼梯问题和敲钟问题..................................... 99

第13讲 搭配问题................................................ 106

1

小学数学组

第14讲 有趣的数独.............................................. 113

第15讲 七桥问题——有趣的一笔画................................ 123

第16讲 期末闯关................................................ 135

2

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晓出净慈寺送林子方

宋 杨万里

毕竟西湖六月中，

风光不与四时同。

接天莲叶无穷碧，

映日荷花别样红。

【译文】

六月里西湖的风光景色到底和其他时节的不一样。

密密层层的荷叶铺展开去，与蓝天相连接，一片无边无际的青翠碧绿；

那亭亭玉立的荷花绽蕾盛开，在阳光辉映下，显得格外的鲜艳娇红。

3

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第1讲 长度单位的进阶

1. 掌握复杂的单位换算技巧；

2. 学会解决长度单位的应用问题。

一. 长度单位复杂的换算

1. 米和厘米换厘米：相同单位数字不变，不同单位先统一再相加。

2. 厘米换米和厘米：百位上的数是米，十位个位是厘米。

例题：

单位换算。

1米6厘米=（ 106 ）厘米 188厘米=（ 1 ）米（ 88 ）厘米

同步练习

1. 排一排。（按从大到小的顺序）

2米10厘米 220厘米 160厘米 1米6厘米 3米

（3米）＞（220厘米）＞（2米10厘米）＞（160厘米）＞（1米6厘米）

2. 在◯里填上“＞”、“＜”或“=”。

（1）150厘米◯1米50厘米 （2）2米30厘米◯300厘米

（3）3米3厘米◯330厘米 （4）1米55厘米◯115厘米

=；＜；＜；＞

3. 单位换算。

1米10厘米=（ 110 ）厘米 2米60厘米=（ 260 ）厘米

166厘米=（ 1 ）米（ 66 ）厘米 230厘米=（ 2 ）米（ 30 ）厘米

二. 长度单位复杂的应用

1. 注意题目中条件问题的单位是否统一，不统一就先统一单位，再列式计算。

2. 应用题答题格式：

（1）算式；（2）答案；（3）单位；（4）答句。

例题：

4

小学数学组

一只小蚂蚁沿着一条路去找食物，它先走了2米，休息一会后又走了30厘米，

找到食物后沿原路返家。问它一共走了多少厘米？

2米=200厘米

200＋30＋30＋200=460（厘米）

答：它一共走了460厘米。

同步练习

1. 一根绳子对折两次后长50厘米，问这根绳子原来长多少米？

对折两次相当于把绳子平均分成4段：

50＋50＋50＋50=200（厘米）=2（米）

答：这根绳子原来长2米。

2. 编一个中国结需要1米长的红绳，用一根500厘米的红绳编了两

个中国结后还剩多少米？

500厘米=5米

5－1－1=3（米）

答：编了两个中国结后还剩3米。

3. 掌小萌和美美兔从一条路的两头面对面走来，它们相遇时，掌

小萌走了12米60厘米，美美兔走了10米40厘米。问这条路

长多少米？

12米60厘米＋10米40厘米=22米100厘米

22米100厘米=23（米）

答：这条路长23米。

5

小学数学组

1. 单位换算。

555厘米=（ 5 ）米（ 55 ）厘米 3米60厘米=（ 360 ）厘米

3米100厘米=（ 4 ）米 650厘米=（ 6 ）米（ 50 ）厘米

2. 连一连。

2米30厘米 330厘米

320厘米 230厘米

3米30厘米 3米20厘米

3. 呆呆熊去上学，走了100米后发现文具盒落在家里了，于是返回家取文具盒，

然后走到学校，它总共走了800米。问呆呆熊的家距离学校多少米？

800－100－100=600（米）

答：呆呆熊的家距离学校600米。

5＋9=14 12－8=4

9＋8=17 16－8=8

3＋9=12 14－7=7

9＋6=15 17－8=9

7＋5=12 13－7=6

8＋4=12 19－8=11

8＋8=16 16－7=9

12－7=5 15－8=7

6

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17－7=10 13－8=5

11－7=4 18－8=10

7

小学数学组

I Love Reading

I love reading.

Reading lots of books.

I’m a bookworm(书迷).

Books are my friends.

I read and read and read.

Until(直到) a story ends.

There are lions.

There are monsters.

Big and small.

There are islands.

There are castles.

Short and tall.

I open up a book.

I can see them all.

8

小学数学组

第2讲 100以内加减混合

1. 掌握100以内的连加连减（不带括号和带括号）的计算方法；

2. 掌握100以内加减混合（不带括号和带括号）的计算方法；

3. 能够运用所学的100以内的加减法知识解决生活中的一些简单问题。

一．100以内的连加（不带括号和带括号）的计算及应用

1. 不带括号的算式：

（1）按从左到右的顺序计算；

（2）列竖式时，可以列两个竖式，也可以列一个简便竖式。

2. 带括号的算式：

（1）先算括号里面的，再算括号外面的；

（2）列竖式时，可以列两个竖式，也可以列一个简便竖式。

3. 列竖式注意：数位对齐，个位加起，满十进一。

例题：

列竖式计算下列各题。

（1）25＋37＋29=91 （2）36＋（25＋35）=96

同步练习

1. 口算。

（1）10＋20＋30=60 （2）（36＋24）＋30=90

（3）18＋（10＋50）=78 （4）12＋21＋31=64

2. 列竖式计算。

（1）24＋27＋29=80 （2）28＋（28＋24）=80

2 4 2 8

＋ 2 7 ＋ 2 4

5 1 5 2

＋ 2 9 ＋ 2 8

8 0 8 0

3. 妈妈带了100元钱去买这三样水果，问妈妈带的钱够吗？

9

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芒果43元

西瓜28元 葡萄23元

43＋28＋23=94（元）＜100元

答：妈妈带的钱够。

二．100以内的连减（不带括号和带括号）的计算及应用

1. 不带括号的算式：

（1）按从左到右的顺序计算；

（2）列竖式时，可以列两个竖式，也可以列一个简便竖式。

2. 带括号的算式：

（1）先算括号里面的，再算括号外面的；

（2）列竖式时，必须列两个竖式。

3. 列竖式注意：数位对齐，个位减起，不够借一。

例题：

列竖式计算。

（1）56－12－17= （2）56－（17－12）=

5 6 1 7 5 6

－ 1 2 － 1 2 － 5

4 4 5 5 1

－ 1 7

2 7

同步练习

1. 列竖式计算。

（1）97－15－63=19 （2）92－（71－17）=38

10

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2. 连一连。

95－37－28 95－（37－28） 79－26－22 88－（66－12）

34 30 31 86

3. 一辆空调车上有42人，第一站下了8人，第二站又下了16人。现在车上还

剩多少人？

42－8－16=18（人）

答：现在车上还剩18人。

三．100以内加减混合（不带括号和带括号）的计算及应用

1. 不带括号的算式：

（1）按从左到右的顺序计算；

（2）列竖式时，可以列两个竖式，也可以列一个简便竖式（注意符号的变化）。

2. 带括号的算式：

（1）先算括号里面的，再算括号外面的；

（2）列竖式时，需要分开列式计算。

3. 列竖式注意：数位对齐，个位算起。

例题：

列竖式计算。

（1）81＋13－44= （2）99－（34＋18）=

8 1 3 4 9 9

＋ 1 3 ＋ 1 8 － 5 2

9 4 5 2 4 7

－ 4 4

5 0

11

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同步练习

1. 列竖式计算。

（1）65－36＋24=53 （2）76－（32＋29）=15

2. 连一连。

97－54＋67－

（3722－48＋

＋24） 44 19

34 38 32 36

84－（24＋26）

3. 食堂里原有大米42袋，用去27袋，又买来40袋。现在有多少袋大米？

42－27＋40=55（袋）

答：现在有55袋大米。

12

小学数学组

1. 列竖式计算。

（1）24＋37＋25=86 （2）68－（36－28）=60

（3）84－26－36=22 （4）65－（24＋36）=5

13

小学数学组

2. 小花下面藏着几？填一填。

7 4

＋ 4 － 2

9 3 1 6

－ 6 ＋

6 7 5 4

4，6，2；4，8，3，8

3. 花园里原有55只蝴蝶，过了一会儿飞来了18只，又飞走了26只。现在花园

里有多少只蝴蝶？

55＋18－26=47（只）

答：现在花园里有47只蝴蝶。

14

小学数学组

37－29＋16=24 51－22＋39=68

45＋55－22=78 30－13＋68=85

100－65＋26=61 66－39＋47=74

24＋47－26=45 100－87＋48=61

88－66＋49=71 25－18＋37=44

28＋19＋17=64 100－55＋45=90

56＋26－39=43 19＋20－17=22

67＋27－45=49 30＋30－17=43

73－37＋38=74 35＋26－14=47

29＋36－29=36 15＋14－14=15

15

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忆 梅

唐 李商隐

定定住天涯，

依依向物华。

寒梅最堪恨，

长作去年花。

【译文】

滞留在远离家乡的地方，

依依不舍地向往着春天的景物。

寒梅最能惹起人们怨恨，

因为老是被当作去年开的花。

第3讲 角的初步认识

1. 认识角的定义，学会判别角；

2. 掌握角的基本分类，学会角的计数方法。

一. 角的认识

16

kān

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1. 具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，

