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数学小故事平均数的委屈

 人参与  2016-04-11 15:10  分类 : 数学手抄报  评论

 

一向与人无争,对人和善的平均数这几天突然和众数和中位数争吵起来了,在整个数王国引起了轩然大波,究竟怎么回事呢?

“我们家族的人,在统计中表示的量才是最公平的,最可靠的!”平均数、众数、中位数各不相让。

“有一群人的年龄是17岁、13岁、17岁、9岁、17岁、17岁、3岁、16岁、17岁,这个17岁这个数据出现了5次,是出现次数最多的一个数据,所以这群人的年龄的众数应该是17。这群人大都数都在17岁左右。这个17还是这组数据中的一个数。”众数举例来说。

“这群数据的平均数应该等于(17+13+17+9+17+17+3+16+17÷9=126÷9=14。我们平均数虽然与所有的数据都有关,表示的是这组数据的整体平均情况,所以我们平均数才是最能表示这组数据的整体情况。”平均数也不甘示弱。

“我们把这组数据先按从小到大排列,这组数据分别是3岁、9岁、13岁、16岁、17岁、17岁、17岁、17岁、17岁。总共9个数据,中间一个数据就是中位数,所以这组数据的中位数是17。我们中位数是数据中所有中最中间的数据,所以我们才是最能代表这堆数据。”中位数也大声嚷嚷。

“我和中位数都是17,只有平均数才是14。平均数根本不能表述针对数据情况。”众数和中位数合伙起来了。

平均数着急地快要哭了,委屈极了。

“平均数与每一个数据都有关,反映出来的信息才是最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况,表示的是数据的‘平均水平’。中位数象一条分界线,把数据分成2个部分,中位数表示数据的‘中等水平’。众数表示数据中出现次数最多的数据,所以众数表示数据的‘多数水平’。”数王国老国王说得大家心服口服。

“平均数受数据中所有的数的影响,尤其出现较大或较小数据时,平均数也会偏大或偏小。如果个别数据较大或较小,中位数却不受影响,这样用中位数表示就比较合适。如果个别数据出现较大或较小,也不影响众数。如果数据出现次数较多,毫无疑问,用众数来表示数据特征比较合适。所以你们各有所长,也各有所短!”

听了老国王的话,平均数和众数、中位数都明白了,三人的手紧紧握在了一起。

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本文标签:数学  故事    

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