2020-2021学年四川省成都市金牛区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（  ）
A．    B．    C．    D．
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则sinA的值为（  ）
A．    B．    C．    D．
3．若，则的值为（  ）
A．    B．    C．    D．
4．在“我爱大运，我爱成都”．这句话中任选一个汉字，这个字是“爱”的概率为（  ）
A．    B．    C．    D．
5．如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若∠ACO＝25°，则∠BOC的度数是（  ）
A．40°    B．50°    C．55°    D．60°
6．一元二次方程x2+3x+5＝0的根的情况是（  ）
A．无实数根    B．有两个不相等的实数根   
C．有两个相等的实数根    D．不能确定
7．如图，路灯距离地面7.5米若身高1.5米的小明在距离路灯的底部（点O）8米的A处，则小明的影子AM的长为（  ）
A．1.25米    B．2米    C．4米    D．6米
8．某校前年用于绿化的投资为20万元，今年用于绿化的投资为36万元，设这两年用于绿化投资的年平均增长率为x，则列方程得（  ）
A．20（1+2x）＝36    B．20（1+x2）＝36   
C．20（1+x） 2＝36    D．20（1+x）+20（1+x） 2＝36
9．对于反比例函数y＝，下列说法正确的是（  ）
A．它的图象分布在二、四象限   
B．.它的图象关于原点成中心对称   
C．.点（﹣5，1）在它的图象上   
D．.当x1＞x2时，y1＜y2
10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝﹣2，且过点（1，0）有下列结论：①abc＞0；②16a﹣4b+c＞0；③4a+b＝0；④b2﹣ac＜0；其中所有正确的结论是（  ）
A．①②    B．①④    C．②④    D．①③
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．关于x的一元二次方程x2﹣2x+3m＝0的一个根x1＝3，则m的值是    　．
12．若将抛物线y＝2x2先向右平移5个单位，再向上平移2个单位，得到的新抛物线的表达式为    　．
13．如图，A是⊙O上一点，BC是直径，AC＝1，AB＝3，点D在圆O上且平分，则DC的长为    　．
14．如图，在▱ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A、点B为圆心，以大于AB的长为半径作弧；②过两弧相交的两点作直线交BC于点E，连接AE，已知CD＝4，∠B＝60°，则△ABE的面积为    　．
三、解答题（本大题共6个小题，共54分）
15．计算
（1）（）﹣2++|﹣2|﹣6cos45°；
（2）（x+8）（x+1）+12＝0．
16．先化简，再求值：
÷（a+2﹣），其中a2+3a﹣1＝0．
17．如图，要在原始森林附近修一条公路MN，已知C点周围260米范围内为原始森林保护区，在M上的点A处测得C在A的东北方向上（即∠DAC＝45°），从A向东走800米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上MN是否穿过原始森林保护区，为什么？（结果精确到个位，参数据：≈1.732）
18．2020年春季在新冠疫情的背景下，全国各大中小学纷纷开设空中课堂，学生要面对电脑等电子产品上网课某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调直结果分为“非常重视”“重视“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，比较重视所占的圆心角的度数为    　，并补全条形统计图；
（2）该校共有学生3200人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；
（3）对视力“非常重视”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到同性别学生的概率．
19．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（2，3），B（n，﹣2）两点．

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