这两条射线叫做角的两条边。角的符号为“∠”。

2. 边

顶点

例题：

判断下列哪些图形是角。（在是角的图形下划“√”，不是的划“×”。）

边

（ √ ） （ × ） （ × ） （ × ）

同步练习

1. 填一填。

（1）一个角是由（ 1 ）个顶点和（ 2 ）条边组成。

（2）具有公共端点的两条（ 射线 ）组成的图形叫做角。

2. 下列图形中，哪些是角？在括号里划“√”。

（ × ） （ √ ） （ × ） （ √ ）

3. 判断正误。

（1）角有3个顶点和3条边。 （ × ）

（2）角的两边可以是曲线。 （ × ）

（3）角是封闭图形。 （ × ）

二. 角的分类与判断

1. 常见的角分为锐角、直角和钝角。

2. 角的大小与边的长短没有关系。角的大小取决于角的两条边张开的程度，张

开的越大，角就越大；张开的越小，角则越小。

3. 用直角三角板可判断出角的类型。

锐角：大于 0 °，小于 90 °的角叫做锐角。

17

小学数学组

直角：等于 90 °的角叫做直角。

钝角：大于 90 °而小于 180 °的角叫做钝角。

例题：

① ② ③ ④ ⑤

直角有（ ③ ），锐角有（ ①⑤ ），钝角有（ ②④ ）。

同步练习

1. 填一填。

（1）一块三角板有1个（ 直 ）角，2个（ 锐 ）角。

（2）一个正方形有4个（ 直 ）角，一个长方形有4个（ 直 ）角。

2. 判断题。

（1）直角是角中最大的角。（ × ）

（2）三角板上的直角和黑板上的直角一样大，所有的直角一样大。（ √ ）

（3）一个角的两条边越长，这个角就越大。（ × ）

3. 在下面的格子图中画一个锐角、一个直角、一个钝角。

18

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三. 角的计数

角的计数步骤：

1. 数出图形端点的个数。

2. 从其中一个端点出发，看能引出几条线（曲线除外）。

（1）若任意两条线都不构成直线:

则角的个数=（线条数－1）＋（线条数－2）＋…＋1

（2）若构成n条直线：

则角的个数=（线条数－1）＋（线条数－2）＋…＋1－n

3. 将所有端点上角的个数相加即得到角的个数。

例题：

数一数下面图形有几个角。

同步练习

1. 有（ 7 ）个角，其中（ 5 ）个是锐角，（ 2 ）个是直角。

2. 有（ 8 ）个角，其中2个是（ 钝 ）角，（ 6 ）个是（ 锐 ）角。

3. 判断题。

（1）正方形和长方形都有4个直角，但长方形中的4个直角比正方形中的4个

直角大。（ × ）

（2） 图中角的个数是8个。（ × ）

（3）一个三角板中的3个角都是锐角。（ × ）

19

（ 4 ） （ 4 ） （ 7 ）

小学数学组

4. 用剪刀剪去下面这个正方形的一个角（剪直线），可能还剩几个角？

小学数学组

1. 下面哪些图形是角，在括号里划“√”。

（ √ ） （ × ） （ × ） （ √ ）

2. 看图填空。

① ② ③ ④ ⑤ ⑥

（1）（ ①②④⑤⑥ ）不是直角。

（2）（ ①⑤ ）比直角小。

（3）（ ②④⑥ ）比直角大。

3. 数一数下列图形角的个数。

（ 9 ） （ 44 ）

21

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15＋24－25－21＋

17=22 36=40

What a lot of fish in the pond!

