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小学数学解方程练习中如何寻找等量关系

 人参与  2016-10-27 15:19  分类 : 数学感悟  评论

 列方程解应用题的关键是确定等量关系。那么,解题时应如何寻找等量关系呢?下面告诉同学们几种常用的方法

1.从题中反映的基本数量关系确定等量关系。

任何一道应用题,都可以根据条件和问题写出一个基本数量关系式,这个基本数量关系式就是题中的等量关系。

如“商店原来有一些饺子粉,又运来12袋,每袋5千克,卖出7袋以后,还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉?”根据题目叙述顺序我们很容易写出:原有的重量+运来的重量-卖出的重量=剩下的重量。

2.紧扣几何形体周长、面积和体积公式确定等量关系。

同学们在学习几何知识时,已经掌握了平面图形的周长和面积的计算公式以及立体图形的表面积和体积的计算公式。这些公式,是等量关系的具体化。

如“一个三角形的面积是100平方厘米,它的底是25厘米,高是多少厘米?”我们可以根据三角形面积计算公式直接列出方程。

3.根据常见的数量关系确定等量关系。

在三年级的时候,同学们已经学习了乘、除法应用题中常见的数量关系。如,单价×数量=总价,单产量×数量=总产量,速度×时间=路程,工效×时间=工作总量等。这些常见的基本数量关系,就是等量关系。

4.抓住关键句子确定等量关系。

好多应用题都有体现数量关系的句子。解题时只要找出这种关键语句,正确理解关键语句的含义,就能确定等量关系。

如,根据“合唱队的数比舞蹈队的3倍多15人”可知:舞蹈队的人数×3+15=合唱队的人数。根据“果园里桃树和杏树一共有180棵”可知:桃树的棵数+杏树的棵树=180棵。

5.借助线段图确定等量关系。

线段图能使抽象的数量关系具体化,使隐蔽的数量关系明朗化。对于较复杂的题目,同学们可借助线段图找等量关系。

如“有两袋大米,甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米,两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克?”

根据题意,可以画出下面的线段图。


从图中很容易得出:甲袋重量-乙袋重量=5千克。

6.抓住“不变量”确定等量关系。

适合用正、反比例解答的应用题,我们可以根据题中的“比值一定”和“积一定”找等量关系。

当然,确定等量关系的方法不只以上几种,同学们在学习时要注意总结,力争找到更多更好的方法。

来源:数学伊甸园(微信/QQ号:124956783),转载请保留出处和链接!

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