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小学数学教学中如何添运算符号

 人参与  2016-09-26 14:25  分类 : 数学感悟  评论

 

同学们,你们会玩扑克游戏“算24点”吗?说起扑克游戏“算24点”还真的很有趣呢,它其实是填数游戏的一种,就是利用4张牌上的数(这四个数可以相同也可以不同),运用加、减、乘、除四种方法(还可以加括号),进行计算,最后得出“24”这一个值,但选出的四个数每个数只能用一次。这种填数游戏不但很有趣,而且还能锻炼我们的观察、思考能力和口算能力,使我们的思维敏捷灵活。我们来试试吧!

例1:用下面四组数分别算二十四。

(1) 4 4 4 4 = 24

(2) 1 8 8 8 = 24

(3) 10 10 4 4 = 24

(4) 5 3 4 6 = 24

分析:计算24,如果用加法来算常用的有16+8=24,18+6=24,用减法来做的常有36-12=24等,用乘法来做的常有4×6=24,3×8=24,2×12=24等,用除法来做的常有24、48、72、96等。一般,计算中不止用一种运算,而是几种运算综合运用。

解:

(1) 4×4+4+4=24

(2) 1×8+8+8=24

(3) (10×10-4)÷4=24

(4) (5+3-4)×6=24

其实,除了用这些数可以算二十四来提高我们对数的敏感性与计算能力外,我们也可以用这些数来计算出其它的值。

请继续学习吧!


例2:请同学们用运算符号把下面的三个数字连接起来,使等式能够成立。


(1) 5 5 5 =30 

(2) 6 6 6 =30

(3) 9 13 7 =100

分析:

要计算出某一个值,除了我们比较熟悉的24外,一般的值的计算可以从后向前思考。怎么从后向前思考呢?其实就是请同学们从等号向左边的数依次尝试用加、减、乘、除来计算,化简原来的题。比如题(1)最后一个5的前面先请同学们尝试填上加号,即最后一步是加5得30,那么,什么数加5得30呢,同学们当然能想到是25,这就要求同学们能够用剩下的两个5计算出25来,5×5恰好可得25,于是这题就解出来了。如果首次尝试填加不能计算出来,不要紧,我们是在做尝试呀,换成减再试试,还不行?换乘试试,只要同学们依次尝试一下,就一定可以解答出来。

解:

(1) 5×5+5=30

(2) 6×6-6=30

(3) 9+13×7=100

怎么样?同学们对从后向前依次用加、减、乘、除来尝试,寻求解答的方法学会了吗?

我们来再看几题,加深一下印象。

例3、在下面填入适当的运算符号(包含括号),使下面每一个等式都成立。

(1) 5 5 5 5 5 = 10

(2) 5 5 5 5 5 = 10

(3) 5 5 5 5 5 = 10

(4) 5 5 5 5 5 = 10

分析:依次在四题中在最后一个5的左边填入加、减、乘、除运算符号,这时题(1)要求另外四个5需算出5就行,这样就把原题从用5个5算10简化为用4个5算出5,继续向前尝试也就可以进一步化简。而题(2)要求另个4个5算出15;题(3)要求另个4个5算出2;题(4)要注另外四个5算出50。

解:

(1)(5-5)×5+5+5=10

(2)(5×5-5-5)-5=10

(3)(5÷5+5÷5)×5=10

(4)(5×5+5×5)÷5=10

[点评] 在这里,我们可以积累一些有用的小知识:常用数的获取方法:

假如一个自然数(零除外)用N来表示,那么可以得到以下数量关系:N-N=0

N÷N=1

(N+N)÷N=2

……

这些数有些时候,可是非常有用的噢!


例4.在下面填入适当的运算符号(包含括号),使下面每一个等式都成立。


(1)3 3 3 3 3 =0 (6)3 3 3 3 3 =5

(2)3 3 3 3 3 =1 (7)3 3 3 3 3 =6

(3)3 3 3 3 3 =2 (8)3 3 3 3 3 =7

(4)3 3 3 3 3 =3 (9)3 3 3 3 3 =8

(5)3 3 3 3 3 =4 (10)3 3 3 3 3 =9


分析:怎么样?还是让我们一起来试试吧!同学们还记得前面的一些常用数的获取方法吧。运用这些常用数,再结合从后向前想的方法,我们可以解答这些有难度的趣题。

解:

(1)(3-3)×3×3×3=0

(2)(3-3)×3+3÷3=1

(3)(3-3)+(3+3)÷3=2

(4)(3-3)×3×3+3=3

(5)(3-3)+3÷3+3=4

(6)3÷3+3÷3+3=5

(7)(3-3)×3+3+3=6

(8)(3×3+3)÷3+3=7

(9)(3×3×3-3)÷3=8

(10)(3-3)×3+3×3=9


当然,以上题并不止这里介绍的一种解法。比如题(7)我们也可以这样来解:(3÷3+3÷3)×3=6,同学们,你们也来试试吧!发现自已的解法,告诉老师,好吗?

接下来,我们来看一类特殊的填运算符号的题。


例5:在下题中任意位置填入运算符号,使等式成立(不必每两个数字之间都填运算符号,中间没有运算符号的数字看做一个整数。)

8 8 8 8 8 8 8 8 =1000

分析:这道题与我们刚才做的题有什么不一样?啊哈,原来不必每个间隔都要填入运算符号了。但要我们算出1000,数值太大了,嗯,得想个办法。用8组成的数有8,88,888,8888,……,888最接近1000,就让他们三个好兄弟在一组,这样离1000还差:1000-888=112,这样,让我们来看看,啊哈,最接近112的由8组成的数是88,这时离1000还剩1000-888-88=24,我们还有3个8,三八二十四!,算出来了。


解:888+88+8+8+8=1000


同学们,今天的内容就学到这里,今天我们学习了什么,想一想?现在我们把书再看一遍吧。 

通过以上例题的分析,我们可以知道:考虑这类问题,算式简短时用倒推不动 ,算式中数的个数很多时就用凑数法。因为倒推法思路固定,但分析头绪多,所以只适合数字少时用;而凑数法比较灵活,但有时要与倒推法结合起来用。 

这类题的答案往往不唯一,解题时需要多次试验。 

好啦!

请先复习一下今天学习的内容,然后开始做练习吧!

 

练习:

(1)填入运算符号(含括号),计算出24。

5 5 5 5=24 

2 2 2 8=24

1 4 6 6=24

4 6 7 8=24


(2)在下面4个4之间填上运算符合,使等式成立

4 4 4 4=0

4 4 4 4=0

4 4 4 4=0

如果不用括号,你也能填写出来吗?试试看吧!


(3)将加、减、乘、除四种运算符合分别填入下面四个圆圈内,使两个等式成立(不允许重复使四种运算符号)。

48 ○ 6 ○ 5 = 3 1 ○ 2 ○ 7 = 9


(4)在下列算式中的合适地方,添上加减乘除符号和括号,使每个等式都成立。

1 2 3 = 1

1 2 3 4 = 1

1 2 3 4 5 = 1

1 2 3 4 5 6 = 1


(5)在十六个8的某些数字之间添上加减乘除,使等式成立

8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1998

8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1999

8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=2000

 

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