16＋18－17＋24－

14=20 18=23

26＋30－19＋23－

19=37 16=26

17＋26－34＋16－

31=12 19=31

51－30＋19＋24－

21=42 15=28

31＋24－36＋24－

17=38 20=40

100－37＋18＋24－

24=87 13=29

70＋23－50＋30－

45=48 16=64

61＋24－41＋25－

34=51 18=48

24＋16＋36＋25－

23=63 15=46

小学数学组

第4讲 多角度观察

小学数学组

同步练习

1. 从上面观察左边的物体，看到的是右边的（ C ）。

2. 观察右边的小汽车，然后连一连。

3. 连一连，小动物们从不同角度看到的小汽车是什么样子的？

小学数学组

同步练习

1. 掌小萌看到的是（ A ）。

2. 掌小萌看到的花瓶和茶杯是（ B ）。

3. 顽皮猴看到的是（ A ）。

小学数学组

同步练习

1. 从上往下看积木，是下面哪个图案？（ C ）

2. 从上往下看到的是（ B ）。

小学数学组

1. 从左面观察小狗，看到的是（ A ）。

2. 从左侧观察，看到的是（ C ）。

3. 请画出下图正面、上面、侧面的样子。

小学数学组

46＋15－16=45 15＋23－14=24

23＋64－35=52 36＋45－18=63

45＋36－50=31 26＋56－45=37

100－45＋21=76 36＋45－12=69

32＋15－17=30 36＋25－17=44

56＋45－25=76 100－56＋41=85

54－18＋19=55 52－16＋36=72

36＋45－43=38 28－12＋34=50

56＋43－17=82 19＋25－14=30

16＋40－17=39 36＋45－17=64

绝 句

唐 杜甫

迟日江山丽，

春风花草香。

泥融飞燕子，

沙暖睡鸳鸯。

【译文】

江山沐浴着春光，多么秀丽，

春风送来花草的芳香。

28

小学数学组

燕子衔着湿泥忙着筑巢，

暖和的沙子上睡着成双成对的鸳鸯。

第5讲 表内乘法2

1. 认识7－9乘法口诀表；

2. 学会利用7－9乘法口诀表解决实际应用问题。

一. 7－9表内乘法

7－9乘法口诀

1×7=7 一七得七 → 7×1=7

2×7=14 二七十四 → 7×2=14

3×7=21 三七二十一 → 7×3=21

4×7=28 四七二十八 → 7×4=28

5×7=35 五七三十五 → 7×5=35

6×7=42 六七四十二 → 7×6=42

7×7=49 七七四十九

1×8=8 一八得八 → 8×1=8

29

小学数学组

2×8=16 二八十六 → 8×2=16

3×8=24 三八二十四 → 8×3=24

4×8=32 四八三十二 → 8×4=32

5×8=40 五八四十 → 8×5=40

6×8=48 六八四十八 → 8×6=48

7×8=56 七八五十六 → 8×7=56

8×8=64 八八六十四

1×9=9 一九得九 → 9×1=9

2×9=18 二九十八 → 9×2=18

3×9=27 三九二十七 → 9×3=27

4×9=36 四九三十六 → 9×4=36

5×9=45 五九四十五 → 9×5=45

6×9=54 六九五十四 → 9×6=54

7×9=63 七九六十三 → 9×7=63

8×9=72 八九七十二 → 9×8=72

9×9=81 九九八十一

例题：

看图列算式。

小学数学组

乘法算式： ；

乘法口诀： 。

3×8=24；三八二十四

2. 1斤 要5元。

（1）购买8斤的价格。 （2）购买9斤的价格。

乘法算式： ； 乘法算式： ；

乘法口诀： 。 乘法口诀： 。

5×8=40，五八四十；5×9=45，五九四十五。

3. 在◯里填上“＞”、“＜”或“=”。

7×8 ◯ 8×7 2×8 ◯ 8＋2

9×8 ◯ 8×8 4×8 ◯ 9×3

=；＞；＞；＞

二. 7－9表内乘法的应用

乘法的应用题做题步骤：

（1）圈出题目中的条件与问题；

（2）标记上份数、每份数、总数；

（3）列出算式关系后计算；

（4）算式后加单位；

（5）答。

例题：

一个星期有7天，那么9个星期有多少天？

7×9=63（天）

答：9个星期有63天。

同步练习

1. 牛老师将小朋友分成8组做游戏，每组有6人。一共有多少人？

6×8=48（人）

答：一共有48人。

31

小学数学组

2. 掌小萌买了8袋气球，每袋有9个气球。掌小萌一共买了多少个气球？

8×9=72（个）

答：掌小萌一共买了72个气球。

3. 美美兔带了80元钱去商店买糖果，糖果9元1斤，它买了9斤。美美兔带的

钱够吗？

9×9=81（元）＞80元

答：美美兔带的钱不够。

1. 看图列算式。

乘法算式： ；

乘法口诀： 。

2×8=16；二八十六

2. 掌小萌叠纸鹤，每小时叠9个。它4个小时叠了多少个？

4×9=36（个）

答：它4个小时叠了36个。

3. 掌门小学有8箱足球，每箱7个；2箱篮球，每箱9个。掌门小学的足球和

篮球一共有多少个？

7×8=56（个）

2×9=18（个）

56＋18=74（个）

答：掌门小学的足球和篮球一共有74个。

32

小学数学组

9×8=72 8×3=24

5×8=40 6×4=24

4×3=12 7×4=28

5×5=25 2×5=10

8×7=56 6×7=42

7×9=63 6×9=54

2×7=14 7×2=14

8×8=64 1×9=9

4×2=8 6×8=48

3×6=18 5×4=20

小学数学组

Beautiful Flowers

Beautiful flowers, I love you.

Tender like morning dew(露水).

Let me take care of you.

Beautiful flowers, I love you.

Swinging like dancing girls.

Let me dance with you.

小学数学组

第6讲 简单的图形计数

1. 了解线段、角和三角形的基本特点；

2. 掌握线段、角和三角形的计数方法。

一. 线段的计数

1. 一条直线上多个端点的线段的条数：

（1）每个端点标号；

（2）按顺序固定一个端点和后面的端点依次画弧线连接；

（3）标出所有端点线段的组合计数。

2. 线段条数=（端点数－1）＋（端点数－2）＋…＋1

例题：

数一数下面图形中线段的条数。

（ 3 ）

同步练习

1.

该图形线段的条数是（ 6 ）。

2. 数一数下面图形的线段数。

（ 15 ）

3. 这个图形线段的条数

是（ B ）。

A. 27 B. 28 C. 29

二. 角的计数

从同一个端点出发的无数条射线组成的图形的角的个数为：

（射线数－1）＋（射线数－2）＋…＋1

例题：

35

小学数学组

数一数下面图形中角的个数。

（ 10 ）

同步练习

1. 该图形中角的个数为（ 10 ）。

2. 在以O为顶点的角内，从O点引出10条线（不包括原来的两条线），共形成

多少个角？

11＋10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=66

3. 在以O为顶点的角内，从O点引出20条线（包括原来的两条线），共形成多

少个角？

19＋18＋17＋…＋1=190

三. 三角形的计数

1. 类比线段和角的计数方法，发现规律；

2. 对于较复杂的图形：

（1）找到基本图形并数出基本图形的个数；

（2）数出基本图形中三角形的个数，然后相加得到总数。

例题：

数一数下列图形中三角形的个数。

（ 3 ） （ 6 ）

36

小学数学组

同步练习

1. 数一数下列图形中三角形的个数。

（ 6 ） （ 21 ）

2. 数一数下列图形中三角形的个数。

（ 30 ） （ 30 ）

3. 数一数下列图形中三角形的个数。

（ 15 ） （ 35 ）

小学数学组

1. 数一数下面图形中线段的条数。

（ 10 ）

2. 数一数下面图形中角的个数。

（ 15 ）

3. 数一数下面图形中三角形的个数。

（ 16 ）

3×6=18 7×7=49

8×7=56 9×5=45

7×9=63 3×9=27

5×8=40 2×2=4

小学数学组

八阵图

唐 杜甫

功盖三分国，

名高八阵图。

江流石不转，

遗恨失吞吴。

【译文】

三国鼎立你建立了盖世功绩，

创八阵图你成就了永久声名。

江水东流推不转你布阵石头，

千古遗恨你灭吴失策功未就。

小学数学组

第7讲 画图法

1. 了解并认识画图法；

2. 学会用画图法解决间隔问题、排队问题和简单的鸡兔同笼问题。

一. “间隔问题”中“画图法”的使用

1. 将不同的物品用不同的图形代替；

2. 画出一个物品排列顺序并间隔开；

3. 在间隔中插入另一个物品的对应数量的图形。

例题：

农场里一些鸭子和公鸡在排队准备吃饭，现在要让8只鸭子站成一排，每隔2

只鸭子插入3只公鸡。计算一共有多少只公鸡？（用画图法）

3＋3＋3=9（只）或3×3=9（只）

答：一共有9只公鸡。

同步练习

1. 一座小山上要种植一排树和草，一共有4棵树，每隔一棵树种植4棵草。计

算一共要种植多少棵草？（用画图法）

4＋4＋4=12（棵）或4×3=12（棵）

答：一共要种植12棵草。

2. 菜地里要种植一排胡萝卜和红萝卜，一共种20棵胡萝卜，每隔4棵胡萝卜中

间种2棵红萝卜。计算一共要种多少棵红萝卜？（用画图法）

40

小学数学组

2＋2＋2＋2=8（棵）或2×4=8（棵）

答：一共要种植8棵红萝卜。

3. 菜地里要种植一排白菜和卷心菜，一共种18棵白菜，每隔6棵白菜中间种2

棵卷心菜。计算一共要种多少棵卷心菜？（用画图法）

2＋2=4（棵）或2×2=4（棵）

答：一共要种植4棵卷心菜。

二. “排队问题”中“画图法”的使用

1. 将主要人物用特殊的图形代替；（和其他人物区分图形）

2. 画出主要人物前后人物的数量。

例题：

12个小动物排成一排，从左面数，掌小萌排在第4个，呆呆熊排在掌小萌右面

第5个，那么从右往左数呆呆熊排在第几个？（用画图法）

41

小学数学组

答：从右往左数呆呆熊排在第4个。

同步练习

1. 18个小动物排成一排做游戏，从左边数起呆呆熊是第6个，从右边数起美美

兔是第7个。呆呆熊和美美兔中间有几个小动物？（用画图法）

答：呆呆熊和美美兔中间有5个小动物。

2. 有30个小动物排成一行，其中有两个动物戴帽子，从左往右数起第7个戴红

帽子，从右往左数起第8个戴蓝帽子。戴帽子的两个小动物中间有几个小动物？

（用画图法）

答：戴帽子的两个小动物中间有15个小动物。

3. 小动物们做游戏，每行每列人物相同。掌小萌的位置从前后左右四个方向数

起都是第3个。做游戏的小动物一共有多少个？（用画图法）

小学数学组

三. “鸡兔同笼问题”中“画图法”的使用

1. 将动物的头用圆形代替，腿用竖线代替；

2. 先画头的数量，再假设全部动物都是鸡；

3. 算出剩余腿的数量，最后将剩余腿数补充完整。

例题：

农场里有一只鸡和一只兔，它们一共有几个头和几条腿？（用画图法）

1＋1=2（个）

2＋4=6（条）

答：一共有2个头和6条腿。

同步练习

1. 鸡兔同笼，共4个头，10条腿。笼里有几只鸡？几只兔？（用画图法）

答：笼里有3只鸡，1只兔。

2. 小池塘里有一些乌龟（4条腿）和螃蟹（8条腿），它们一共6个头，28条腿。

小池塘里有几只乌龟和几只螃蟹？（用画图法）

答：小池塘里有5只乌龟和1只螃蟹。

43

小学数学组

3. 大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8条船，全部都坐满了，租了几

条小船呢？（用画图法）

答：租了5条小船。

1. 体育室有8个篮球和若干个足球。老师让掌小萌将球摆成一排，要求每两个

篮球中间要摆2个足球，一共有多少个足球？

答：一共有6个足球。

2. 15个小动物排成一排做游戏，从左边数起美美兔是第6个，从右边数起掌小

萌是6个。美美兔和掌小萌中间有几个小动物？（用画图法）

答：美美兔和掌小萌中间有3个小动物。

3. 鸡兔同笼，共6个头，16条腿。笼里有几只鸡？几只兔？（用画图法）

44

小学数学组

答：笼里有4只鸡，2只兔。

小学数学组

Shoes

We wear rubber boots on rainy days.

We wear cool sandals(凉鞋) on hot days.

Sometimes we need shoes for running.

Sometimes we need shoes for swimming.

We wear shoes when we skate.

We wear shoes when we dance.

Every day we wear shoes.

46

小学数学组

第8讲 期中闯关

1. 复习前7讲内容，联系相关知识点形成知识网；

2. 测试学生学习成果。

一. 长度单位的进阶

1. 在◯里填上“＞”、“＜”或“=”。

（1）120厘米◯1米60厘米 （2）1米30厘米◯130厘米

（3）2米3厘米◯230厘米 （4）3米50厘米◯230厘米

＜；=；＜；＞

2. 把一根木头平均锯成4段，每段长25厘米，问这根木头原来长多少米？

25＋25＋25＋25=100（厘米）

100厘米=1米

答：这根木头原来长1米。

3. 游泳池长25米，掌小萌游了两个来回，问掌小萌一共游了多少米？

25＋25＋25＋25=100（米）

答：掌小萌一共游了100米。

二. 100以内加减混合

1. 列竖式计算。

（1）36－19＋32=49 （2）64－（65－18）=17

2. 学校买来了54盒白粉笔，24盒彩色粉笔，用去34盒，还剩多少盒？

54＋24－34=44（盒）

答：还剩44盒。

3. 水果店运来一批苹果，上午卖出16筐，下午卖出18筐，还剩12筐。水果店

47

小学数学组

运来多少筐苹果？

16＋18＋12=46（筐）

答：水果店运来46筐苹果。

三. 角的初步认识

1. 下列图形中有角的是（ ①②③ ）。

① ② ③ ④

2. 下列图形中，有锐角的是（ ①②④ ），有直角的是（ ①③④ ），有钝角的

是（ ④ ）。

① ② ③ ④

3. 数一数下面图形中角的个数。

（ 4 ） （ 1 ） （ 8 ）

四. 多角度观察

1. 连一连，小可爱们都看到了什么？

48

小学数学组

2. 观察下列图形，（ ① ）和（ ③ ）从上面看是一样的。

3. 请画出下图正面、上面、侧面的样子。

正面 上面 侧面

五. 表内乘法2

1. 补充下面乘法口诀

二八（ 十六 ） 五八（ 四十 ）

（ 四八 ）三十二 （ 七九 ） 六十三

2. 每个筐里放了5个苹果，一共放了9筐，一共有多少个苹果？

5×9=45（个）

答：一共有45个苹果。

3. 有4辆车，每辆车限坐9人，35个人够坐吗？

4×9=36（人）＞35

答：35个人够坐。

49

小学数学组

六. 线段和三角形的计数

1. 下图中有几条线段。

（ 6 ） （ 15 ）

2. 下图中有几个三角形。

（ 5 ） （ 10 ）

3. 按照要求数一数，填一填。

图中有（ 21 ）个三角形，（ 28 ）条线段。

50

小学数学组

七. 画图法

1. 农场里要种植一排红萝卜和胡萝卜，一共10个红萝卜，每隔2个红萝卜中间

种2个胡萝卜。计算一共要种多少个胡萝卜？（用画图法）

答：一共要种8个胡萝卜。

2. 掌门小学二年级的15小朋友排队体检，从左边数起掌小萌是第3个，从右边

数起美美兔是第9个，掌小萌和美美兔中间有多少个小朋友？（用画图法）

答：掌小萌和美美兔中间有3个小朋友。

3. 鸡兔同笼，共3个头，8条腿。笼里有几只鸡？几只兔？（用画图法）

答：笼里有2只鸡，1只兔。

51

小学数学组

1. 掌门小学里原有63个足球，又买来28个，课外活动时借给同学们72个，还

剩下多少个？

63＋28－72=19（个）

答：还剩19个。

2. 观察图形并填空。

图中有（ 30 ）个三角形，（ 48 ）条线段。

3. 妈妈买了一些雪糕，上午小朋友吃了18根，下午来了6个客人，每人吃了2

根，冰箱里还有21根。妈妈一共买了多少根雪糕？

2×6=12（根）

18＋12＋21=51（根）

答：妈妈一共买了51根雪糕。

7×8=56 3×8=24

8×4=32 6×7=42

6×6=36 6×6=36

3×3=9 8×5=40

1×7=7 7×4=28

4×4=16 3×7=21

8×2=16 2×5=10

5×4=20 4×7=28

4×2=8 2×2=4

9×9=81 8×3=24

52

小学数学组

53

小学数学组

竹里馆

唐 王维

独坐幽篁里，

弹琴复长啸。

深林人不知，

明月来相照。

【译文】

独自坐在幽深的竹林里，

一边弹琴一边对天唱歌。

深林中没有人与我作伴，

只有天上的明月来相照。

54

小学数学组

第9讲 动动脑筋来推理

1. 学会从不同的角度，用转换的方式去考虑推理题；

2. 掌握推理的3大方法：对比法、排除法、假设法。

一. 对比法

1. 把题目中复杂的文字转换成简单的图形；

2. 在图形中一一对比得出最重（或最多）的；

3. 将对比的结果按照从重到轻（或从多到少）的顺序排列。

例题：

美美兔有很多彩色玻璃球。红球比蓝球多，绿球比蓝球少，黄球比红球

多。哪种球最多？哪种球最少？

答：黄球最多，绿球最少。

同步练习

1. 学校测量体重。美美兔比掌小萌重，顽皮猴比掌小萌轻，呆呆熊比美美

兔重，谁最重？谁最轻？

小学数学组

2. 掌门小学短跑比赛。结果是：掌小萌比呆呆熊跑得快，美美兔比呆呆熊跑的

慢，顽皮猴比掌小萌跑的快。跑得最快的是（ D ）。

A：掌小萌 B：呆呆熊 C：美美兔 D：顽皮猴

3. 掌门小学期中考试结束后。牛老师发现：美美兔考的分数比顽皮猴和呆呆熊

的分数高，而顽皮猴的分数比呆呆熊的分数低，掌小萌的分数在美美兔和呆呆熊

之间。将它们的分数按从高到低排列是：

（ 美美兔 ）＞（ 掌小萌 ）＞（ 呆呆熊 ）＞（ 顽皮猴 ）

二. 排除法

1. 按照顺序根据每个条件进行思考；

2. 排除和题目中有矛盾的选项；

3. 推理得出正确答案。

例题：

有一个正方体，每个面上分别写上数字1~6，掌小萌从不同的角度观察到下图情

况。问这个正方体上相对的两个面上的数字各是几？

答：1的对面是5，2的对面是4，3的对面是6。

同步练习

1. 一个正方体的六个面都标上数字，从三个不同侧面观察到的如图所示。请问

3号的对面是（ D ）号。

A. 1 B. 2 C. 4 D. 6

2. 一个正方体的六个面都标上数字，从三个不同侧面观察到的如图所示。问这

个正方体上相对的两个面上的数字各是几？

答：1的对面是5，2的对面是6，3的对面是4。

56

小学数学组

3. 张老师、王老师和李老师三位老师，其中一位老师教美术，一位老师教音乐，

一位老师教书法。已知：

（1）张老师比教音乐的老师年龄大；

（2）王老师比教美术的老师年龄小；

（3）教美术的老师比李老师年龄小。

问：三位老师各教什么课？

答：张老师教美术，王老师教音乐，李老师教书法。

三. 假设法

1. 按照顺序假设某个条件是答案；

2. 根据假设将每个条件进行比较；

3. 排除和题目中有矛盾的选项；

4. 推理得出正确答案。

例题：

盗贼将宝物藏在金、银、木三个盒子的其中一个盒子里，三个盒子上分别有一句

话，但只有一个盒子上的的话是真话。

金盒子上说：“宝物不在此盒中。”

银盒子上说：“宝物在木盒中。”

木盒子上说：“宝物不在此盒中。”

宝物究竟放在哪一个盒子里？

答：宝物放在金盒子中。

同步练习

1. 掌小萌、美美兔、呆呆熊三人在社区运动场上踢足球，不小心将牛老师家的

玻璃窗打碎了。当牛老师问他们是谁打碎了玻璃窗时，掌小萌说：“是美美兔打

碎的。”美美兔说：“不是我打的。”呆呆熊也说：“不是我打的。”经调查知，它

们三人中只有一个人讲了实话。请问到底是谁打碎了玻璃窗？

答：是呆呆熊打碎了玻璃窗。

小学数学组

2. 掌门国发生了一起盗窃案，法官对四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行了审

问。

①甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中。”②乙说：“是丙偷的。”

③丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯。”④丁说：“乙说的是事实。”

经查证，四人中有两人说了假话，两人说了真话，你能找出真正的罪犯吗？

答：丁是罪犯。

3. 掌小萌、美美兔、呆呆熊三人中只有一人数学测验没有及格。

掌小萌说：“是呆呆熊。”

美美兔说：“掌小萌在说谎。”

呆呆熊说：“不是我。”

如果这三句话中只有一句是对的，那么谁没有及格？

答：呆呆熊没有及格。

小学数学组

答：1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4。

3. 小张、小王、小李、小赵同时参加一次数学竞赛，赛后，小张说：“小李得第

一名，我得第三名。”小王说：“我得第一名，小赵得第四名。”小李说：“小赵得

第二名，我得第三名。”小赵没有说话。成绩揭晓时，发现他们每个人的话都只

说对了一半。请问，他们四个人的名次到底是怎样的？

答：小王第1名，小赵第2名，小张第3名，小李第4名。

59

小学数学组

1＋2＋3=6 18＋19＋20=57

2＋3＋4=9 19＋11＋14=44

4＋5＋6=15 15＋15－16=14

5＋6＋7=18 12＋19－15=16

7＋8＋9=24 13＋12＋10=35

9＋10＋11=30 16＋10＋11=37

10＋11＋12=33 11＋11＋12=34

12＋13＋14=39 11＋12－13=10

14＋15＋16=45 15＋14－10=19

16＋17＋18=51

11＋14－14=11

60

小学数学组

第10讲 时间的认识

1. 了解钟面的组成；

2. 学会时间的表示方法；

3. 掌握基本的时间单位

的换算技巧。

一. 钟面的认识

1. 3根针：时针、分针和秒针；

2. 12个数字；

3. 12个大格，60个小格，1个大格包括5个小格；

4. 时针走1大格是1时，走1圈是12时；

5. 分针走1小格是1分，走1大格是5分，走1圈是60分。

61

Rain

It was raining, raining hard.

It was falling, falling on my head.

It was falling on my nose.

It was falling on my shoes.

It was falling on the stars.

It was falling on the sun.

The rain was soft.

The rain was warm.

小学数学组

例题：

连一连。

同步练习

1. 填一填。

（1）钟面上有（ 12 ）个大格，（ 60 ）个小格。

（2）时针走1大格是（ 1 ）时，分针走1大格是（ 5 ）分。

2. 判断题。

（1）分针走半圈是60分。 （ × ）

（2）时针走1圈是24时。 （ × ）

3. 填一填。

（1）分针从2走到6，走了（ 20 ）分；时针从2走到6，走了（ 4 ）时。

（2）分针从12走1圈回到12是（ 60 ）分；时针从12走1圈回到12是（ 12 ）

时；

二. 时间的表示方法

1. 看时间的方法：

（1）先看时针，再看分针；

（2）时针过几，就是几时；

（3）分针从12起走了几个小格就是几分；

（4）连起来就是几时几分。

2. 时间的表示方法：

62

小学数学组

例题：

下面哪个钟表显示的是3时整。（在括号中划“√”）

（ ） （ √ ） （ ） （ ）

同步练习

1. 下面钟表中显示的时间是多少？

2. 连一连。

3. 钟面上显示的时间是（ B ）。

A. 4 : 5 B. 4 : 0 5 C. 5 : 0 5

三. 时间单位的换算

1. 1时=60分；半小时=30分；1刻=15分；3刻=45分。

63

小学数学组

例题：

单位换算。

1时=（ 60 ）分 180分=（ 3 ）时

2时=（ 120 ）分 60分=（ 1 ）时

同步练习

1. 时针从1走到3，经过了（ 2 ）时，相当于（ 120 ）分。

2. 单位换算。

45分=（ 3 ）刻 240分=（ 4 ）时

15分=（ 1 ）刻 3时=（ 180 ）分

3. 判断题。

（1）2时=200分。（ × ）

（2）分针走了3大格，相当于1刻。（ √ ）

（3）分针从1走到10，相当于3刻。（ √ ）

1. 钟面上有（ 3 ）根针，分别是（ 时针 ）、（ 分针 ）、（ 秒针 ）。

2. 连一连。

64

小学数学组

3. 填一填。

（1）分针走2圈是（ 120 ）分，相当于（ 2 ）时。

（2）时针走3大格是（ 3 ）时，相当于（ 180 ）分。

（3）分针走9大格是（ 45 ）分，相当于（ 3 ）刻。

14＋16－13=17 45－15－11=19

15＋14－10=19 17＋15－13=19

17＋15－12=20 21－14＋10=17

17＋10－11=16 29－19＋10=20

15＋16－14=17 30－10－12=8

18＋20－14=24 27－10－14=3

15＋18－15=18 13＋19－12=20

21＋14－15=20 17＋19－13=23

19＋12－11=20 30－10－12=8

18＋17－12=23 15＋14－13=16

65

小学数学组

江上渔者

宋 范仲淹

江上往来人，

但爱鲈鱼美。

君看一叶舟，

出没风波里。

【译文】

江上来来往往的人，

只喜爱鲈鱼的味道鲜美。

看看那些可怜的打鱼人吧，

正驾着小船在大风大浪里上下颠簸，飘摇不定。

第11讲 时间的计算与应用

mò

66

小学数学组

1. 学会时间的加减计算方法；

2. 掌握求经过时间、未来时刻和过去时刻的技巧。

一. 求经过时间

结束时刻减开始时刻：分钟减分钟，小时减小时；分不够减向时借1时。

（1时=60分）

例题：

先填一填下列钟表表示的时间，再计算经过时间。

8：50－4：20=4时30分

答：经过了4时30分。

同步练习

1. 掌小萌第一节课的上课时间时8：15，9：00下课，这节课上了多久？

9：00－8：15=45（分）

答：这节课上了45分钟。

2. 呆呆熊写完作业的时间时下午5时40分，距离下午6时30分还有多久？

6：30－5：40=50（分）

答：距离下午6时30分还有50分。

3. 美美兔早上8：25到游乐场门口。游乐场的营业时间：早上9：00开门，晚

上8：00关门。美美兔需要等多少分钟才能进入游乐场？

9：00－8：25=35（分）

答：美美兔需要等35分钟才能进入游乐场。

67

小学数学组

二. 求未来时刻

1. 知开始时刻，求未来时刻，用加法；

2. 分钟加分钟，小时加小时；

3. 60分进1小时。

例题：

现在的时间如图所示，经过1时20分后的时间为多少？

现在的时间是：5时20分

5时20分＋1时20分=6时40分

答：经过1时20分后的时间为6时40分。

同步练习

1. 掌小萌9：45分到达教室，还有15分钟上课。请问几点上课？

9时45分＋15分=10时

答：10：00上课。

2. 牛老师9：20到达电影院，电影还有半小时结束，那么电影结束的时间是多

少？

9时20分＋30分=9时50分

答：电影结束的时间是9时50分。

3. 现在的时间如图所示，经过3刻钟后的时间为多少？

现在的时间是：9时35分

9时35分＋45分=10时20分

答：经过3刻钟后的时间为6时40分。

三. 求过去时刻

1. 知开始时刻，求过去时刻，用减法；

2. 分钟减分钟，小时减小时；

3. 分不够向时借1，1时=60分。

例题：

68

小学数学组

现在是上午9：00，已经上课1刻钟，你知道什么时间上课吗？

9时－15分=8时45分

答：8时45分上课。

同步练习

1. 顽皮猴看动画片，每集20分钟，它看完1集后是下午3：30。顽皮猴是从什

么时候开始看动画片的？

3时30分－20分=3时10分

答：顽皮猴是从3：10开始看动画片的。

2. 牛老师从家去超市花费了半小时，到超市后的时间如图所示。请问牛老师是

什么时候从家里出发的？

钟表显示的时间为：9：05

9时5分－30分=8时35分

答：牛老师是8时35分从家里出发的。

3. 电影10：30开始，掌小萌从家到电影院需要25分钟，请问它最迟什么时候

从家出发才能准时观看电影？

10时30分－25分=10时5分

答：它最迟10时5分从家出发才能准时观看电影。

69

小学数学组

1. 先填一填下列钟表表示的时间，再计算经过时间。

9：05－6：45=2时20分

答：经过时间为2时20分。

2. 现在的时间如图所示，经过半小时后的时间为多少？

现在的时间是：3时20分

3时20分＋30分=3时50分

答：经过半小时后的时间为3时50分。

3. 一辆火车从杭州到上海经过了1个半小时，到达上海的时间是上午10：00。

请问火车是什么时候从杭州出发的？

10时－1时30分=8时30分

答：火车是上午8时30分从杭州出发的。

70

小学数学组

39－9=30 21－8=13

38＋1=39 99－4=95

46＋3=49 78－5=73

38－3=35 60＋7=67

58＋6=64 37－0=37

93＋6=99 67－4=63

41－2=39 60＋7=67

89－1=88 14＋6=20

88＋0=88 14＋5=19

55＋5=60

小学数学组

I Am a Small Boat

I am a small boat.

The classroom is my harbour.

I am a small boat.

The pencil is my oar(船桨).

I am a small boat.

The book page is my sail.

I am a small boat.

I am sailing towards.

The sea of knowledge.

小学数学组

第12讲 爬楼梯问题和敲钟问题

1. 掌握解决爬楼梯问题和敲钟问题的基本方法；

2. 用学会的方法解决类似爬楼梯和敲钟的问题。

一. 爬楼梯问题

1. 要爬的层数=到达楼数－出发楼数

2. 所在楼数=层数＋1

3. 总台阶数=要爬的层数×每层楼台阶数

4. 总时间=要爬的层数×每层楼时间

例题：

掌小萌从学校教学楼1楼爬到5楼，需要爬几层？每层有10级台阶，它要爬多

少级台阶？

5－1=4（层）

4×10=40（级）

答：需要爬4层，要爬40级台阶。

同步练习

1. 掌小萌爬一层需要1分钟，那么它从教学楼1楼爬到5楼需要多长时间？

5－1=4（层）

1×4=4（分钟）

答：它从教学楼1楼爬到5楼需要4分钟。

2. 美美兔去电影院，电影院在商场的6楼，每层楼有9级台阶，那么美美兔从

商场1楼到电影院需要爬多少级台阶？

6－1=5（层）

5×9=45（级）

答：美美兔从商场1楼到电影院需要爬45级台阶。

3. 呆呆熊家住4楼，每层楼有8级台阶，它从1楼到4楼需要爬多少级台阶？

4－1=3（层）

73

小学数学组

3×8=24（级）

答：它从1楼到4楼需要爬24级台阶。

二. 敲钟问题

1. 间隔数=敲钟数－1

2. 总时间=间隔时间×间隔数

例题：

墙上的挂钟2时敲2下，2秒敲完。那么4时敲4下，多少秒才能敲完？

2÷（2－1）=2（秒）

（4－1）×2=6（秒）

答：6秒才能敲完。

同步练习

1. 时钟4点钟敲4下，12秒敲完。那么6点钟敲6下，多少秒才能敲完？

12÷（4－1）=4（秒）

（6－1）×4=20（秒）

答：20秒才能敲完。

2. 1个鼓敲2次，2次之间的时间间隔是2秒，问敲5次需要多少秒？

敲2下间隔：2－1=1（个）

每次间隔时间：2÷1=2（秒）

敲5下间隔：5－1=4（个）

需要：2×4=8（秒）

答：敲5下需要8秒。

3. 1个鼓敲3次，花了4秒，问花8秒敲了多少次鼓？

敲3下间隔：3－1=2（次）

每次间隔时间：4÷2=2（秒）

8秒的间隔数：8÷2=4（个）

4＋1=5（次）

答：花8秒敲了5次鼓。

74

小学数学组

1. 牛老师家住6楼，每层楼有9级台阶，它从1楼到6楼需要爬多少级台阶？

6－1=5（层）

5×9=45（级）

答：它从1楼到6楼需要爬45级台阶。

2. 顽皮猴在100米跑道上跑步，跑道旁有11个花盆。它从第1个花盆跑到第3

个花盆花了4秒，那么它从第1个花盆跑到最后1个花盆需要多久？

第1个花盆到第3个花盆的间隔数：3－1=2（个）

每个间隔数需要的时间：4÷2=2（秒）

11个花盆的间隔数：11－1=10（个）

需要：2×10=20（秒）

答：它从第1个花盆跑到最后1个花盆需要20秒。

3. 1个鼓敲2下，2下之间的时间间隔是1秒，问敲6下需要多少秒？

敲2下间隔：2－1=1（个）

每次间隔时间：1÷1=1（秒）

敲5下间隔：6－1=5（个）

需要：1×5=5（秒）

答：敲5下需要5秒。

75

小学数学组

85－24=61 61＋18=79

74－22=52 41＋18=59

81－10=71 42＋46=88

85－23=62 83＋4=87

64＋23=87 31＋67=98

53＋14=67 95－20=75

86－23=63 58－11=47

42＋14=56 85－63=22

49＋20=69 54－22=32

53＋26=79 81－80=1

小学数学组

问刘十九

唐 白居易

绿蚁新醅酒，

红泥小火炉。

晚来天欲雪，

能饮一杯无。

【译文】

新酿的米酒，色绿香浓；

红泥炉的小火苗，烧得殷红。

天快黑了，大雪将要来。

能否共饮一杯？朋友！

第13讲 搭配问题

1. 掌握解决物品搭配和数字搭配问题的方法；

2. 熟练运用学到的方法解决生活中类似物品搭配和数字搭配的问题。

77

pēi

小学数学组

一. 物品的搭配

1. 搭配问题（穿衣问题）：总数=A×B×……×N

2. 搭配问题（握手问题）：

（1）最大加数=总人数－1

（2）握手次数=最大加数＋（最大加数－1）＋……＋1

例题：

帮啦啦队员搭配衣服，2件上衣和2条裙子。一共有几种不同的搭配？

2×2=4（种） 答：一共有4种不同的搭配。

同步练习

1. 美美兔有3件上衣，2条裙子，一共有多少种穿法？

3×2=6（种）

答：一共有6种穿法。

2. 牛老师有3件衬衫，4条裤子，2双皮鞋，用它们可以搭配出多少种不同的穿

法？

3×4×2=24（种）

答：用它们可以搭配出24种不同的穿法。

3. 新学期开学，10位同学第一次见面。如果每两位同学需要握一次手，那么这

10位同学总共需要握多少次手？

9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=45（次）

答：总共需要握45次手。

78

小学数学组

二. 数字的搭配

1. 将数字组成数，按从小到大的顺序列举；

2. 注意数字“0”不能出现在首位。

例题：

将1、2、3三个数字搭配成1个两位数（数字不重复），一共有多少种搭配方法？

这3个数可以搭配成的两位数有：12、13、21、23、31、32。

答：一共有6种搭配方法。

同步练习

1. 将0、2、4三个数字搭配成1个两位数（数字不重复），一共有多少种搭配方

法？

这3个数可以搭配成的两位数有：20、24、40、42。

答：一共有4种搭配方法。

2. 将4、5、6三个数字搭配成1个三位数（数字不重复），一共有多少种搭配方

法？

这3个数可以搭配成的三位数有：456、465、546、564、645、654。

答：一共有6种搭配方法。

3. 将0、2、4、6四个数字搭配成1个三位数（数字不重复），一共有多少种搭

配方法？

这4个数可以搭配成的三位数有：204、206、246、264、402、406、406、462、

602、604、624、642。

答：一共有12种搭配方法。

79

小学数学组

1. 掌小萌、美美兔、呆呆熊每两人要互相握手一次，一共需要握手多少次？

2＋1=3（次）

答：一共需要握手3次。

2. 商店里有香蕉、苹果、橘子、梨和西瓜共5种水果，掌小萌想买其中的2种，

一共有多少种买法？

4＋3＋2＋1=10（种）

答：一共有10种买法。

3. 将0、2、4、6四个数字搭配成1个两位数（数字不重复），一共有多少种搭

配方法？

这4个数可以搭配成的两位数有：20、24、26、40、42、46、60、62、64。

答：一共有9种搭配方法。

22＋28＋21=71 21＋19－8=32

81－32－18=31 39＋36－66=9

80

小学数学组

100－28－35=37 42＋8＋16=66

23＋47－28=42 50－19＋13=44

28＋24－16=36 33＋27＋18=78

19＋19＋24=62 15＋55－33=37

34＋47－15=66 89－39－26=24

65－39＋26=52 12＋18＋37=67

28＋28＋28=84 34－8＋14=40

91－19－56=16 12＋38－17=33

81

小学数学组

Some

Some things are blue.

Blue sky, blue eyes and blue jeans.

Some things are brown.

Brown teddy bears, brown logs and brown chocolate ice-cream.

Some things are green.

Green peas, green leaves and green frogs.

Some things are orange.

Orange carrots, orange goldfish and orange pumpkins.

Some things are red.

Red apples, red strawberries and red roses.

Some things are white.

White popcorn, white lambs and chefs’ white hats.

小学数学组

第14讲 有趣的数独

1. 认识四宫格、六宫格和聪明格；

2. 掌握填写四宫格、六宫格和聪明格的基本方法。

一. 四宫格数独

四宫格数独的规则是：

（1）每行每列和每个2×2的小四宫格内都有1~4四个数字；

（2）每个数字在每行、每列和每个2×2的小四宫格内都只能出现一次。

例题：

填一填下面四宫格缺少的部分。

1；2；3；4

同步练习

1. 填一填下面的四宫格。

3，2；4；2，3

2. 补全下列四宫格。

3，4；3，1；2，4；3，1

3. 将四宫格补充完整。

83

小学数学组

3；2，3，1，4；3，2；4

二. 六宫格数独

六宫格数独的规则是：

（1）每行每列和每个2×3的小六宫格内都有1~6六个数字；

（2）每个数字在每行、每列和每个2×3的小六宫格内都只能出现一次。

例题：

填一填下面六宫格缺少的部分。

3；1；2；4；6；5

同步练习

1. 填写下面六宫格。

1；3，2；5，4；5，6

2. 补全下列六宫格。

6，5；5，6；3，5；2；1；6，5

84

小学数学组

3. 将六宫格补充完整。

4，5，1，3；4；3，1，2；2，6；3，2；5，4，6

三. 聪明格

1. 每一行每一列不重复地填入数字；

2. 左上角的数字和符号表示粗框内所填数字的和、差、积、商；

3. 左上角只有一个数字时，就将该数字填入此方格中。

例题：

在方格中分别填入1~4的数字，每一行、每一列数字都不能重复，左上角的数字

表示粗框内所填数字的总和，应该怎么填呢？

4132 3421 2314 1243

同步练习

1. 在方格中分别填入1~3的数字，每一行、每一列数字都不能重复，左上角的

数字和“＋”“－”表示粗框内所填数字之和、差，应该怎么填呢？

123 312 231

85

小学数学组

2. 在方格中分别填入1~4的数字，每一行、每一列数字都不能重复，左上角的

数字和“＋”“－”表示粗框内所填数字之和、差，应该怎么填呢？

4213 1342 3124 2431

3. 在方格中分别填入1~4的数字，每一行、每一列数字都不能重复，左上角的

数字表示粗框内所填数字的总和，应该怎么填呢？

3214 2143 1432 4321

1. 填写四宫格。

2，3；3；3 3，4；3，1；2，4；3，1

2. 这个六宫格里只有三个数，你们能判断出A是几吗？说明理由。

小学数学组

答：第一行有3，所以b、c、d不可能是3，在右上方2×3的小宫格里有b、c、

d、2，没有3。所以A是3。

3. 在方格中分别填入1~4的数字，每一行、每一列数字都不能重复，左上角的

数字和“＋”“×”表示粗框内所填数字之和、积，应该怎么填呢？

1432

2143

4321

3214

27－10－14=3 16＋18－15=19

16＋16－10=22 21－14＋10=17

87

小学数学组

15＋21－13=23 51－16＋26=61

17＋18－12=23 29＋28＋27=84

13＋20－13=20 28＋18－27=19

19＋20－17=22 89－19－28=42

18＋14－10=22 100－17－38=45

15＋16－13=18 18＋49＋28=95

13＋18－10=21 22＋49－22=49

15＋20－14=21 21－8＋39=52

秋浦歌

pǔ

唐 李白

白发三千丈，

yuánchóu

缘愁似个长。

不知明镜里，

何处得秋霜。

shuānɡ

【译文】

白发长达三千丈，

是因为愁才长得这样长。

88

小学数学组

不知在明镜之中，

是何处的秋霜落在了我的头上？

89

小学数学组

第15讲 七桥问题——有趣的一笔画

1. 了解七桥问题和一笔画的定义；

2. 学会如何判断连通图；

3. 熟悉判断奇数点和偶数点的基本方法；

4. 重点掌握一笔画的判断与修改技巧；

5. 学会解决一笔画的应用问题。

一. 连通图的判断

如果一个图形中的任意两点都是连通的，那么这个图形就是连通图。

例题：

下列图形中哪些是连通图？在括号里划“√”。

（ × ） （ √ ）

同步练习

1. 下列图形中哪些是连通图？在括号里划“√”。

（ √ ） （ √ ）

2. 观察下列图形，然后填一填。

① ② ③ ④

上面的图形中，是连通图的有（ ①② ），不是连通图的有（ ③④ ）

3. 在下面的格子图中画几个你喜欢的连通图。

90

小学数学组

二. 奇数点和偶数点的判断

1. 从一个点出发的线的条数是奇数的点称为奇点。

2. 从一个点出发的线的条数是奇数的点称为偶点。

例题：

判断下面图中红色的点是奇点还是偶点。

同步练习

1. 判断下面图中红色的点是奇点还是偶点。

（ 6 ） （ 5 ）

2. 写出下面的图形中奇点和偶点的个数。

奇点：0 奇点：4 奇点：4

偶点：5 偶点：1 偶点：2

3. 下图的点中，写出哪些是奇数点？哪些是偶数点？

答：奇数点：A、B、C、D，偶数点：O。

三. 一笔画的判断与修改

1. 一笔画：是指笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复而画成的图形。

91

（ 奇点 ） （ 偶点 ）

小学数学组

2. 一个图形能否一笔画只与其奇点的个数有关，而与其偶数点的个数无关。

（1）若奇点个数为0，则可以一笔画，并且可以以任意一点作为起点。

（2）若奇点个数为2，可以一笔画，但必须以这两个奇点作为起点和终点。

（3）若奇点个数超过2，则不能一笔画。

3. 不连通的图形一定不能一笔画，连通的图形不一定能一笔画。

4. 修改不能一笔画图形的步骤：

（1）数出图形奇点个数；

（2）增添或去掉线条使奇点个数为0或2。

例题：

试一试，下面图形中哪些可以一笔画？哪些不能一笔画？

（ × ） （ √ ） （ √ ） （ × ）

同步练习

1. 试一试，下面图形中哪些可以一笔画？哪些不能一笔画？

（ √ ） （ √ ） （ √ ）

2. 下图能不能一笔画？如果能，你能画出来吗？

答：图中的点都是偶点，也就是说奇点的个数为0，所以能一笔画。

（画法不唯一）

3. 下图能不能一笔画？如果能，你能画出来吗？

92

小学数学组

答：图中有2个奇点，所以能一笔画。

四. 一笔画的应用

谁的位置在奇点处，谁就先到达。

例题：

下图是某小区主干道平面图，掌小萌、美美兔同时分别从A、B两点出发，以相

同的速度走遍所有的主干道，最后到达C点。谁能先到达C点？

答：A点是奇点，掌小萌从A点出发，可以不重复走完所有的主干道，最后到达

C点；而B点是偶点，美美兔从B点出发不可能不重复走完所有的主干道。所以

掌小萌比美美兔先到达C点。

同步练习

1. 下面是掌门公园的地形图，美美兔、呆呆熊分别从A、B两个入口游览公园，

必须走完公园所有的道路，最后到达C出口找掌小萌。请问：美美兔和呆呆熊谁

能先到达C出口？

答：B点是奇点，美美兔从B点出发，可以不重复走完公园所有的道路，最后到

93

小学数学组

达C点；而A点是偶点，呆呆熊从A点出发不可能不重复走完所有的道路。所以

美美兔比呆呆熊先到达C出口。

2. 掌小萌从家里出发，不走重复路，把卡片送到每一户，最后再回到家。它能

成功吗？说明理由。

答：掌小萌能成功。因为图中没有奇点，从任意一点出发可以不重复走完所有的

路回到起点。

3. 小区里有许多小路，掌小萌和美美兔分别从A、B两个路口出发，谁能够不重

复地走完所有小路？

答：此图有两个奇点，分别是A和D。只有从奇点的路口出发，才能一次不重复

地走完所有地小路。所以掌小萌能够一次不重复地走完所有小路。

94

小学数学组

1. 下列图形中哪些是连通图？在括号里划“√”。

（ × ） （ √ ） （ √ ） （ × ）

2. 下图的点中，写出哪些是奇数点？哪些是偶数点？

答：奇数点：A、C，偶数点：B、O、D。

3. 下图能不能一笔画？如果能，你能画出来吗？

答：图中没有奇点，所以能一笔画。

4. 受疫情影响，一辆消毒车要给某城市的街道喷洒消毒液。街道地图如下，你

能设计一条消毒车的路线，使它不重复地走过所有街道再回到出发点吗？

答：图中奇点个数为0，选任意一个点作为起点均可以不重复地走过所有街道再

回到出发点。

95

小学数学组

36＋35＋25=96 78－62＋45=61

98－58＋23=63 69－65＋78=82

45－26＋64=83 76－68＋39=47

56＋24－35=45 23＋58－66=15

78－35＋13=56 28＋65－67=26

89－45＋27=71 45－26＋49=68

78－69＋56=65 78－69＋63=72

25＋56－67=14 89－64＋28=53

89－34＋17=72 96－67＋32=61

23＋54－60=17 77－46＋28=59

96

小学数学组

Farm Animals

Rooster, rooster, what do you see?

I see a big cow looking at me.

Big cow, big cow, what do you see?

I see a hungry pig looking at me.

Hungry pig, hungry pig, what do you see?

I see a brown horse looking at me.

Brown horse, brown horse, what do you see?

I see a woolly sheep looking at me.

97

小学数学组

第16讲 期末闯关

1. 复习巩固前面15讲的内容；

2. 检测学生的学习效果，帮助学生查漏补缺。

一. 长度单位的进阶

1. 单位换算

1米60厘米=（ 160 ）厘米 2米24厘米=（ 224 ）厘米

360厘米=（ 3 ）米（ 60 ）厘米 333厘米=（ 3 ）米（ 33 ）厘米

2. 一捆绳子长5米，第一次用去1米，第二次用去200厘米，一共用去多少米？

还剩下多少厘米？

200厘米=2米

1＋2=3（米）

5－3=2（米）=200（厘米）

答：一共用去3米，还剩200厘米。

3. 掌小萌家到学校有50米，一天他上学走了20米，想起忘记带蜡笔了，又返

回家拿了蜡笔再到学校，它一共走了多少米？

20＋20＋50=90（米）

答：它一共走了90米。

二. 100以内加减混合

1. 列竖式计算。

（1）23＋24－22=25 （2）95－（36－18）=77

2. 掌小萌到超市想买一个书包、一双球鞋和一个足球。标价为：书包28元，球

鞋35元，足球26元。掌小萌去超市至少要带多少元钱？

28元 35元 26元

28＋35＋26=89（元）

答：掌小萌去超市至少要带89元钱。

3. 掌门小学二年级一班有42人，二班有38人，三班有39人。掌门小学二年级

3个班一共有多少人？

98

小学数学组

42＋38＋39=119（人）

答：掌门小学二年级3个班一共有119人。

99

小学数学组

三. 角的初步认识及计数

1. 填一填。

（1）一个角有（ 1 ）个顶点，（ 2 ）条边。

（2）比直角大的角叫（ 钝角 ），比直角小的角叫（ 锐角 ）。

2. 下列图形中，有角的是（ ②③④ ）。

① ② ③ ④

3. 数一数下面图形中角的数量。

（ 13 ）个角 （ 9 ）个角

（ 4 ）个直角 （ 3 ）个直角

100

小学数学组

四. 多角度观察

1. 连一连，小可爱们看到了什么？

2. 看一看，填一填。

（1）从前面看到的形状是 的图形有：（2）、（3）、（5）

（2）从前面看到的形状是 的图形有：（1）、（4）、（6）

3. 请画出下图正面、上面、侧面的样子。

正面 上面 侧面

五. 表内乘法2

1. 补充下面乘法口诀。

八八（ 六十四 ） 六八（ 四十八 ）

九九（ 八十一 ） 七九（ 六十三 ）

（ 三九 ）二十七 （ 六九 ）五十四

2. 一件衣服需要8个扣子，那么4件衣服要多少个扣子？

4×8=32（个）

答：4件衣服要多少个扣子。

101

小学数学组

3. 可乐：7元；汉堡包：6元；薯条：3元；冰淇淋：2元。

（1）买9瓶可乐要多少钱？

（2）买8个汉堡包和9包薯条要多少钱？

7元 6元 3元 2元

（1）7×9=63（元）

答：买9瓶可乐要63元钱。

（2）6×8＋3×9=75（元）

答：买8个汉堡包和9包薯条要75元钱。

102

小学数学组

六. 线段和三角形的计数

1. 数一数下图中线段的条数。

（ 6 ）

（ 28 ）

2. 数一数下图中三角形的数量。

（ 6 ） （ 15 ）

3. 按要求数一数。

图中有（ 30 ）个三角形，有（ 60 ）条线段。

103

小学数学组

七. 画图法

1. 菜地里要种植一排白菜和胡萝卜，一共种12棵白菜，每隔4棵白菜中间种2

个胡萝卜。计算一共要种多少个胡萝卜？（用画图法）

答：一共要种4个胡萝卜。

2. 12个小动物排成一排做游戏，从左边数起呆呆熊是第5个，从右边数起美美

兔是第5个。呆呆熊和美美兔中间有几个小动物？（用画图法）

答：呆呆熊和美美兔中间有2个小动物。

3. 鸡兔同笼，共6个头，16条腿。笼里有几只鸡？几只兔？（用画图法）

答：笼里有4只鸡，2只兔。

八. 动动脑筋来推理

1.掌小萌、壮壮虎、顽皮猴、呆呆熊参加跳远比赛。已知壮壮虎跳得比呆呆熊

远，呆呆熊跳得得比掌小萌近，掌小萌跳得比壮壮虎近，顽皮猴跳得比壮壮虎远。

问谁跳得最远，谁跳得最近？

答：顽皮猴跳得最远，呆呆熊跳得最近。

2. 一个正方体的六个面标上数字7~12，从三个不同侧面观察到的如图所示。问

这个正方体上相对的两个面上的数字各是几？

答：7的对面是11，8的对面是10，9的对面是12。

3. 甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事，他们各自都说了一句话，而且其中

只有一句真话。

甲说：“是乙做的。”

乙说：“不是我做的。”

丙说：“也不是我做的。”

问：到底是谁做的好事？

答：丙做的好事。

104

小学数学组

九. 时间的认识、计算及应用

1. 填一填。

（1）钟面上有（ 3 ）根针，（ 12 ）个大格，（ 60 ）个小格。

（2）时针指在2－3之间，分针指向6，表示的时间是（ 2 ）时（ 30 ）分。

2. 现在是下午4：30，掌门小学的放学时间是下午6：00，请问还有多久放学？

6时－4时30分=1（时）30（分）

答：还有1时30分放学。

3. 飞机计划于1刻钟后起飞，现在是上午9：55，请问飞机几点起飞？

9时55分＋15分=10时10分

答：飞机10时10分起飞。

十. 爬楼梯、敲钟及搭配问题

1. 牛老师从学校教学楼2楼爬到5楼，需要爬几层？每层有10级台阶，它要爬

多少级台阶？

5－2=3（层）

10×3=30（级）

答：它要爬30级台阶。

2. 时钟5点钟敲5下，12秒敲完。那么6点钟敲6下，多少秒才能敲完？

12÷（5－1）=3（秒）

（6－1）×3=15（秒）

答：15秒才能敲完。

3. 顽皮猴有4件上衣，4条长裤，一共有多少种穿法？

4×4=16（种）

答：一共有16种穿法。

105

小学数学组

十一. 有趣的数独和一笔画

1. 补充下面四宫格。

3. 填写下面聪明格。

3+27+

7+5+5+

106

3+

35+

1542

4251

12

35

6135

13

342

23

42

2，4 1 1，4 3，1

小学数学组

（ √ ） （ × ） （ × ）

107

小学数学组

1. 判断下面图形能否一笔画？

（ √ ） （ × ） （ × ） （ √ ）

2. 3个组共收集了94个易拉罐，第一组收集了34个，第二组收集了29个，第

三组收集了多少个易拉罐？

94－34－29=31（个）

答：第三组收集了31个易拉罐。

3. 有5只足球队，每两只球队要比赛一场，总共要打多少场比赛？

4＋3＋2＋1=10（场）

答：总共要打10场比赛。

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小学数学组

8×7=56 96－87＋22=31

9×6=54 100－68－32=0

2×1=2 99－65＋32=66

5×7=35 77－29＋32=80

7×6=42 41＋34＋25=100

5×5=25 98－59＋23=62

9×1=9 35－27＋54=62

6×9=54 59＋24－25=58

3×5=15 78－75＋13=16

7×7=49 99－45＋17=71

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